Оптимизация химико технологических процессов

ОПТИМИЗАЦИЯ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Введение

Процессы химической технологии это сложные физико-химические процессы, протекающие как в пространстве, так и во времени. В них участвуют потоки энергии (тепло и холод) и многофазные и многокомпонентные потоки вещества.

При разработке схемы конкретного процесса химической технологии следует, путем оптимизации, найти наилучший (по принятому критерию) вариант решения из конечного множества альтернативных. Такой путь выбора варианта схемы часто называют синтезом схем. Синтезу схем предшествует физико-химическое исследование исходной смеси, проводимое с целью выявления ограничений на получение требуемых (конечных) продуктов. Такое исследование можно назвать предсинтезом схем. Предсинтез схем позволяет в большинстве случаев как существенно снизить размерность оптимизируемого множества альтернативных вариантов, так и на самом начальном уровне отбросить нереализующиеся варианты при синтезе оптимальных схем. Еще одним этапом разработки схемы химико-технологического процесса (ХТП) является выбор оптимальных вариантов конструкции и функционирования конкретных аппаратов и узлов схемы.

Разработку схемы химико-технологического процесса можно рассматривать как иерархическую задачу, разделив ее на несколько уровней иерархии. При этом результаты более низкого уровня определяют результаты на более высоком уровне, а при неоднозначности решения на более высоком уровне возможен возврат на более низкий. Каждый уровень иерархии может состоять из нескольких подуровней связанных или не связанных между собой обратными связями.

Целью настоящего курса по оптимизации построения ХТП является не столько научить набору стандартных решений, сколько научить думать, анализировать задачу, уметь искать решения и оценивать их результаты. Что это значит в наших конкретных обстоятельствах? Имея информацию о цели, исходных веществах, наборе ограничений, возможной совокупности воздействий на систему, сформулировать частные и общие критерии оптимизации и найти «лучший из возможных» вариантов.

Определения

Сформулируем некоторые полезные определения. Химико-технологическая система (ХТС) – это совокупность взаимосвязанных технологическими потоками и действующих как одно целое аппаратов, в которых осуществляется определенная последовательность технологических операций (подготовка сырья, собственно химическое превращение, выделение целевых продуктов). Элемент ХТС – это аппарат, в котором протекает какой-либо типовой химико-технологический процесс.

Входными переменными (параметрами) ХТС являются физические параметры входных потоков сырья или исходных продуктов, а также параметры различных физико-химических воздействий окружающей среды на процесс функционирования ХТС. Входные переменные по характеру воздействия на ХТС можно разделить на три типа. I. Неизменные входные параметры. Ими называются такие параметры, значения которых могут быть измерены, но возможность воздействия, на которые отсутствует. Значения указанных параметров не зависят от режима процесса (например, состав исходного сырья). II. Управляющие параметры. Это такие параметры, на которые можно оказывать прямое воздействие в соответствии с теми или иными требованиями, что позволяет управлять процессом (например, регулируемое давление в реакторе). III. Возмущающие параметры. Такими называются параметры, значения которых случайным образом изменяются с течением времени и которые недоступны для измерения (например, различные примеси в исходном сырье).

Выходные параметры. Под выходными понимаются параметры, величины которых определяются режимом процесса и которые характеризуют его состояние, возникающее в результате суммарного воздействия входных, управляющих и возмущающих параметров. Иногда выходные параметры называют также, параметрами состояния. Подчеркивая тем самым их назначение описывать состояние процесса.

Отметим, что действие возмущающих параметров проявляется в том, что параметры состояния процесса при известной совокупности входных и управляющих параметров определяются неоднозначно. Процессы, для которых влияние случайных возмущений велико называют стохастическими. В обратном случае – детерминированными.

Для изучения стохастических процессов обычно используют математический аппарат теории вероятностей. С его помощью параметры состояния оцениваются в терминах математического ожидания, а возмущающие параметры характеризуются вероятностными законами распределения. В теории оптимизации работают, как правило, с детерминированными процессами.

Для детерминированных моделей зависимость выходных параметров от входных и управляющих можно записать в виде:

x_вых = φ (x_вх , u) ( 1 )

Критерий оптимальности детерминированного процесса представляется как функция входных, выходных и управляющих параметров:

R = R(x_вх , x_вых , u) ( 2 )

Параметры ХТС и параметры технологического режима элементов обуславливают характер процесса функционирования системы, т.е. некоторый закон изменения состояния системы. Параметры ХТС подразделяются на конструкционные и технологические. Конструкционными параметрами ХТС являются геометрические характеристики аппаратурного оформления элементов системы (например, диаметр и высота слоя насадки в массообменном аппарате). К технологическим параметрам ХТС относятся коэффициенты степеней прев