Знаходження коренів рівняння методом поділу відрізка пополам

Гарною вправою по роботі з MS Excel є програмування на робочому листі алгоритму пошуку кореня рівняння F(x) = 0 методом поділу відрізка навпіл. Нехай неперервна функція F(x) має значення різних знаків на кінцях відрізка [а; Ь], тобто

F(a)F(b) < 0.

Тоді рівняння F(x) = 0 має корінь всередині цього відрізка. Відрізок [а; Ь] називається відрізком локалізації кореня.

Нехай с = (а + Ь) / 2 - середина відрізка [а; Ь].

Якщо F(a)F(c) 0 , то за новий відрізок локалізації кореня беремо [сз; Ь]. Відзначимо, що новий відрізок локалізації кореня в два рази менший первісного. Процес розподілу відрізка для локалізації кореня продовжуємо доти, поки його довжина не стане менше ?, точності знаходження кореня. У цьому випадку будь-яка точка відрізка локалізації відрізняється від кореня не більше ніж на ? /2.

На рис. 3.20 приведені результати знаходження кореня з точністю до 0,001 методом поділу відрізка навпіл рівняння х2 - 2 = 0 . За первісний відрізок локалізації кореня обраний інтервал [0; 2].

Для реалізації цього методу введіть в чарунки робочого листа формули або значення (табл. 3.2).

Таблиця 3.2 - Формули для знаходження коренів рівняння

Чарунка Формула чи значення

В1 0.001

A3 0

B3 2

C3 =(A3+B3)/2

D3 =(A3^2-2)*(C3^2-2)

E3 =C3^2-2

F3 =ЕСЛИ(В3-А3

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать