Проектирование активных RC-фильтров

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

Кафедра САПР

Пояснительная записка

Курсовая работа

на тему:

«Проектирование активных

RC-фильтров »

Преподаватель Хорьков Г. И.

Студент гр. 5361 Трухин С. Н.

-1997-

Введение

Активные RC-фильтры относятся к широко распространенному классу частотно избирательных цепей и , наряду с построенными на основе их использования генераторами синусоидальных колебаний , находят применение в системах передачи информации , автоматического управления и регулирования , технике измерения и различного рода функциональных преобразователях . Активные RC-фильтры (АФ) содержат пассивные избирательные RC-цепи и активные устройства (усилители , гираторы , конверторы отрицательного сопротивления) , при помощи которых получают требуемую добротность звеньев второго порядка .

Основной задачей при проектировании АФ является получение заданной формы амплитудно-частотной характеристики .

Цель курсового проекта состоит в практическом ознакомлении с основами синтеза активных RC-фильтров и генераторов синусоидальных сигналов , способами ручного и машинного анализа характеристик разработанного устройства .

Проектирование активных RC-фильтров

Аппроксимация

Под электрическим фильтром понимается четырехполюсник , модуль передаточной функции которого остается практически постоянным в определенной области частот , называемой полосой пропускания , и достаточно резко падает с удалением от границ этой области . Границы области пропускания именуются граничными частотами . Область частот с достаточно большим подавлением амплитуды сигнала называется полосой заграждения . Между полосами пропускания и заграждения находится переходная область .

Синтез частотно-избирательных цепей связан с решением двух задач :

—задачи образования функции , так называемой аппроксимации функции , по исходным данным ;

—задачи реализации найденной аппроксимирующей функции электрической цепью .

В данной работе проектируется фильтр нижних частот (ФНЧ) и используется аппроксимация по Чебышеву .

Исходными данными для проектирования фильтра на этапе аппроксимации обычно

являются :

d - определяет неравномерность коэффициента передачи фильтра в

полосе пропускания;

w1,w2 - определяют ширину промежуточной зоны между полосой

задерживания и полосой пропускания ;

êH(jw2) ê - модуль коэффициента передачи фильтра на границе полосы

задерживания .

Техническое задание к курсовому проектированию

Вид аппроксимации - аппроксимация по Чебышеву

Входной сигнал - в цифровой форме

d<0.15

êH(jw2)ï <0.08

F1=0.50 kHz

F2=0.75 kHz

Uвх.макс = 2.0 В

Uвых.макс = 12 В

D = 65 дБ

Rн = 10 кОм

Rг = 2 кОм

Температурный диапазон +5...+35 °C

Аппроксимация по Чебышеву.

При аппроксимации по Чебышеву используется следующее выражение для H(jwн) :

где Un(wн) = cos (n arcos wн) — полином Чебышева .

Нахождение порядка полинома n при аппроксимации по Чебышеву производится следующим образом .

На границе полосы пропускания полагаем wн1 = 1, отсюда

Т. к. H(jwн2) << 1, то

Т. о. порядок n полинома находится из следующего выражения :

Т. к. wн2 = 1.46 ( f1 = 0.5 кГц ,f2 = 0.73 кГц ) , то

Примем n = 3

Полюса передаточной функции H(pн) при аппроксимации по Чебышеву имеют вид

p1,2 = -0.235±j0.937

p3 = -0.470

Расположение корней на элипсе

Данные значения получены для pн

Аппроксимирующая функция имеет вид

Расчет АЧХ и ФЧХ

Графики амплитудно- и фазо- частотных характеристик передаточных функций первого и второго звеньев .

АЧХ первого звена

ФЧХ первого звена

АЧХ второго звена

ФЧХ второго звена

АЧХ двух звеньев в целом

ФЧХ двух звеньев в целом

Расчет схемы в системе Pspice .

Графики АЧХ и ФЧХ для 1го звена

Графики АЧХ и ФЧХ для 2го звена .

Графики АЧХ , ФЧХ и статическая характеристика для системы в целом .

Расчет чувствительности схемы на наихудший случай .

Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов :

Амплитудно - частотная характеристика

Фазо - частотная характеристика

Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений конденсаторов :

Амплитудно - частотная характеристика

Фазо - частотная характеристика

Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов и конденсаторов .

Амплитудно - частотная характеристика

Фазо - частотная характеристика

Расчет динамического диапазона схемы

Выражение для расчета динамического диапазона :

D= 20 * log (Uвых.макс / Uвых.0)

Uвых.макс = 12 В

Uвых0 возьмем из графика статической характер

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать