Цифровые методы приёма и передачи сигналов

Федеральное агентство связи

ГОУ ВПО УрТИСИ СибГУТИ

Отчёт по практической работе №2

По дисциплине «Цифровые методы приёма и передачи сигналов»

Тема: «Канальный кодер»

Выполнил студент гр. 822

Проверил преподаватель

Волынский Д. Н.

Екатеринбург 2009г

Задание №1

1) Параметры кода.

a₁ a₂ a₃ b₄ b₅ b₆

E_k R

По заданной матрице необходимо:

· Определить параметры кода n,k,N,M

· Построить проверочную матрицу

· Составить уравнение проверок

· Составить таблицу исправлений

· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок

· Составить схему кодера и декодера

n- длинна кодовой комбинации

n=6

V=a₁ ,a₂ …a_k b_k+1 , b_k+2 …b_n

Kr

N=k+r , где k-информационные символы, r-проверочные.

Разбиваем [G] на 2е части так, чтобы слева осталась единичная матрица[1]

K=3

E_k -единичная подматрица К­^ого порядка.

R-проверочная матрица.

N-количествовсевозможных кодовых комбинаций длинной n.

N=2ⁿ =2⁶ =64

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

M=2^k =2³ =8

2) Проверочная матрица состоит из 2^х матриц

R_T E_{n - k­}

R_T -транспонированная матрица R

E_{n - k­} -единичная подматрица порядка n

3) Уравнения проверок пишется по [H]. В уравнение входят только те разряды, которым соответствуют единицы в соответствующих строках матрицы [H].

a₁ ⊕a₂ ⊕a₃ ⊕ b₄ =0

a₁ ⊕a₃ ⊕b₅ =0

a₂ ⊕a₃ ⊕b₆ =0

4) Таблица исправлений (синдромов) для информационных разрядов.

синдром	S1	S2	S3
Конфигурация синдромов	111	101	011
Ошибочная позиция	а2	a1

5) Минимальное кодовое расстояние d_min равно числу единиц в строке матрицы [G]с минимальным весом d_min =2.

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

d_min ≥𝛩+1, где 𝛩-кратность ошибки.

2≥𝛩+1

𝛩≤1 (код позволит обнаруживать одиночные ошибки).

Количество обнаруживаемых ошибок.

d_min ≥𝛩+1

𝛩≤1 (код может исправить только одиночную ошибку (в одном разряде))

6) Схема кодера и декодера

Суммирование и вычитание по модулю 2-эквивалентные операции.

b₄ =a₁ ⊕a₂ ⊕a₃

b₅ =a₁ ⊕a₃ Алгоритм формирования контрольных символов.

b₆ =a₂ ⊕a₃

В канал

Mod 2

Mod 2

Mod 2

b6 b5 b4 a1 a2 a3

Схема кодера. от источника информации

Mod 2

Mod 2

Mod 2

b6 b5 b4 a1 a2 a3

Схема декодера, обнаруживающего ошибки.

к получателю информации

1

«Ошибка»

Задание №2

1) Код задан проверочной матрицей [H]

По заданной матрице необходимо:

· Определить параметры кода n,k,N,M

· Построить генераторную матрицу

· Составить уравнение проверок

· Составить таблицу исправлений

· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок

· Составить схему кодера и декодера

E_k R

n=7-длинна кодовой комбинации

K=3

E_k -единичная подматрица К^ого порядка

R-проверочная подматрица

N-количество всевозможных кодовых комбинаций длинной n

N=2ⁿ =2⁷ =128 кодовых комбинаций

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать