Види циклів

1. Доти, поки не...

Повернемося до обчислення квадратного кореня (приклад 4.4):

X:=(a+1)/2; Y:=0.5*(X+a/X);

while abs(X-Y)>d do

begin

X:=Y; Y:=0.5*(X+a/X);

end;

Цей алгоритм задає послідовність дій такого вигляду:

X:= (a+1)/2;

Y:= 0.5*(X+a/X);

обчислення умови продовження: true;

X:=Y;

Y:= 0.5*(X+a/X);

обчислення умови продовження: true;

…

X:=Y;

Y:= 0.5*(X+a/X);

обчислення умови продовження: false.

Якщо в цій послідовності замінити найперший оператор на Y:=(a+1)/2; X:=Y, то вона буде циклічною, починаючи з другого оператора, і циклом буде

X:=Y;

Y:= 0.5*(X+a/X);

обчислення умови продовження

Можна було б подумати про оператор

do X:=Y;

Y:=0.5*(X+a/X);

while abs(X-Y)>d;

або в загальному вигляді

do послідовність операторів

while умова.

Такого оператора в мові Паскаль немає, а є схожий за виглядом

repeat

послідовність операторів

until умова

Він називається repeat-оператором, або оператором циклу з пост-умовою ("пост" означає "після"), і дослівно перекладається українською мовою як

повторювати

послідовність операторів

доти, поки не умова.

"Поки не" перетворює умову в умову завершення. Справа в тім, що спочатку виконується послідовність операторів (тіло), потім обчислюється умова, і якщо вона хибна, то знову виконується тіло тощо. Виконання оператора завершується після того, як при обчисленні умови одержано значення true. Таким чином, істинність умови означає завершення, а не продовження виконання всього оператора. Ми б назвали цей оператором циклу з умовою завершення, але такий термін у літературі не зустрічався.

Перепишемо алгоритм із прикладу 4.4 з використанням repeat-оператора. Цикл повинен починатися оператором X:=Y, тому перед циклом треба задати ініціалізацію Y. Умовою завершення повинно стати

not abs(X-Y)>d, або abs(X-Y)У діалекті Турбо Паскаль остання заборона відсутня. Крім того, при порівнянні k і hv насправді обчислюється значення виразу khv. Разом ці особливості дозволяють написати цикл for, тіло якого виконується аж ніяк не при значеннях параметра циклу, указаних у заголовку. Наприклад, для обчислення функції n!!, означеної за непарного n як 1 3 … n і як 2 4 … n за парного, в Турбо Паскаль можна, здавалося б, зробити такий трюк:

ff:=1; if odd(n) then lb:=1 else lb:=2;

{n і lb або обидва парні, або обидва непарні}

for k := lb to n do

begin ff:=ff*k; k:=k+1 end

Але це неправильно! Між двома послідовними виконаннями ff:=ff*k значення k збільшується двічі на 1 (явно і неявно), і, поки kn/2, то останній цикл також задає зайві обчислення. Наприклад, при n=8, k=7 тіло циклу виконується 7 разів, хоча значення 8 утворюється вже після першого виконання. Скористаємося тим, що , і напишемо остаточний варіант:

function C (n, k : integer) : integer;

var d : integer;

begin

if k > n div 2 then k:=n-k;

d:=1;

for i := 1 to k do d:=d*(n+1-i) div i;

C:=d

end;

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать