Классификация помехоустойчивых кодов. Особенности практического кодирования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

кафедра РЭС

реферат на тему:

«Классификация помехоустойчивых кодов. Особенности практического кодирования»

МИНСК, 2009

КРАТКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ

Рис 1. Классификация помехоустойчивых кодов

К настоящему времени разработано много различных помехоустойчивых кодов, отличающихся друг от друга основанием, расстоянием, избыточностью, структурой, функциональным назначением, энергетической эффективностью, корреляционными свойствами, алгоритмами кодирования и декодирования, формой частотного спектра. На рисунке, представленном выше, приведены типы кодов, различающиеся по особенностям структуры, функциональному назначению, физическим свойствам кода как сигнала.

Наиболее важный подкласс непрерывных кодов образуют сверточные коды, отличающиеся от других непрерывных кодов методом построения и более широкой областью применения.

В общем случае, чем длиннее код при фиксированной избыточности, тем больше расстояние и тем выше помехоустойчивость кода. Однако длинные коды сложно реализуются. Составные коды дают компромиссное решение задачи; из них основное значение имеют каскадные коды и коды произведения. Как правило, каскадный код состоит из двух ступеней (каскадов): внутренней и внешней. По линии связи сигналы передают внутренним кодом n_вт , символьные слова которого являются символами внешнего кода длины n_вш . Основание внешнего кода равно q_вт ^k .

Коды произведения строят в виде матрицы, в которой строки суть слова одного кода, а столбцы - того же или другого кода.

При формировании каскадного кода входную информационную последовательность символов разбивают на блоки по k_вт символов в каждом, каждый блок сопоставляют с информационным символом внешнего кода из алфавита, содержащего q_вт ^k значений символов. Затем k_вш информационных символов внешнего кода преобразуют в блоки из n_вш символов внешнего кода и, наконец, блоки из k_вт информационных символов внутреннего кода преоб-разуют в блоки из n_вт символов внутреннего кода. Возможны различные варианты: внешний и внутренний коды - блочные, внешний блочный - внутренний сверточный, внешний сверточный - внутренний блочный, внешний и внутренний сверточные.

Один из наиболее распространенных методов формирования кода произведения заключается в последовательной записи по k₁ символов входной информационной последовательности в k₂ строк матрицы (например, в ячейки памяти ОЗУ), добавлении избыточных символов по n₁ -k₁ в каждую строку и по n₂ -k₂ в каждый столбец, после чего в последовательность символов кода считывают по строкам или столбцам из матрицы. Физическим аналогом кода произведения является, в частности, частотно-временной код, у которого строки располагаются вдоль оси времени, а столбцы - по оси частот.

Параметры составных кодов: каскадных - n=n_вш n_вт , k=k_вш k_вт , d=d_вш d_вт ; произведения - n=n₁ n₂ , k=k₁ k₂ , d=d₁ d₂ .

Производные коды строят на основе некоторого исходного кода, к которому либо добавляют символы, увеличивая расстояние (расширенный код), либо сокращают часть информационных символов без изменения расстояния (укороченный код), либо выбрасывают (выкалывают) некоторые символы (выколотый, или перфорированный код). Код Хэмминга дает пример процедуры расширения, увеличивающей расстояние кода с 3 до 4. Необходимость в выкалывании возникает в результате построения на основе исходного кода другого, менее мощного, более короткого кода с тем же расстоянием.

При более широкой трактовке термина "производный код" к этому классу можно отнести все коды, полученные из исходного добавлением или исключением как символов, так и слов.

Формально деление кодов на двоичные и недвоичные носит искусственный характер; по аналогии следует выделять троичные, четверичные и другие коды большего основания. Оправдывается такое деление усложнением алгоритмов построения, кодирования и декодирования недвоичных кодов.

При прочих равных условиях желательно, чтобы информационные и избыточные символы располагались отдельно. В систематических кодах это условие выполняется.В циклических кодах каждое слово содержит все свои циклические перестановки. Все n циклических перестановок (слова длины n) образуют цикл. В квазициклических кодах цикл образуется на числе символов n-1 или, реже, n-2. Циклические коды важны как с точки зрения математического описания, так и для построения и реализации кода.

Ошибки в каналах связи имеют самое различное распределение, однако для выбора помехоустойчивого кода целесообразно разделить все возможные конфигурации ошибок на независимые (некоррелированные) и пакеты (коррелированные ошибки). На практике приходится учитывать качество интервалов между пакетами: они могут быть свободными от ошибок или же содержать случайные независимые ошибки.

Под корреляционными подразумевают коды, обладающие хорошими корреляционными свойствами, важными при передаче сигналов вхождения в связь, для повышения защищенности от некоторых ви