Древняя и средневековая Индия

Древняя и средневековая Индия

Еще в середине III тысячелетия до н. э. в долине Инда существовала развитая цивилизация, одним из центров которой был город, раскопанный вблизи холмов Мохенджо-Даро. Эта цивилизация, основанная первоначальным населением Индии, во II тысячелетии до н. э. была разрушена арийскими племенами, пришедшими с Гималаев. Потомками первоначального населения Индии являются дравиды Южной Индии. Завоеватели создали рабовладельческие государства в I тысячелетии до н. э. В этих государствах велась борьба за власть, главным образом между воинами — кшатриями и священниками — брахманами, нередко вспыхивали восстания угнетенных сословий и каст. В I тысячелетии до н. э. появляются священные книги брахманов «Веды» («Знания»). К VII—V вв. до н. э. относятся первые индийские письменные математические памятники.

В V в. до н. э. в Индии возникает новая религия — буддизм, отражавшая недовольство угнетенных слоев. Не позже IX в. до н. э. была установлена связь Индии с Вавилоном.

В VI в. до н. э. часть Северной Индии была захвачена персидским царем Дарием. В 327—325 гг. до н.э. еще большая часть Северной Индии была завоевана Александром Македонским, а впоследствии вошла в состав царства Селевкидов. Вождь восстания против греков Чандрагупта основал новую династию Маурья в Магадхе (ныне Бенгалия) со столицей в Паталипутре (ныне Патна). Внук Чандрагупты Ашока (273—232 гг. до н. э.) объединил почти всю Северную Индию и значительную часть Южной Индии, при нем буддизм становится государственной религией индийцев. Часть Индии, входившая в царство Селевкидов, вместе с югом Средней Азии и Афганистаном в III в. до н. э. вошла в состав Греко-Бактрийского царства, оставившего заметный след в развитии культуры Индии. В I в. до н. э. эти земли вошли в царство Великих Кушан, во главе которого стояли скифские завоеватели. Государство Кушан установило торговые отношения с Китаем и Римом.

В IV в. н. э. Северную и Центральную Индию объединила династия Гунта. В это время появляются астрономо-математические труды «сиддханты» («учения»). В царстве Гупт в V—VI вв. работают уроженец Паталипутры Ариабхата и уроженец Удджайна Варахамихира, в VII в. в Удджайне работает Брахмагупта. В VII—VIII вв. «сиддханты» и труды Ариабхаты и Брахмагупты становятся известны в странах ислама и переводятся на арабский язык. В это же время переводятся на персидский и арабский языки многие произведения индийской литературы, например «Калила и Димна».

В VIII в. многовековая борьба между буддизмом и древней индийской религией заканчивается победой последней. Буддисты изгоняются из Ин­дии и уходят в другие страны (ныне буддизм — основная религия в Бирме, Тибете и Монголии и широко распространенная религия в Японии и Китае).

В это же время Северная Индия подвергается нападениям мусульманских завоевателей. В XI в. Северную Индию захватывает Махмуд Газневи. Основанная им династия правит в Северной Индии и после его изгнания из Ирана.

После опустошительных войн в Северной Индии центр науки и культуры переносится в Южную Индию. Здесь работают математики и астрономы Магавира (IX в.), Шридхара (IX—X вв.), Бхаскара (XII в.), Нарайана (XIV в.), Нилаканта (XV—XVI вв.).

В начале XIII в. почти вся Индия объединяется Делийским султаном. В XVI в. значительная часть Индии была покорена Бабуром, потомком Тимура; основанная им империя по имени монгольских предков Тимура называется империей Великих Моголов.

Последним ярким событием научной жизни Индии перед ее завоеванием европейцами была деятельность правителя Раджпутаны (ныне Раджастан) Савай Джай Сингха (1686—1743), основавшего несколько астрономических обсерваторий в Северной и Центральной Индии и составившего астрономические таблицы.

Большинство научных трактатов индийцев написаны на санскрите — языке религиозных книг брахманов. Этот язык объединял многочисленные народы Индии, говорившие на различных языках. Только в XVII в. индийцы стали писать научные трактаты на разговорных языках: анонимный южно-индийский трактат «Йукти бхаша» («Разъяснение математики») написан на языке малайялам, а астрономические таблицы Савай Джай Сингха — на распространенном в Северной Индии персидском языке.

Следует отметить, что наши сведения о математике древней и средневековой Индии весьма неполны и о некоторых этапах развития индийской математики мы можем судить только предположительно. Некоторые сведения о математике древней Индии мы черпаем из комментариев к священным книгам брахманов «Веды». В одной из таких книг, относящейся к VII—V вв. до н. э., «Шулва сутра» («Правила веревки») излагаются способы построения алтарей и связанные с ними вычисления.

Первые «сиддханты», появившиеся в V в. н. э., имеют явно эллинистическое происхождение. «Пулиса-сиддханта» приписывается некоему Паулисе из Саинтры. По-видимому, ее автором был александрийский астроном Паулос, бежавший в Индию после разгрома научного центра в Александрии. О греческом происхождении свидетельствует и название «Ромака-сид-дханты»: жителей Восточной Римской империи часто называли ромеями (впоследствии арабы называли их румами). В сиддхантах применяются некоторые греческие термины: расстояние от центра называется «кендра» (от греческого — центр), минута — «липта». Важнейшая из сиддхант была написана Брахмагуптой около 628 г. Она называлась «Брахма-спхута-сиддханта» («Усовершенствованное учение Брахмы») и состояла из 20 книг, большая часть которых была отведена ас