Урок систематизації та узагальнення знань по темі Квадратні рівняння

Конспект

уроку з алгебри

„Урок систематизації та узагальнення знань по темі „Квадратні рівняння”

Тема: Урок систематизації та узагальнення знань

по темі „Квадратні рівняння”.

Мета : Систематизувати знання учнів по темі „Квадратні рівняння”. Усувати помилки, які допускають усні під час розв’язування вправ і задач, які зводиться до квадратних рівнянь.

Розливальна мета : Розвивати знання учнів про рівняння, формувати навики розв’язку лінійних, квадратних, дробово-раціональних рівнянь.

Виховна мета : Сприяти розвитку всесторонньо розвинутої особистості, вихованню етичних норм, гуманізму, активної життєвої позиції.

Тип уроку . Урок узагальнення і систематизації знань.

Хід уроку

І. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Перш ніж почати урок, я хочу щоб ви послухали діалог „Секрет юного бізнесмена” і розгадали секрет нашого уроку – його тему.

Діалог:

В школі в тихому кутку,

На підлозі і на стелі

Торгувались два веселі,

Два юних бізнесмени.

- Це я не продаю!

- Що куплю, на цім стою!

- Я сказав, що не продам

- Я тобі по пиці дам!

Тут учитель підійшов.

І в кутку він їх знайшов

І сказав:

- Ти не здирай

А візьми і так віддай!

Бо за добрі твої справи,

Добре знай, завжди йдуть справи!

Будеш перший у змаганні

- Тож секрет мій – рівняння!

Для розв’язку задачі

Ми складаємо рівняння

Хочеш в брід, а хочеш так –

А рівняння – то мастак.

В ньому тайна є така

Корінь – відповідь твоя!

Отже, сьогодні на уроці мова піде про рівняння, і ми з вами попробуємо систематизувати свої знання про всі види рівняння, які ми вивчали.

ІІ. Тема уроку. Урок систематизації та узагальнення знань по темі „Квадратні рівняння”.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

1. Що називається рівнянням?

2. Що називається коренем рівняння?

3. Які види рівнянь ми уміємо розв’язувати.

Лінійні рівняння.

1. Згадаємо, що ми знаємо про лінійні рівняння: Рівняння виду , де а і b дані числа, називаються лінійними. Лінійні рівняння мають один корінь, який дорівнює .

Розв’язуючи рівняння, його спочатку спростимо, зведемо до лінійного.

1. Позбавимося знаменників (якщо вони є).

2. Розкрити дужки.

3. Перенести члени із змінними в ліву частину рівняння, а інші в праву.

4. Звести подібні доданки і знайти корінь.

Учні розв’язують біля дошки рівняння.

1) 6х + 5(2х-7) = 5х + 9. 6х +10х – 35 = 5х + 9 6х + 10х – 5х = 9 + 35 11х = 44 х = 44 : 11 х = 4 6 ∙ 4 + 5(2 ∙ 11 – 7) = 11+ 9 3) 8 + 2(2х - 9) = 4х - 10 8 + 4х – 18 = 4х - 10 4х - 4х = -10 + 18 - 8 0х = 0 – рівняння розв’язків немає.

2) 3(х-5) = 3х + 8 3х – 15 = 3х + 8 3х – 3х = 8 +15 0х = 23 – рівняння розв’язку немає.

Квадратні рівняння.

2. Рівняння виду ах² + bх + с = 0, де а, b, с – числа, х – змінна, називаються квадратними.

Якщо хоч один з коефіцієнтів дорівнює нулю, то рівняння називається неповним:

1) ах² = 0. 2) ах² + bх = 0. 3) ах² + с = 0.

Учні розв’язують рівняння на дошці.

1) 5х² = 0 2) 5 х² +4х=0

х² = х (5х + 4) = 0

х² = 0 х = 0: 5х + 40

х = 5х = -4

х = 0. х = -

х = -0,8

3. у² – 9 = 0

у² = 9

у =

у₁ = 3

у₂ = -3.

Для розв’язку квадратного рівняння ми знаємо формули:

Д = b² – 4ас:

Корені рівняння знаходимо за формулою:

х_1,2 = - b ± / 2а.

1. Якщо Д >0, рівняння має два корені.

2. Д = 0, рівняння має один корінь.

3. Д < 0, рівняння не має коренів.

Учні виконують рівняння біля дошки і в зошитах:

1. 3х² – 2х – 8 = 0.

Д = b² – 4 ас – (-2)² – 4 ∙ 3 ∙ (-8) = 4 + 96 = 100

х_1,2 =

х₁ =

х₂ = .

Відповідь: х₁ = 2; х₂ = -1

2) х² – 6х -2 = 0;

3) х² + 5х + 9 = 0.

Квадратні рівняння можна розв’язувати за теоремою Вієта: За теоремою Вієта розв’язуються зведені квадратні рівняння (а=1).

х² + рх + g = 0

х₁ + х₂ = -р

х₁ ∙ х_{2 =} g.

1. х² + 12х +11 = 0

х₁ = -1: х₂ = -11

х₁ + х₂ = -1 + (-11) = -12

х₁ ∙ х₂ = -1 ∙ (-11) = 11

Усно:

2. х² -3х +2 = 0

3. х² + 5х + 6 = 0

4. у² = 5у – 14 = 0

5. х²

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать