Оптимизация антенн с использованием гибрида генетического алгоритма

Содержание

Введение

1. Классификация конфигураций решеток

2. Гибридный оптимизационный алгоритм

3. Пример оптимизации

Список литературы:

Заключение

Введение

За последнее десятилетие применение генетических алгоритмов (ГА) в качестве оптимизационных средств расчета антенн стало активной областью исследований. Основные причины такого интереса связаны с их устойчивостью, позволяющей решать такие оптимизационные задачи, для которых локальные методы оптимизации не эффективны, а также с их универсальностью, дающей возможность успешно применять одни и те же схемы к решению разных задач (Гаупт 1995).

Однако у применимости ГА есть и характерные ограничения. В связи с их архитектурой, задачи, в которых получение точных результатов от моделирования каждого возможного решения требует большого времени вычисления, до сих пор остаются чрезвычайно затратными.

Чтобы преодолеть такие трудности, были предприняты усилия по нахождению более эффективных оптимизационных схем, что дало не только усовершенствованные версии генетических алгоритмов, напр., микрогенетические алгоритмы (µГА) (Кришнакумар 1989) и гибридные ГА-тагучи (Цай и др. 2004), но также новые глобальные методы оптимизации, основанные на разных философиях, напр., оптимизации по принципу роения элементов (Кенеди и Эберхард 2001) и оптимизации по принципу муравейника (Колеман и др. 2004). Подобные усовершенствования в сочетании с расширяющимися возможностями компьютеров и разработкой параллельных кодов (Левин 1995) обеспечили получение удовлетворительных решений для более сложных задач.

Кроме того, в задачах, когда точность оптимизированного решения не является критичной, обычная мера, направленная на снижение полного времени вычисления, заключается в уменьшении вычислительной нагрузки моделей посредством, к примеру, использования грубой схемы расчетной сетки в эмуляторах, основанных на методах конечных элементов (Мохамед 1999), или посредством уменьшения числа базисных функций в кодах, основанных на методе моментов (Фернандес-Пантойя и др. 2000). К сожалению, зачастую бывает сложно выполнить оценку ошибок, связанную с этими подходами.

В данном сообщении для обеспечения точности конечного результата мы вводим в процедуру оптимизации дополнительный этап. Такой этап, основанный на методе картирования пространства (КП) (Бандлер и др. 2004), вначале позволяет операторам ГА использовать при моделировании грубые модели с тем, чтобы найти приблизительное решение задачи. После этого с помощью КП получают точное решение задачи, экономя на вычислительных затратах. Методы КП в сочетании с разными методами локальной оптимизации уже доказали свою эффективность при решении разных оптимизационных задач в электромагнетике (Бакр 2000, Бандлер и др. 1995).

В качестве примера оптимизации приведем использование гибрида ГА-АКП для выбора длин и точек возбуждения для антенной решетки, состоящей из 3 х 3 излучателей (микрополосок по типу заплат) и находящейся на конечном (заземленном?) экране. Результаты и графики для такого примера содержатся в стендовой презентации, подготовленной для данного сообщения.

1. Классификация конфигураций решеток

Антенные решетки можно классифицировать по разным основаниям; в данной работе мы выбрали широкий класс конфигураций, объединяемых по признаку однородного возбуждения (намагничивания) элементов. Самыми распространенными здесь являются периодическая и произвольная решетки. Такие решетки являются полярно противоположными с точки зрения их геометрии и характеристик. Периодические решетки способны иметь относительно низкие уровни боковых лепестков, но являются не очень устойчивыми. Произвольные решетки, с другой стороны, устойчивы, но им обычно не присущ низкий уровень боковых лепестков. Поэтому периодические и произвольные решетки наилучшим образом пригодны только для своих специфических применений.

Помимо указанных конфигураций возможны и иные, основанные на ряде разнообразных подходов к расчету их геометрии. К примеру, оказалось, что весьма ценные особенности имеют конфигурации, построенные на фрактальных геометриях [19-21]. Детерминистские фрактальные решетки обладают такими автомодельными геометрическими свойствами, которые можно использовать при создании быстрого алгоритма формирования ДН, что является очевидным преимуществом при работе с решетками, имеющими большое N. Кроме того, детерминистские фрактальные решетки можно математически рассчитывать с помощью метода, строящегося на системе итерированной функции (СИФ). В основе СИФ лежит ряд аффинных линейных преобразований, выполняемых в точке (x,y), находящейся на эвклидовой плоскости. Обычно для решеток с геометриями, основанными на фракталах, такие преобразования описываются тремя локальными параметрами r_n , φ_n , ψ_n и глобальным фрактальным масштабным параметром s_f , так что.

Такое определение аффинных линейных преобразований и использование глобального масштабного параметра обеспечивает, что каждый преобразованный объект имеет идентичный масштаб и аналогичен исходному объекту. Ряд N аффинных линейных преобразований ω₁ , ω₂ ,..., ω_N называется оператором Хатчинсона, для которого мы введем символ W. Операцию Хатчинсона можно применять рекурсивно и получить СИФ следующего вида: где фрактал ступени ℓ+1,