Задача 1. Найти неопределенные интегралы.
Задача 2. Вычислить определенные интегралы.
Задача 3. Найти неопределенные интегралы.
Задача 4. Вычислить определенные интегралы.
Задача 5. Найти неопределенные интегралы.
Разделим дробь
Разложим дробьна простейшие
При ,
При ,
При ,
Отсюда
Задача 6. Найти неопределенные интегралы.
Разложим дробьна простейшие
При ,
При ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Отсюда
Задача 7. Найти неопределенные интегралы.
Разложим дробьна простейшие
При ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Отсюда
Задача 8. Вычислить определенные интегралы.
Разложим дробьна простейшие
При ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Приравнивая коэффициенты при ,
Отсюда
Задача 9. Вычислить определенные интегралы.
При ,
При ,
Отсюда
Задача 10. Вычислить определенные интегралы.
Задача 11. Вычислить определенные интегралы.
Задача 12. Вычислить определенные интегралы.
Задача 13. Найти неопределенные интегралы.
Задача 14. Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.
Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.
Пределы интегрирования найдем из решения неравенства
.
Задача 16. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.
Отсюда
Задача 17. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.
.
Задача 18. Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями.
Задача 19. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в полярных координатах.
Задача 20. Вычислить объемы тел, ограниченных поверхностями.
Поперечным сечением является эллипс.
Площадь эллипса
Объем
Задача 21. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций, относительно оси вращения .
Задача 22. Варианты 1-10. Вычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочной трапеции (рис.4.1). Плотность воды, ,ускорение свободного падения положить равным =.
Указание. Давление на глубине равно .
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.