ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
«ОЦЕНКА И АНАЛИЗ РИСКОВ»
ВАРИАНТ 1
Выполнила:
группа
Преподаватель:
2007
ЗАДАЧА 1
В Таблице 1 приведена информация о доходности акций по пяти ценным бумагами и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Требуется.
1. определить характеристики каждой ценной бумаги: a0 , , рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R2 , a;
2. сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг, при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp ) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.
3. построить линию рынка капитала (СML);
4. построить линию рынка ценных бумаг (SML).
Таблица 1
ВРЕМЯ | ИНДЕКС | ОБЛИГАЦИИ | 1 | 2 |
| ГРАВ | ВБМ | |||
| 1 | 5 | 0 | 10 | 8,1 |
| 2 | 0 | 1,8 | -1 | 3 |
| 3 | 12 | 1 | 8 | 5,3 |
| 4 | 5 | 4 | 12 | 9 |
| 5 | -4,6 | 3 | -5 | -3,1 |
| 6 | -8,9 | 2,1 | -10 | -12 |
| 7 | 12 | 3,5 | 14 | 5 |
| 8 | 5 | 4 | 3 | 3,2 |
| 9 | 6 | 3,2 | 9 | 8 |
| 10 | 4 | 3 | 7 | 1,3 |
| 11 | -3 | 1,9 | -7 | 5 |
| 12 | -7 | 3,2 | -8 | 45 |
| 13 | 4 | 1,6 | 5 | -6 |
| 14 | 6,5 | 3 | 9 | 5 |
| 15 | 9 | 2,9 | 8,7 | 9 |
Решение
Для вычислений в EXCEL вводятся исходные данные.
1. Построим модель зависимости доходности ценных бумаг от индекса рынка. Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия, Пакет анализа EXCEL.
· Коэффициенты уравнения регрессии a0 , a1 :
| Коэффициенты | |
| Y-пересечение | 0,256722 |
| индекс | 1,129982 |
- уравнение регрессии зависимости доходности ценной бумаги ГРАВ (m1) от индекса рынка mr имеет вид:
m1=0,256+1,13*mr;
- уравнение регрессии зависимости доходности ценной бумаги ВБМ (m2) от индекса рынка mr имеет вид:
m2=6,232-0,171*mr;
- уравнение регрессии зависимости доходности облигации (m3) от индекса рынка mr имеет вид:
m3=2,536+0,003*mr.
· b - коэффициент ценных бумаг (см. расчеты в EXCEL):
| b | |
| m1 | 1,130 |
| m2 | -0,171 |
| m3 | 0,003 |
Изменчивость доходности ц/б по отношению к доходности среднерыночного портфеля измеряет b - коэффициент: m1– 1,130; m2 –(- 0,171); m3 - 0,003.
· рыночный риск:
m1=b i 2 s mr 2 = 1,13*1,13*1,178=1,504;
m2=b i 2 s mr 2 =(- 0,171)*(-0,171)*1,178=0,034;
m3=b i 2 s mr 2 = 0,003*0,003*1,178=0,00001.
· собственный риск:
= ;
(m1)= 126,68/15 = 8,445;
(m2)= 2122,65/15 = 141,51;
(m3)= 17,67/15 = 1,178.
· R2 :
| R2 | |
| m1 | 0,853 |
| m2 | 0,008 |
| m3 | 0,0004 |
Поведение ц/б m1 на 85,3%, m2 – на 0,8%, m3 – на 0,04% предсказуемо с помощью индекса рынка.
· a :
a i, = ai +( b i -1)*mf;
m1= 0,256+(1,13–1)*2,55=0,588;
m2= 6,232+(-0,171–1)*2,55=3,246;
m3= 2,536+(0,003–1)*2,55=-0,006.
Все показатели сведены в Таблицу 2.
Таблица 2
| собственный риск | рыночный риск | общий риск | R2 | ||||
| m1 | акции ГРАВ | 0,588 | 1,130 | 8,445 | 1,504 | 9,950 | 0,853 |
| m2 | акции ВБМ | 3,246 | -0,171 | 141,51 | 0,034 | 77,846 | 0,008 |
| m3 | облигации | -0,006 |