Расчет систем управления при случайных воздействиях

Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет
информатики и радиоэлектроники»

Кафедра систем управления

А. A. Лобатый, Л.В. Русак, О.А. Чумаков

РАСЧЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Конспект лекций

для студентов специальности
I-53 01 07 «Информационные технологии и управление
в технических системах»
дневной формы обучения

В 2-х частях

Часть 1

Минск 2006

УДК 681.5 (075.8)

ББК 32.965 я73

Л 68

Рецензент:

зав. кафедрой РЭС БГУИР,

канд. техн. наук, проф. Н.С. Образцов

Лобатый А.А.

Л 68 Расчет систем управления при случайных воздействиях: Конспект лекций для студ. спец. I-53 01 07 «Информационные технологии и управление в технических системах» дневн. формы обуч.: В 2 ч. Ч. 1 / А.А. Лобатый, Л.В. Русак, О.А. Чумаков. – Мн.: БГУИР, 2006.– 61 с.: ил.

ISBN 985-444-990-4 (ч.1)

В конспекте лекций рассмотрены вопросы статистического анализа и синтеза линейных и некоторых нелинейных систем автоматического управления. В первой части издания приведены основные статистические характеристики случайных сигналов, интегральное и спектральное уравнение связи выходных и входных сигналов, методы определения ошибок систем автоматического управления, обусловленных стационарными случайными сигналами; описана методика статистического синтеза систем автоматического управления при заданной структуре; методы исследования марковских случайных процессов случайной структуры.

УДК 681.5 (075.8)

ББК 32.965 я 73

ISBN 985-444-990-4 (ч.1) © Лобатый А.А., Русак Л.В., Чумаков О.А., 2006

ISBN 985-444-989-0 © БГУИР, 2006

Содержание

Введение ............................................................................................................. 5

1. Основные понятия и определения. 5

1.1. Значение и место учебной дисциплины.. 5

1.2. Основные понятия (из теории вероятностей)5

1.3. Вероятностные характеристики дискретных случайных величин. 8

1.4. Законы распределения случайных величин. 10

1.5. Типовые законы распределения непрерывных случайных величин. 12

1.6. Характеристические функции. 15

1.7. Векторные случайные величины.. 17

2. Случайные процессы.. 20

2.1. Понятие случайного процесса. 20

2.2. Вероятностные характеристики случайных процессов. 21

2.3. Стационарные случайные процессы.. 24

2.4. Выбросы стационарных случайных процессов. 25

3. Корреляционные функции случайных процессов. 30

3.1. Понятие корреляционной функции. 30

3.2. Операции над случайными функциями (процессами)34

3.3. Свойства корреляционных и взаимно корреляционных функций. 40

3.4. Экспериментальное определение корреляционных функций. 42

4. Спектральная плотность стационарных случайных процессов. 43

4.1. Спектральное разложение стационарных случайных функций (процессов) в дискретный спектр дисперсии. 43

4.2. Спектральное разложение стационарных случайных функций (процессов) в непрерывный спектр дисперсии. 49

4.3. Корреляционные функции и спектральные плотности типовых стационарных процессов. 55

Литература. 61

ВВЕДЕНИЕ

В связи с тем, что при работе систем автоматического управления в реальных условиях некоторые задающие и многие возмущающие воздействия могут быть описаны только статистически, применяют статистические методы анализа и синтеза автоматических систем. Эти методы позволяют произвести количественную оценку влияния различных случайных воздействий на качество управления и определить оптимальные структуру и параметры системы.

Статистические методы исследования автоматических систем являются важным разделом теории автоматического управления.

Благодаря трудам советских ученых А.Н. Колмогорова, А.Я. Хинчина, В.С. Пугачева, В.В. Солодовникова, а также работам зарубежных специалистов Н. Винера, К. Шеннона и др. разработана стройная теория случайных процессов и ее практические приложения.

Впервые задача статистического синтеза поставлена и решена в работах академика А.Н. Колмогорова, как задача экстраполяции и интерполяции стационарных случайных последовательностей. Позже Норберт Винер распространил эту теорию на непрерывные случайные процессы и предложил решение задачи определения оптимальной системы с постоянными параметрами, находящейся под влиянием случайных стационарных воздействий.

Задача Колмогорова – Винера была рассмотрена в частотной области Бодэ и Шенноном. Методика определения оптимальной передаточной функции описана и развита в работах В.В. Солодовникова. Методика синтеза оптимальных систем распространена В.С. Пугачевым и на линейные системы с переменными параметрами.

Развитию статистических методов анализа и синтеза систем автоматического управления посвящены работы И.Е. Казакова, А.С. Шаталова, Б.Г. Доступова, Н.А. Лившица, А.Н. Скляревича, А.А. Первозванского, К.А. Пупкова и др.

Разработка и внедрение в инженерную практику статистических методов исследования линейных и нелинейных систем автоматического управления явились одним из важнейших достижений в теории автоматиче

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать