Задачи по Банковскому делу

1. Наращение по простым процентам.

Задача :

определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 450 тысяч рублей, сроком на 6 лет и простые проценты по ставке составляют 16% годовых.

Решение:

Дано: I = P * n * i ;

Р= 450 тыс.руб. где I -проценты,

n =6 лет P -ссуда,

i = 16% n -срок на который берется ссуда,

i -годовые проценты

I =? I =450*6*0, 16

S=? I=432 тыс . руб .

S= P+I

где S -сумма накопленного долга,

P -ссуда,

I -проценты,

S =450+432

S =882 тыс.руб.

Увеличим ставку в 2 раза, сумма процента увеличится, тогда наращенная сумма увеличится:

1+к* n*i

1+ n * i ,где к- увеличение ставки

1+2*6*0,16 = 2,92 = 1,5

1+ 6*0,16 1,96

Ответ: проценты составляют 432 тысячи рублей, а сумма накопленного долга составляет 882 тысячи рублей.

2. Расчет процента для краткосрочных ссуд.

Задача:

Ссуда в размере 2 млн.руб. выдана 5 марта до 20 октября включительно под 16% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов

Решение : задачу можно решить 3 способами

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды

Дано :

P- 2 млн . руб . S=P*(1+t/k*i)

t - 230 дней где P -ссуда

i -16% t -точное количество дней ссуды

k -365 дней k -количество дней в году

i -годовые проценты

S -? S =2*(1+230/365*0, 16)

S=2201643, 84 тыс.руб.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

Дано :

P- 2 млн . руб . S=P*(1+t/k*i)

t - 230 дней где P -ссуда

i -16% t -точное количество дней ссуды

k -360 дней k -количество дней в году

i -годовые проценты

S -? S =2*(1+230/360*0,16)

S= 2204444, 44 тыс.руб.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

Дано :

P- 2 млн . руб . S=P*(1+t/k*i)

t - 227дней где P -ссуда

i -16% t -точное количество дней ссуды

k -360 дней k -количество дней в году

i -годовые проценты

S -? S =2*(1+227/360*0, 16)

S =2201777,78 тыс.руб.

Ответ: 2201643,84 тыс.руб. должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов по способу расчета точных процентов с точным числом дней ссуды;

2204444,44 тыс.руб. должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов по способу расчета обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды;

2201777,78 тыс.руб. должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов по способу расчета обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды.

3.Переменные ставки

Задача:

Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов 1 год 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 2% необходимо найти множитель наращения за 2 года.

Решение:

Дано: S =1+ En * i

n - 1год и 2полугодия S=1+ (1*0, 16) + (0, 5*0, 18) + (0.5*0, 20)

i -18% (1 года) и S =1+0, 35=1, 35

2% (повышение

каждого полугодия)

S -?

Ответ: множитель наращения за 2 года составляет 1,35.

4. Реинвестирование по простым ставкам

Задача :

50 млн.рублей положены 1 мая на месячный депозит под 16 % годовых. Какова наращенная сумма, если операция повторялась 5 раз.

Решение:

Дано: S = P *(1+ t _м / k * i )*(1+ t _и / k * i )*(1+ t _и / k * i )*1+ t _а / k * i )*(1+ t _с / k * i )

P - 50 млн.руб. где S - наращенная сумма

t _{1 май} - 31 день P - ссуда

t _{2 июнь} -30 дней t - количество дней в месяце

t _{3 июль} – 31день k - количество дней в году

t _{4 август} -31день i - годовые проценты

t _{5 сентябрь} – 30дней S = 50*(1+31/365*0,16)*(1+30/365*0,16)*(1+31/365*0,16)х

k - 365 х (1+31/365*0, 16)*(1+30/365*0, 16)

i – 16% S =53548645, 7 млн.руб.

если промежуточные сроки начисления и ставки не

S -? изменялись во времени, то

S = P *(1+ n * i ) ^m

где m - количество повторений

S = 50*(1+30/360*0, 16) ⁵

S = 61802670, 5млн.руб.

Ответ: наращенная сумма составляет 53548645,7 млн.руб.

5. Наращение процентов в потребительском кредите

Задача:

Кредит для покупки товара на сумму 1,5 млн.руб. открыт на 2 года, процентная ставка 16% годовых, выплаты в конце каждого месяца. Найти сумму долга с процентами и ежемесячные платежи.

Решение:

Дано: S = P *(1+ n * i )

P- 1, 5 млн . руб . R=S/n*m

i - 16% где P - ссуда

n - 2 года n -срок кредита в годах

S -? i -годовые проценты

R -? m -число платежей в году

R - величина разового погасительного платежа

S- сумма долга

S=1, 5*(1+2*0, 16)

S=1980000

R=1980000/2*12

R=82500

Ответ: сумма долга составляет 1980000 млн.руб., ежемесячный платеж составляет 82500 тыс.руб.

6. Математическое дисконтирование

Задача :

Через 270 дней п

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать