Математическое обеспечение схемотехнического проектирования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

КАФЕДРА РЭС

РЕФЕРАТ

НА ТЕМУ:

«Математическое обеспечение схемотехнического проектирования»

МИНСК, 2009

Математическое обеспечение схемотехнического проектирования пригнано обеспечить проведение анализа электрических характеристик ИС с целью проверки их соответствия указанным в техническом задании величинам. Анализ электрических характеристик сводится к расчету токов в цепях и потенциалов в узлах схемы при заданных условиях ее функционирования. Основу математического обеспечения схемотехнического проектирования составляет математическое моделирование электрических характеристик элементов схемы, определяющих ее англизируемые характеристики.

В программах схемотехнического проектирования используются так называемые электрические модели элементов. В основе этих моделей лежат эквивалентные схемы, описывающие возможные цепи протекания тока в элементах, а также характеристики этих цепей. Характеристики цепей определяются электрическими параметрами элементов эквивалентной схемы, стоящими в цепи. Электрические параметры (характеристики) элементов эквивалентной схемы (проводимости, сопротивления, емкости) могут зависеть от напряжений на электродах моделируемых элементов (диодов, транзисторов). Зависимости характеристик элементов эквивалентной схемы от напряжений на электродах моделируемых элементов описываются математическими электрическими моделями последних.

Ниже будут описаны электрические модели элементов ИС, реализованные в программе PSPJCE. При описании моделей используются обозначения параметров, принятые в этой программе. Дм обозначения выводов элементов, а также в индексах при параметрах моделей используются буквы английского алфавита, взятые из соответствующих терминов, указываемых в скобках по тексту на английском языке.

Модель диода

Модель диода, реализованная в программе PSPICE, применима для моделирования диодов на основе р-п-перехода и перехода металл-полупроводник (диод Шоттки).

Модель описывает статические и динамические характеристики и режимы большого и малого сигналов при прямом и обратном включении диода. Моделируются шумовые характеристики, а также температурные зависимости параметров модели.

Эквивалентная схема, моделирующая диод в режиме постоянного тока, приведена на рис 1. Элементы данной схемы моделируют следующие характеристики диода:

Рис. I. Эквивалентная схема диода

Рис. 2. ВАХ диода в линейном (а) и полулогарифмическом масштабе

-генератор тока, управляемый напряжением, I_D – статические характеристики (вольт-амперную характеристику р-п-перехода диода);

-элемент накопления заряда Q_d - накопление заряда вблизи р-п-перехода и областях анода и катода диода;

-постоянный резистор R_D омическое сопротивление областей анода и катода диода.

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) генератора I_D при прямом и обратном включениях р-п-перехода (рис.2,а) описывается выражением

(1)

Где I_N – нормальный (normal) ток диода, обусловленный диффузией (инжекцией) носителей заряда в прямом включении;

I_B – ток диода, обусловленный лавинным размножением носителей заряда при зенеровском пробое (breakdown) р-п - перехода в обратном включении.

В свою очередь эти токи описываются выражениями, основанными на экспоненциальной аппроксимации зависимости концентрации носителей заряда от напряжения, приложенного к р-п - переходу (соотношение Больцмана):

(2)

Где I_{S –} начальное значение тока диода;

V_D – падение напряжения на р-п-переходе, не включающее падение напряжения на резисторе R_D ;

N – коэффициент эмиссии (неидеальности) р-п-перехода;

φ_T – температурный потенциал;

(3)

Где V_B – напряжение пробоя р-п-перехода а обратном включении (см. рис.2а), которое нужно задавать по абсолютной величине;

I_bv - токпри напряжении V_B (см. рис.2а).

Введение в выражение (2) единицы со знаком минус упрощает схемотехнический анализ, так как в этом случае при напряжении V_D =0 ток I_N =0. Однако реально при напряжении V_D =0 через р-п - переход течет ток, обусловленный тепловым движением носителей заряда. Таким образом ток I_S равен тепловому току диода при V_D =0 и называется в модели диода током насыщения, так как не зависит от напряжения. Графически величина тока Is определяется как точка пересечения графика ВАХ диода в прямом включении, построенного в полулогарифмическом масштабе logI_D (V_D )) с осью logI_D (см. рис.2б).

Коэффициент N позволяет учесть влияние на величину диффузионного тока в прямом включении диода процессов рекомбинации электронов и дырок, которые снижают ток I_N (см. рис.2б). Если рекомбинацией пренебречь, то N=1, в противном случае 1 < N < 2.

Температурный потенциал φ_T равен

(4)

Где k - постоянная Больцмана;

Т - абсолютное значение температуры диода;