Биография Архимеда 2

АРХІМЕД - давньогрецький учений. Родом із Сіракуз (Сицилія). Розробив методи, що передбачили інтегральне вирахування, знаходження площ, поверхонь і обсягів різних фігур і тел. В основних працях по статиці й гідростатиці (закон Архімеда) дав зразки застосування математики в природознавстві й техніку. Автор багатьох винаходів (архимедов гвинт, визначення складу сплавів зважуванням у воді, системи для підняття більших ваг, військові метальні машини й ін.). Організатор інженерної оборони Сіракуз проти римлян.

Наукова діяльність Архімеда бу­ла пов'язана з життєвими потреба­ми його батьківщини. Учений про­водив дослідження у галузі матема­тики, фізики, механіки, астрономії. За переказами, він так захоплював­ся наукою, що забував навіть про їжу. Архімед був також видат­ним інженером-винахідником і брав безпосередню участь у підготовці оборонних споруд. Під час другої Пунічної війни він керував оборо­ною рідного міста. Війна велася між римлянами і карфагенянами (пунами), грецькі Сіракузи висту­пали на боці карфагенян. Коли рим­ське військо почало наступ з моря і суші, Архімед привів у дію сконструйовані ним метальні машини. На сухопутне військо з величезною силою і швидкістю посипалося ка­міння. Цілі підрозділи ворогів па­дали на землю, руйнуючи свої бо­йові порядки. Водночас у море по­летіли з кріпосних стін важкі балки, зігнуті у вигляді рогів. Від їх силь­них ударів кораблі йшли на дно. Великі гаки, ніби залізними руками піднімали кораблі високо в повітря і кидали їх кормою в море або на скелі біля стін міста. Римське вій­сько було дуже налякане". Побачив­ши над стіною міста якусь палицю або канат, воїни кричали: «Ось, ось воно!» і з жахом розбігалися.

До нас дійшли дев'ять праць Ар­хімеда, а саме: «Про кулю і ци­ліндр», «Про вимірювання круга», «Про коноїди і сфероїди», «Про спі­ралі», «Про рівновагу площин», «Про число піщинок», «Про квадра­туру параболи», «Про плаваючі ті­ла» і «Леми».

Частина праць Архімеда загину­ла. З висловлювань деяких авторів і самого Архімеда можна зробити висновок, що загинули такі твори: «Про основи лічби», «Про много­гранники», «Про терези», «Про ва­желі». Не збереглися твори Архіме­да з оптики й астрономії, а також його міркування про календар.

Наукові праці Архімеда

Народився Архімед близько 287 року до н. е. в Сіракузах на острові Сіцілія. Здобувши освіту у свого батька — астронома і математика Фідія, Архімед переїхав до Олександрії удосконалювати свої знання з математики й астрономії. Тут він зблизився з учнями Евкліда — математиком Ератосфеном, астрономом Кононом і Досіфеєм. Повернувшись до Сіракуз, Архімед підтримував зв'язки з цими вченими. Частина його праць дійшла до нас у вигляді листів до видатних математиків.

Мабуть, найпершим твором Архімеда був твір «Начала», в якому він виклав свої міркування про обчислення і лічбу. Збереглися лише окремі уривки з цього твору. Грецька система числення була важкою, недосконалою й незручною, бо стародавні греки позначали числа буквами алфавіту. Щоб відрізнити їх від букв тексту, вони користувались ще різними значками, рисками тощо. Архімед намагався вдосконалити ці обчислення і привести їх до певної системи. Відповідні міркування він виклав у другому своєму творі «Псамміт» («Про число піщинок»). Він робить тут спробу обчислити, скільки піщинок містилося б у «всесвіті», тобто у сфері, центром якої була б Земля і яка охоплювала б усі нерухомі зорі. Розв'язуючи цю задачу, Архімед створив систему числення, яка давала можливість зобразити числа довільної величини. Буквами грецького алфавіту греки могли записати всі числа від 1 до 999; якщо застосувати допоміжні знаки (коми, букву для позначення десятків тисяч і т. д.), то можна було зобразити всі числа від 1 до 10 ⁸ —1. Архімед брав число 10 ⁸ за одиницю нового розряду і так лічив знову до 10 ⁸ — 1 і т. д. Число 10 ⁸ дістало назву октади Архімеда. За допомогою таких октад Архімедові вдалося встановити число піщинок у кулі, радіус якої дорівнює відстані від Землі до сфери «нерухомих» зірок. Це число буде менше, ніж 10 ⁶³ . Розроблена Архімедом система числення не була позиційною, бо не мала нуля.

Принципово нові ідеї і методи Архімед виклав у праці «Вимірювання круга». Учені намагалися і до Архімеда встановити величину відношення довжини кола до Діаметра.

Архімед у своїх дослідженнях виходить з того, що довжина кола міститься між довжинами периметрів правильних вписаних і описаних многокутників з однаковою кількістю сторін і, якщо число сторін цих многокутників необмежене подвоювати, то їх периметри наближатимуться до своєї границі — довжини кола. Архімед почав робити обчислення з правильних шестикутників і довів його до правильного 96-кут-ника. Він довів, що коли діаметр кола взяти за одиницю, то величина периметра правильного вписаного

96-кутника буде більшою від 3 а величина периметра правильного описаного 96-кутника буде меншою за 3. Архімед узяв верхню границю за наближене значення довжини кола (коли D = 1), тобто знайшов, що π = 3,14 з точністю до 0,01. Це значення числа π, тобто називають Архімедовим.

У цій праці Архімед застосував знайдений ще Евдоксом метод, який дістав назву методу вичерпування.

Площу крута Архімед знаходить за таким самим методом: він вписує в круг і описує навколо нього правильні многокутники, поступово подвоюючи число їх сторін. Площа вписаного многокутника із зб