Роль цікавих задач при вивченні курсу алгебри та початків аналізу

Реферат

на тему:

Роль цікавих задач

при вивченні курсу алгебри

та початків аналізу.

Шкільний курс математики відіграє важливу роль в системі загальноосвітньої підготовки учнів, формування в них діалектико-матеріалістичного світогляду, готовності до активної участі в сфері матеріального виробництва. Поява персональних комп’ютерів та навчаючих програмно-методичних комплексів впливають на програму шкільного курсу математики та методику його викладання. Процес інформатизації освіти включає використання можливостей нових інформаційних технологій, методів та засобів інформатики для реалізації ідей розвиваючої освіти, інтенсифікації всіх рівнів учбово-виховного процесу, підвищення його ефективності і якості, підготовку підростаючого покоління к комфортному життю в умовах інформатизації суспільства.

Інформатизація освіти створює умови для широкого впровадження в практику психолого-педагогічних розробок, які забезпечують перехід від механічного засвоєння фактичних знань до оволодіння учнями умінням самостійно набувати нові знання, дозволяють підвисити рівень науковості шкільного експерименту, забезпечують інтелектуалізацію учбової діяльності, прилучення учнів до сучасних методів роботи з інформацією.

Зупинимося на деяких аспектах взаємодії інформатики з математикою і методикою її викладання в школі. На шляху оволодіння знаннями учні зіштовхуються з труднощами, які є невідворотними. Деяка частина учнів доволі легко долає ці труднощі, але деяким не допомагає навіть багаторазове повторення. Це трапляється, в основному, тому, що багато чого з мистецтва освіти ще не впізнано.

Ця проблема може бути розв’язана, якщо ми доб’ємося глибокого інтересу учнів до вивчення математики, свідомого засвоєння понять, якщо зуміємо показати молоді всю різноманітність застосування теорії, що вивчається, до повсякденної практики. Це давня, але завжди актуальна проблема шкільної педагогіки.

Одним із способів розв’язання цієї задачі – це використання нестандартних, цікавих задач на уроках математики. Такі задачі повинні бути пов’язані з вивчаємим матеріалом, їх умови корисно формулювати коротко, просто, супроводжувати кольоровими малюнками, які викликають позитивні емоції у учнів і економлять час для усунення даних. Цікаві задачі можна використовувати на уроках в якості допоміжного матеріалу для тренування мислення, формування елементів творчої діяльності.

При всій різноманітності цікавого матеріалу, його об’єднує загальні характеристики:

спосіб розв’язування цікавих задач невідомий учням;

цікаві задачі сприяють підтримці інтересу до предмета і відіграють роль мотиву до активізації навчально-пізнавальної діяльності;

цікаві задачі враховують закономірності процесу мислення.

Таким чином, систематичне застосування цікавих нестандартних задач сприяє формуванню та розвитку прийомів розумової діяльності і формуванню логічного мислення учнів. Але слід мати на увазі, що поставлена мета буде досягнута лише у тому випадку, коли школа відмовиться від практики пропонувати цікаві задачі як засіб заповнення вільного часу чи як розвагу.

Проблема включення задач подібного виду в учбовий процес повинна розв’язуватись природним чином. Аналіз показує, що серед цікавих задач багато задач учбового призначення, але постановка проблеми в задачі подається в незвичайній формі. Це і може служити критерієм для вчителі при доборі задач. Крім цього, задачі обов’язково повинні відповідати темі уроку чи серії уроків. Розв’язувати їх можна як під час викладання нового матеріалу, так і при закріпленні отриманих знань. Як правило, цікаві задачі пропонують за 10-15 хвилин до кінця уроку. По даним психологів учні здатні повноцінно працювати на уроці приблизно 35 хвилин, а цікаві задачі, завдяки своїй оригінальності, самі по собі викликають інтерес у учнів.

При розв’язуванні різноманітних задач після побудови математичної моделі доводиться займатися чисто розрахунковими операціями. Наприклад, розв’язувати системи рівнянь і нерівностей, досліджувати функції на мінімум чи максимум, обчислювати визначені інтеграли тощо. При цьому використання НІТ дає можли­вість головну увагу зосередити на з’ясуванні проблеми, розробці математичної мо­делі, а технічні операції перекласти на комп’ютер. Головне - це навчити дітей різних методів розв’язування задач, побудови і аналізу математичних моделей найрізнома­нітніших процесів та явищ. Завдяки ж використанню засобів НІТ можна отримати додатковий час для розвитку творчих здібностей учнів, більше уваги приділяти індивідуальному підходу в навчанні.

На наш погляд найдоцільніше на уроках математики у середніх школах вико­ристовувати такі програмні засоби як GRAN1 і DERIVE. По-перше, ці програми не потребують потужних комп'ютерів, досить прості у використанні, мають зручний інтерфейс. По-друге, їх можна використовувати при вивчені курсу математики з шостого по одинадцятий клас на різних етапах уроку. Ці програмні середовища дозволяють розв’язувати деякі задачі, навіть не знаючи відповідного аналітичного апарату.

Розглянемо кілька прикладів використання засобів НІТН при вивченні алгебри і початків аналізу в старших класах загальноосвітньої середньої школи.

Найпростіші задачі оптимізації зустрічаються майже в усіх галузях діяльності людини (у медицині, кулінарії, хімії, економіці, на транспорті у сільському господарстві, у військовій справі), а основні поняття і методи їх розв’язува