Содержание Задание 1. Перевод чисел из одной позиционной системы в другую……………………….…3 1.1 Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную…………………....3 1.2 Изображение чисел в форме с фиксированной запятой (ФЗ).…….………………..5 1.3 Изображение чисел в форме с плавающей запятой (ПЗ)…………………..……….6 Задание 2. Сложение двоичных чисел…………………………………………………....….…..7 2.1 Сложение чисел в форме с ФЗ в обратном коде (ОК)………………………………7 2.2 Сложение чисел в форме с ФЗ в дополнительном коде (ДК)………………………8 2.3 Сложение чисел в форме с ФЗ в модифицированном коде………………...………8 2.4 Сложение чисел в форме с ПЗ………………………………………………….….…9 Задание 3. Умножение двоичных чисел………………………………………………………..11 3.1 Умножение чисел с ФЗ в ПК, используя первый способ умножения…………....11 3.2 Умножение чисел с ФЗ в ДК, используя второй способ умножения………….....13 3.3 Умножение чисел с ФЗ в ДК, используя третий способ умножения……...……...15 3.4 Умножение чисел с ПЗ, используя четвертый способ умножения……..……...…16 Задание 4. Деление двоичных чисел………………………………………………..…………..19 4.1 Деление чисел с ФЗ в ПК первым способом, применяя алгоритм с восстановлением остатков (ВО) и ОК при вычитании………………………………………………………………………………..……….19 4.2 Деление чисел с ФЗ в ПК вторым способом, применяя алгоритм без ВО и ДК при вычитании………………………………………………………….…………….………….21 4.3 Деление чисел с ФЗ в ДК вторым способом, применяя алгоритм с автоматической коррекцией…………………………………………………………………………………..……23 4.4 Деление чисел с ПЗ первым способом…………………………………...…………24 Задание 5. Сложение двоично-десятичных чисел……………………………………………..27 5.1 Сложение двоично-десятичных чисел в коде 8-4-2-1………………………..……27 5.2 Сложение двоично-десятичных чисел в коде с избытком три………………..….28 5.3 Сложение двоично-десятичных чисел в коде 2-4-2-1………………………..……30 5.4 Сложение двоично-десятичных чисел в коде 3а+2………………………..………31 Задание 6. Умножение двоично-десятичных чисел…………………………………......…….32 6.1 Умножение старорусским методом удвоения – деления пополам……...………..32 6.2 Умножение методом десятично-двоичного разложения множителя………….....34 Список литературы………………………………………………………………………...…….36
I . Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую с использованием промежуточных систем счисления и изображение чисел в форматах ЕС и СМ ЭВМ. Задание №1 Выполнить перевод из 10СС в 2СС, используя промежуточные системы счисления. Выполнить проверку результата, так же используя промежуточные системы счисления.
Любое число А в позиционной системе счисления (СС) с основанием q можно записать в виде: A(q) = an qn + an-1 qn-1 +…+ a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 +…+ a-m q-m =, где ak – цифра числа в данной СС; qk – разрядный вес цифры ak ; n+1 – количество разрядов в целой части числа; m – количество разрядов в дробной части числа. Чтобы перевести целое число в новую СС, его необходимо последовательно делить на основание новой СС до тех пор, пока не получится частное, у которого целая часть равна 0. Число в новой СС записывают из остатков от последовательного деления, причем последний остаток будет старшей цифрой нового числа. Чтобы перевести правильную дробь из одной позиционной СС в другую, надо её последовательно умножать на новое основание до тех пор пока в новой дроби не будет получено нужного количества цифр, определяемого заданной точностью. Правильная дробь в новой СС записывается из целых частей произведений, и старшей цифрой новой дроби будет целая часть первого произведения. Формула для определения количества цифр в новой СС: , где m1 – количество цифр исходной дроби с основанием p; m2 – количество цифр в новой дроби с основанем q. А=356,31 10сс – 8сс – 2сс Перевод целой части: 35610 = 5448 = 0, 101 10 0 1 00 2 5 4 4
356 8 4 44 8 4 5 8 5 0 Перевод дробной части : Количество цифр после перевода дроби из 10 СС в 8 СС: = 3 0,3110 = 0,2368 = 0, 010 011 110 2 2 3 6
723 16 3 45 16 13 2 16 2 0 Перевод дробной части: Количество цифр после перевода дроби из 10 СС в 16 СС: = 3 0,5410 = 0,8A316 = 0, 1 0 00 1010 0011 2 8 A 3
0 ,54 16 8 ,64 16 10 ,24 16 3 ,84 Проверка: 2cc – 8сс – 10сс 001 011 010 011 , 100 010 100 011 2 = 1323,42438 = (1*512+3*64+2*8+3+4*8-1 +2*8-2 +4*8-3 )10 = 1 3 2 3 4 2 4 3 = 723,539…10 = 723,5410 (верный результат) Задание №2 Пусть А – положительное, B – отрицательное. Изобразить каждое из них в форме с ФЗ в 32 разрядной сетке ЦВМ, предварительно промасштабировав.
Для двоичных чисел с ФЗ используют 3 формата фиксированной длины: полуслово – короткий с ФЗ (2 байта = 16 бит, 16 разрядов); слово – длинный с ФЗ (4 байта = 32 бита, 32 разряда); двойное слово – для промежуточных действий(8 байт = 64 бита, 64 разряда), чтобы обеспечить высокую точность вычислений. Двоичные операнды имеют вид целых чисел в дополнительном коде, у которых крайний левый разряд – знаковый. Это правило справедливо как для ЕС ЭВМ, так и для ПЭВМ. А = 356,31 А = 101100100,0100111102 М=2-9 зн 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 B = -723,54 B = -1011010011,1000101000112 М=2-10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 зн Задание №3 Пусть B – положительное, A – отрицательное. Изобразить каждое из них в форме с ПЗ, предварительно промасштабировав.
Двоичные числа с ПЗ изображаются по-разному в ЕС ЭВМ и ПЭВМ. Общим в изображении является лишь то, что порядки имеют смещения. В ПЭВМ для чисел с ПЗ используются два формата: короткий и длинный. Смещенный порядок занимает восемь разрядов (смещение=128), крайний левый разряд сетки отводится под знак числа, остальные под мантиссу, изображенную в 2СС (23 разряда в коротком и 55 разрядов в длинном формате). Смещенный порядок содержит информацию о положении запятой в двоичной мантиссе числа. Для повышения точности представления мантиссы старший разряд ее, который в нормализованном виде всегда равен «1», может не заноситься в разрядную сетку, а просто подразумеваться. В ЕС ЭВМ для чисел с ПЗ имеются три формата: короткий – слово, длинный - двойное слово и расширенный – учетверенное слово. Во всех этих форматах смещенный порядок занимает семь разрядов (смещение=64) и размещается в старшем байте вместе со знаковым разрядом числа. Остальные разряды (24 для короткого формата) занимает мантисса числа, изображаемая в 16 СС. Каждые 4 бита воспринимаются машиной как одна 16-ричная цифра, а в смещенном порядке содержится информация о положении запятой между 16-ричными, а не двоичными цифрами. Мантисса чисел с ПЗ всегда изображается в ПК и должна быть нормализована. Сравнение представления мантисс с двоичным и шестнадцатеричным основанием показывает существенное расширение диапазона представления чисел в ЕСЭВМ. А = -356,31 А = -000101100100,0100111102 р = 6 а) 2сс мантисса зн 8 разрядов мантисса 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 б) 16сс мантисса зн 7 разрядов мантисса 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 B = 723,54 B = 001011010011,1000101000112 р = 9 а) 2сс мантисса зн 8 разрядов мантисса 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 б) 16сс мантисса зн 7 разрядов мантисса 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 II . Сложение двоичных чисел. Отрицательные числа в ЦВМ представлены в специальных кодах: прямом, обратном и дополнительном. Прямой код (ПК) представляет абсолютное значение числа с закодированным знаком: « + » – «0», « - » – «1». Обратный код (OK) положительного числа совпадает с его прямым кодом. Для отрицательного числа в знаковый разряд заносится «1», а в остальных разрядах цифры заменяются на взаимообратные (0 на 1, 1 на 0), т.е. формируется поразрядное дополнение числа до единицы. Дополнительный код (ДК) положительного числа совпадает с его прямым кодом. Для отрицательного числа в знаковый разряд заносится «1», а в цифровой части числа цифры заменяются на взаимообратные и к полученному инверсному изображению прибавляется, единица в младший разряд, т.е. код является дополнением до основания СС. Таким образом, положительные числа во всех кодах одинаковы, а отрицательные – различны.
Внимание, отключите Adblock
Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы! Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!
Рефераты по информатикеСодержание Задание 1. Перевод чисел из одной позиционной системы в другую……………………….…3 1.1 Перевод чисел из десятичной системы счисления в
Оценок: 736 (Средняя 5 из 5)
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.