Физико-статистическая оценка ресурса теплообменных труб с начальными дефектами производства в ви

ДЕ ТРЕЩИН

В настоящее время при конструировании и разработке энергетического оборудования, в частнос­ти парогенераторов для быстрых реакторов большой мощности возникает задача прогнозирования уровня надежности элементов и узлов этого оборудования. Как показывает опыт эксплуатации, одним из основных видов отказа парогенератора "натрий - вода" является течь воды в натрий, которая возникает после образования сквозной трещины в поверхности теплообмена. С этой точки зрения, в качестве основного процесса отказа целесообразно выбрать рост усталостной трещины в теплообменной трубке парогенератора "натрий – вода”, возникшей на месте начального дефекта производства трещиноподобного типа присутствовавшего в материале трубки. Очевидно, что критерием отказа в этом случае будет появление сквозной трещины в стенке теплообменной трубки.

Для определения характеристик надежности в этих условиях на этапе проектно-конструкторской разработки предлагается использовать математическую модель, а именно зависимость вида

(1)

где Н - показатель надежности, являющийся Функцией следующих аргументов:t - время;b₀ -начальное повреждение материала трубки;G - нагрузка; М_ф - масштабный фактор.

Модель должна соответствовать следующим требованиям: иметь простую структуру; содержать небольшое число основных значимых параметров; позволять физическую интерпретацию полученных зависимостей должна быть пригодной для прогнозирования срока службы изделия. В основе модели лежит предположение о том, что поверхность теплообмена трубки площадьюS_n , содержит начальные дефекты эллиптической формы, расположенные перпендикулярно к первичным окружным напряжениям. В связи стем, что трубка представляет собой тонкостенный сосуд давления, поверхностные дефекты подобного расположения, формы и ориентации наиболее склонны к развитию . В процессе эксплуатации дефект растет по глубине, оставаясь геометрически подобной фигурой. Глубина начального дефектаВ₀ является случайной величиной. Введем условную функцию распределения H₀ (x/y), которая представляет собой вероятность того, что на поверхности площадьюS_n =y существует дефект глубина которогоВ₀ ,<x :

(2)

где к , р - опытные константы.

Под действием циклических знакопеременных термонапряжений, действующих на поверхности теплообменной трубки при эксплуатации парогенератора "натрий - вода" начальный дефектпрорастаетпо глубине. Рост глубины дефекта во времени полагаем нестационарным случайным процессомB(t) основными характеристиками которого считаем функцию математического ожиданиияm_b (t) ифункцию распределенияF_b (x,t) в сечении случайного процесса. В общем видевиде эти харак­теристики можно определять исходя из некоторых положений линейной механики разрушения. Известно, что все многообразие интегральных кривых роста трещины в зависимости отнаработки моглосвести к четырем формам , одной из которых, наиболее приемлемой в данном случав, является криволинейная кривая прогрессирующего типа. Поэтому очевидно, что m_b ( t ) является нелинейной функцией времени параболического вида. При этом необходимо также учитывать, что процесс роста трещины идет скачкообразно. Исходя из вышеуказанных соображений, предлагается в качестве функции математического ожидания m_b ( t ) процессаB ( t ) выбрать следующую зависимость:

(3)

где m₀ математическое ожидание глубины начального дефектаB₀ ; D b _ср - средняя величина скачка трещины; W (t) - неубывающая функция времени, представляющая собой число скачков трещины в единицу времени.

Таким образом, в выражения (3) D b _ср представляет средний размер скачка трещины, а произведение W ( t ) t определяет число таких скачков за время t . Считаем, что распределение размера трещины в фиксированный момент времени t полностью определяется условнымм распределением начальных дефектов Н₀ ( x /y).

Тогда

Из выражения (2) получаем

Исходя из данного выше критерия отказа, под вероятностью отказаQ ( t ) телообменной трубки следует понимать вероятность пересечения нестационарным случайным процессом В ( t ) Фиксированного уровняh . гдеh - толщина стенки трубки. Для определенияQ ( t ) необходимо определять условную плотность распределения времени до пересечения фиксированной границы

Q ( t / y ) :

Тогда

(4)

Таким образом, выражение (1) для показателя надежности Н можно представитьв следующемвиде:

где m₀ - математическое ожидание глубины начального дефекта, характеризующееначальное пов­реждение материала трубки; D b _ср иW(t) определяются условияминагруженияG ;S_n определяется размерами трубки M _ф .

Рассмотрим вопрос об определении этих параметров.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать