Программирование и разработка приложений в Maple
Монография вводит в программную среду известного математического пакета Maple, представляющего собой одну из наиболее развитых современных систем компьютерной алгебры. Данное исследование – достаточно детальное введение в среду встроенного Maple-языка программирования, позволяющего пользователю не только четко представить все возможности пакета, но и разрабатывать в его среде сложные приложения для многих разделов техники, математики, физики, химии и других естественнонаучных дисциплин, для решения которых пакет не имеет стандартных средств. При этом, язык Maple может оказаться весьма эффективным средством в системе преподавания указанных дисциплин. Именно в данном направлении он может получить свое не меньшее признание, чем у многочисленных исследователей естественнонаучных дисциплин, использующих математические методы.
Представленный в монографии материал покрывает практически все основные функциональные возможности Maple-языка с иллюстрацией целого ряда как их наиболее массовых приложений при решении широкого круга математических задач, так и наиболее интересных особенностей, позволяющих использовать их нестандартным образом, расширяя тем самым потенциал встроенного Maple-языка; целый ряд рассмотренных приемов может оказаться полезным при формировании эффективной концепции программирования в его среде.
Все это делает книгу полезным пособием по пакету Maple как для студентов, так и для профессионалов из различных фундаментальных и прикладных областей современного естествознания. В свете вышеизложенного Maple можно рассматривать в качестве достаточно хорошо сбалансированной интегрированной среды для выполнения разнообразных вычислений, работы с графическими объектами и для программирования на высокоуровневом процедурном языке, прежде всего, задач, носящих математический характер с акцентом на символьных (алгебраических) вычислениях.
Монография является одним из немногих изданий по программированию в среде пакета Maple, что и определяет ее место среди исследований по программным средствам для ПК, использующих операционную среду Windows. Вместе с тем мобильность пакета позволяет использовать его многими другими популярными платформами. Монография рассчитана на достаточно широкий круг специалистов, использующих в своей профессиональной деятельности ПК для решения задач математического характера, а также на студентов и учащихся, изучающих курс «Основы информатики и вычислительной техники» физико-математических и других естественнонаучных специальностей соответствующих университетов и колледжей.
Настоящая монография представляет собой авторский оригинал-макет мастер-классов по программированию в среде Maple, проведенных в ряде университетов Прибалтики и СНГ. Данное издание может быть полезно пользователям Maple, чьи задачи требуют непосредственного программирования приложений в среде пакета.
Рецензент: доктор физико-математических наук, профессор А.Н. Дудин
ISBN 978-985-417-891-2 (ГрГУ) © Аладьев В.З. (Таллинн)
ISBN 978-9985-9508-2-1 (МАНУР) Бойко В.К., Ровба Е.А. (Гродно), 2007
Maple V, Maple 6, Maple 7, Maple 8, Maple 9, Maple 10 – торговые марки MapleSoft Inc.
Содержание
Предисловие 5
Глава 1. Базовые сведения по Maple-языку пакета 21
1.1. Базовые элементы Maple-языка пакета 23
1.2. Идентификаторы, предложения присвоения и выделения Maple-языка 30
1.3. Средства Maple-языка для определения свойств переменных 42
1.4. Типы числовых и символьных данных Maple-языка пакета 45
1.5. Базовые типы структур данных Maple-языка 51
1.6. Средства тестирования типов данных, структур данных и выражений 80
1.7. Конвертация Maple-выражений из одного типа в другой 89
1.8. Функции математической логики и средства тестирования пакета 93
Глава 2. Базовые управляющие структуры Maple-языка пакета 106
2.1. Предварительные сведения общего характера 106
2.2. Управляющие структуры ветвления Maple-языка (if-предложение) 108
2.3. Циклические управляющие структуры Maple-языка (while_do-предложение) 111
2.4. Специальные типы циклических управляющих структур Maple-языка 115
Глава 3. Организация механизма процедур в Maple-языке пакета 118
3.1. Определения процедур в Maple-языке и их типы 119
3.2. Формальные и фактические аргументы Maple-процедуры 126
3.3. Локальные и глобальные переменные Maple-процедуры 131
3.4. Определяющие параметры и описания Maple-процедур 138
3.5. Механизмы возврата Maple-процедурой результата ее вызова 150
3.6. Средства обработки ошибочных и особых ситуаций в Maple-языке 156
3.7. Расширенные средства Maple-языка для работы с процедурами 167
3.8. Расширение функциональных средств Maple-языка пакета 176
3.9. Иллюстративные примеры оформления Maple-процедур 184
3.10. Элементы отладки Maple-процедур и функций 205
Глава 4. Организация программных модулей в Maple-языке 213
4.1. Вводная часть 213
4.2. Организация программных модулей Maple-языка 216
4.3. Сохранение процедур и программных модулей в файлах 227
Глава 5. Средства Maple-языка для работы с данными и структурами строчного, символьного, списочного, множественного и табличного типов 235
5.1. Средства работы Maple-языка с выражениями строчного и символьного
типов 235
5.2. Средства работы Maple-языка с множествами, списками и таблицами 249
5.3. Алгебраические правила подстановок для символьных вычислений 265
5.4. Средства Maple-языка для обработки алгебраических выражений 273
5.5. Управление форматом вывода результатов вычисления выражений 305
Глава 6. Средства ввода/вывода Maple-языка 311
6.1. Средства Maple-языка для работы с внутренними файлами пакета 311
6.2. Средства Maple-языка для работы с внешними файлами данных 321
6.2.1. Открытие, закрытие и удаление внешних файлов любого типа 327
6.2.2. Средства обработки особой ситуации «конец файла» доступа к файлам 331
6.2.3. Обработка особых и ошибочных ситуаций процедур доступа к файлам 333
6.3. Базовые средства Maple-языка для обеспечения доступа к внешним
файлам данных TEXT-типа 335
6.3.1. Базовые средства доступа к файлам данных на уровне Maple-выражений 340
6.4. Средства Maple-языка для обеспечения доступа к внешним файлам данных
BINARY-типа 343
6.5. Обеспечение форматированного доступа к внешним файлам данных 345
Глава 7. Графические средства Maple-языка пакета 352
7.1. Графическая интерпретация алгебраических выражений и уравнений
в среде Maple-языка 352
7.2. Двухмерное представление функциональных зависимостей и данных
в среде Maple-языка 354
7.3. Трехмерное представление функциональных зависимостей и данных
в среде Maple-языка 373
7.4. Создание графических объектов на основе базовых примитивов 383
Глава 8. Создание и работа с библиотеками пользователя 392
8.1. Классический способ создания Maple-библиотек 393
8.2. Специальные способы создания библиотек пользователя в среде Maple 415
8.3. Создание пакетных модулей пользователя 426
8.4. Статистический анализ Maple-библиотек 436
9. Средства Maple, не рассматриваемые в настоящей книге,
но полезные для приложений 444
Заключение 443
Литература 448
Справка по авторам 453
Предисловие
Системы компьютерной алгебры (СКА) находят все более широкое применение во многих областях науки таких как математика, физика, химия, информатика и т.д., техники, технологии, образовании и т.д. СКА типа Maple, Mathematica, MuPAD, Macsyma, Reduce, Axiom и Magma становятся все более популярными для решения задач преподавания математически ориентированных дисциплин, как в научных исследованиях, так и в промышленности. Данные системы являются мощными инструментами для ученых, инженеров и педагогов. Исследования на основе СКА-технологии, как правило, сочетают алгебраические методы с продвинутыми вычислительными методами. В этом смысле СКА – междисциплинарная область между математикой и информатикой, в которой исследования сосредотачиваются как на разработке алгоритмов для символьных (алгебраических) вычислений и обработки на компьютерах, так и на создании языков программирования и программной среды для реализации подобных алгоритмов и базирующихся на них проблем различного назначения.
В серии наших работ [1-20,22-33,39,41-46,47,49,50,91,103] довольно детально рассмотрены такие математические пакеты как Maple, Reduce, MathCAD, Mathematica. При этом, особое внимание нами уделелялось особенностям каждого из пакетов, его преимуществам, а также недостаткам, эффективным приемам и методам программирования в его среде, созданию набора средств, расширяющих его возможности, а также выработке системы предложений по его дальнейшему развитию. Наш опыт апробации и использования четырех математических пакетов Mathematica, Reduce, Maple, MathCAD в различных математических и физических приложениях позволяет нам рассматривать именно пакеты Maple и Mathematica в качестве бесспорных лидеров (на основе специального обобщенного индекса) среди всех известных на сегодня современных СКА. При этом, мы предпочитаем именно пакет Maple (несмотря на все его недостатки и недоработки) из-за целого ряда преимуществ, среди которых особо следует выделить такие как развитые графические средства, достаточно эффективные средства решения систем дифференциальных уравнений, средства создания графических интерфейсов пользователя, мощная библиотека математических функций, большой набор сопутствующих пакетных модулей для различных приложений, современный встроенный язык программирования (4GL) интерпретирующего типа, интерфейс с рядом других Windows-приложений, перспективная концептуальная поддержка.
Исследователи используют пакет Maple как важный инструмент при решении задач, связанных с их исследованиями. Пакет идеален (по нынешним понятиям) для формулировки, решения и исследования различных математических моделей. Его алгебраические средства существенно расширяют диапазон проблем, которые могут быть решены на качественном уровне. Педагоги в средних школах, колледжах и университетах обновляют традиционные учебные планы, вводя задачи и упражнения, которые используют диалоговую математику и физику Maple. Тогда как студенты могут сконцентрироваться на важных концепциях, а не на утомительных алгебраических вычислениях и преобразованиях. Наконец, инженеры и специалисты в промышленности используют Maple как эффективный инструмент, заменяющий много традиционных ресурсов типа справочников, калькуляторов, редакторов, крупноформатных таблиц и языков программирования. Эти пользователи легко решают весьма широкий диапазон математически ориентированных задач, разрабатывая проекты и объединяя результаты (как числовые, так и графические) их вычислений в профессиональные отчеты довольно высокого качества.
Между тем, наш эксплуатационный опыт в течение 1997–2006 г.г. с пакетом Maple релизов 4 – 10 позволил нам не только оценить его преимущества по сравнению с другими подобными пакетами, но также выявил ряд ошибок и недостатков, устраненных нами. Кроме того, пакет Maple не поддерживал ряд достаточно важных процедур обработки информации, алгебраических и численных вычислений, включая средства доступа к файлам данных. Ввиду сказанного, в процессе работы с пакетом Maple мы создали достаточно много эффективного программного обеспечения (процедуры и программные модули), целым рядом характеристик расширяющих базовые и по выбору возможности пакета. Данное программное обеспечение было организовано в виде Библиотеки, которая является структурно подобной главной библиотеке Maple и обеспечена развитой справочной системой, аналогичной подобной системе пакета Maple и весьма органично с ней связанной. Комментированное описание данной Библиотеки представлено в нашей книге [103]. К ней же прилагается данная Библиотека версии 2.1810, тогда как обновленную версию данной Библиотеки можно бесплатно загружать с любого из адресов, указанных в [109]. Демонстрационная же версия Библиотеки находится по адресу [108].
При этом, программные средства, составляющие Библиотеку, в своем большинстве имеют дело именно с базовой средой Maple, что пролонгирует их актуальность как на текущие релизы, начиная с шестого, так и на последующие релизы пакета. В этой связи здесь уместно обратить внимание на один весьма существенный момент. При достаточно частом объявлении о новой продукции MapleSoft, между тем, уделяет недостаточно внимания устранению имеющихся ошибок и дефектов, переходящих от релиза к релизу. Некоторые из них являются достаточно существенными. Мы отмечали данное обстоятельство в наших книгах неоднократно, этому вопросу посвящен целый ряд замечаний и членов MUG (Maple Users Group). Более того, расширению инструментальных средств основной среды пакета также уделяется недостаточное внимание, что особенно заметно в режиме продвинутого программирования в его среде. Представленная в [103] Библиотека содержит расширения инструментальных средств, прежде всего, базовой среды пакета, что пролонгирует их актуальность и на последующие релизы пакета, а также весьма существенно упрощает программирование целого ряда задач в его среде и обеспечивает более высокий уровень совместимости релизов 6 - 10. Выявленная нами несовместимость пакета как на уровне релизов, так и на уровне базовых операционных платформ – Windows 98SE и ниже, с одной стороны, и Windows ME/2000/XP и выше, с другой стороны, потребовала решения проблемы совместимости и для средств нашей Библиотеки относительно релизов 6 - 10.
В заключение данной преамбулы вкратце изложим (адресуясь, прежде всего, к нашим достаточно многочисленным читателям как настоящим, так и будущим) наше личное мнение по сравнительной оценке пакетов Maple и Mathematica. Как один, так и другой пакеты изобилуют многочисленными ошибками (в целом ряде случаев недопустимыми для систем подобного рода), устранению которых разработчиками как MapleSoft Inc., так и Wolfram Research уделяется сравнительно небольшое внимание. Из коммерческих соображений часто весьма необоснованно выпускаются новые релизы, сохраняющие старые ошибки и привнося в ряде случаев как новые ошибки, так и различного рода экзотические излишества. Данный вопрос неоднократно поднимался как в наших изданиях, так и перед разработчиками. Однако, если разработчики Maple в режиме открытого диалога с пользователями в какой-то мере пытаются решить данную проблему, то Wolfram Research достаточно болезненно воспринимает любую (в подавляющем большинстве обоснованную) критику в свой адрес. При этом, Wolfram Research ведет весьма агрессивную маркетинговую политику, не вполне адекватную качеству ее продукции. Именно это, прежде всего, объясняет ее временные количественные преимущества, которые достаточно быстро уменьшаются. Сравнивая отклики пользователей пакетов Maple и Mathematica, а также в свете нашего многолетнего опыта работы с обоими пакетами, можно вполне однозначно констатировать, что вторые при использовании пакета имеют значительно больше проблем.
Из нашего опыта достаточно глубокого использования и апробирования обоих пакетов отметим, что Maple – существенно более дружелюбная и открытая система, использующая достаточно развитый встроенный язык 4-го поколения интерпретирующего типа, что упрощает освоение пакета пользователю, имеющему опыт современного программирования. Тогда как пакет Mathematica имеет несколько архаичный и не столь изящный язык, в целом ряде отношений отличный от современных языков программирования. Наконец, Maple имеет по ряду показателей более развитые инструментальные средства (например, для решения диффуравнений в частных производных, предоставления используемого алгоритма решения задачи, настройки графического интерфейса пользователя на конкретные приложения и др.), а также весьма широкий спектр бесплатных приложений во многих фундаментальных и прикладных областях современного естествознания.
Пакет Maple воплощает новейшую технологию символьных вычислений, числовых вычислений с произвольной точностью, наличие инновационных Web-компонент, расширяемой технологии пользовательского интерфейса (Maplets), и весьма развитых математических алгоритмов для решения сложных математических задач. В настоящее время пакет использует более 5 миллионов студентов, ученых, исследователей и специалистов из различных областей. Практически каждый ведущий университет и научно-исследовательский институт в мире, включая такие, как MIT, Cambridge, Stanford, Oxford, Waterloo и др., используют пакет для учебных и исследовательских целей. В промышленных целях пакет используется такими ведущими корпорациями как Boeing, Bosch, Canon, Motorola, NASA, Toyota, Hewlett Packard, Sun, Microsystems, Ford, General Electric, Daimler-Chrysler и др.
Резюмируя сказанное (более детальный сравнительный анализ обоих пакетов можно найти в серии наших работ [1-20,22-33,39,41-46,47,49,50,91,103]), начинающему пользователю систем компьютерной алгебры рекомендуем все же пакет Maple, как наиболее перспективное средство в данной области компьютерной математики. Этому существенно способствует и творческий альянс MapleSoft с всемирно известным разработчиком математического ПО – NAG Ltd. И это при том, что последний имеет и свою довольно приличную СКА – AXIOM, являющуюся на сегодня лидером среди СКА на европейском уровне. При этом, Maple постоянно отвоевывает позиции у Mathematica и начинает доминировать в образовании, что весьма существенно с ориентацией на перспективу; используемая Mapleидеология занимает все более существенное место при создании различных электронных материалов математического характера.
Вместе с тем, современное развитие пакета Maple вызывает и ряд серьезных опасений, которые в общих чертах можно определить следующим образом. Качество любого программного обеспечения определяется в соответствии с большим количеством характеристик, среди которых можно отметить такие существенные как: (1) совместимость программных средств «снизу-вверх», (2) устойчивость функционирования относительно операционных платформ, наряду с качественной поддержкой и сопровождением, и т. д. Данным критериям последние релизы пакета Maple, начиная с 7-го, удовлетворяют все меньше и меньше, а именно.
Достаточно существенные ошибки и недоработки (многие из них неоднократно отражались в наших книгах и статьях, а также в ряде других источниках, включая многочисленные форумы по Maple) переходят от релиза к релизу. Отсутствует совместимость релизов пакета Maple «снизу-вверх». О несовместимости релизов Maple мы неоднократно отмечали в своих книгах и статьях. Кое-что для усовершенствования совместимости нами было сделано (в частности, посредством нашей Библиотеки, представленной в [103,109]), однако не все. Тем временем, для Maple релизов 9 и 10 была обнаружена несовместимость уже среди их клонов. Как хорошо известно, Maple 9 и 10 поддерживают два режима – классический (например, для Maple 9 ядро “cwMaple9.exe”и для Maple 10 ядро “cwMaple.exe”) и стандартный (например, для Maple 9 ядро `Maplew9.exe` и для Maple 10 ядро Maplew.exe). Оказывается, что данные клоны несовместимы даже на уровне встроенных функций.
В частности, если в классическом режиме встроенная функция system выполняется корректно, то в стандартном режиме, возвращая код завершения 0, она некорректно выполняет некоторые команды (программы) MS DOS. По этой причине процедуры нашей Библиотеки, использующие данную функцию и отлаженные в Maple релизов 8 и ниже, а также в классическом режиме Maple 9-10, в стандартном режиме Maple 9-10 выполняются некорректно, часто вызывая непредсказуемые ошибочные ситуации. В целях устранения подобных ситуаций нами была определена процедура System, заменяющая указанную стандартную функцию system и устраняющая ее основные недостатки [103]. Естественно, подобные нарушения требований к качественному программному обеспечению не допустимы для программных средств подобного типа и могут вести к нежелательным для Maple последствиям. Более того, нам кажется, что их действие уже начинает сказываться.
Ввиду сказанного, упомянутая наша Библиотека корректно работает с Maple релизов 6 - 8 и Maple 9 - 10 (классический режим), тогда как для Maple 9 - 10 (стандартный режим) некоторые библитечные средства, использующие стандартную функцию system, будут выпоняться некорректно или вызывать ошибочные ситуации, в ряде случаев непредсказуемые. В этой связи заинтересованный читатель в качестве достаточно полезного упражнения имеет хорошую возможность использовать процедуру System для обновления упомянутых процедур Библиотеки на предмет расширения сферы их применимости и на стандартный режим Maple. В целях большей информативности приведем краткую характеристику нашей Библиотеки [103,108,109].
Характеристика нашей библиотеки программных средств . Упоминаемая здесь Библиотека расширяет диапазон и эффективность использования пакета Maple на платформе Windows благодаря содержащимся в ней средствам в трех основных направлениях: (1) устранение ряда основных дефектов и недостатков, (2) расширение возможностей ряда стандартных средств, и (3) пополнение пакета новыми средствами, расширяющими возможности его программной среды, включая средства, повышающие уровень совместимости релизов 6 - 10 пакета, о которой говорилось выше. Основное внимание было уделено дополнительным средствам, созданным нами в процессе использования пакета Maple релизов 410, которые по целому ряду параметров существенно расширяют возможности пакета и облегчают работу с ним. Значительное внимание уделено также средствам, обеспечивающим повышение уровня совместимости пакета релизов 6-10. Большой и всесторонний опыт использования данного программного обеспечения подтвердил его высокие эксплуатационные характеристики при использовании пакета Maple в многочисленных приложениях, потребовавших не только стандартных средств, но и программирования своих собственных, ориентированных на конкретные приложения.
Со всей определенностью следует констатировать, что серия наших книг по Maple [29-33, 39,41-46,91,103], представляющая разработанные нами средства и содержащая предложения по дальнейшему развитию пакета, в значительной степени стимулировала появление таких полезных приложений как пакетные модули ListTools, FileTools, StringTools и LibraryTools. Между тем, и в свете данных приложений средства нашей Библиотеки существенно расширяют возможности пакета, во многих случаях перекрывая средства указанных пакетных модулей. Текущая версия Библиотеки содержит набор средств (более 730 процедур и программных модулей), ориентируемых на следующие основные виды обработки информации и вычисления [103,108,109]:
1. Программные средства общего назначения
2. Программные средства для работы с процедурными и модульными объектами
3. Программные средства для работы с числовыми выражениями
4. Программныее средства для работы со строчными и символьными выражениями
5. Программные средства для работы со списками, множествами и таблицами
6. Программное обеспечение поддержки структур данных специального типа
7. Программное обеспечение для по-битной обработки информации
8. Программные средства, расширяющие графические возможности пакета
9. Расширение и исправление стандартного программного обеспечения Maple
10. Программное обеспечение для работы с файлами данных
10.1. Программное обеспечение общего назначения
10.2. Программное обеспечение для работы с текстовыми файлами
10.3. Программное обеспечение для работы с бинарными файлами
10.4. Программное обеспечение для работы с файлами Maple
10.5. Специальное программное обеспечение для работы с файлами данных
11. Программное обеспечение для решения задач математического анализа
12. Программное обеспечение для решения задач линейной алгебры
12.1. Программное обеспечение общего назначения
12.2. Программное обеспечение для работы с rtable-объектами
13. Программное обеспечение для решения задач простой статистики
13.1. Программное обеспечение для решения задач описательной статистики
13.2. Программное обеспечение для решения задач регрессионного анализа
13.3. Программное обеспечение для проверки статистических гипотез
13.4. Элементы анализа временных (динамических) и вариационных рядов
14. Программное обеспечение для работы с библиотеками пользователя
Основные новации нашей Библиотеки с привязкой к вышеперечисленным разделам, тематически классифицирующим средства Библиотеки, кратко охарактеризованы в Предисловии к нашей книге [103] и на web-страницах www.aladjev.narod.ru/MapleBook.htm и www.exponenta.ru/educat/news/aladjev/book2.asp. Исходя же из нашего многолетнего опыта использования пакета Maple релизов 4 - 10 и опыта наших коллег из университетов и академических институтов России, Эстонии, Белоруссии, Литвы, Латвии, Украины, а также ряда других стран, следует отметить, что многие из средств (или их аналоги) нашей Библиотеки весьма целесообразно включить в стандартные поставки последующих релизов пакета Maple. Соответствующие предложения были нами представлены разработчикам пакета. При этом, можно констатировать, что ряд наших книг по Mapleпроблематике, которые представляют средства, разработанные нами, и содержат полезные рекомендации по дальнейшему развитию пакета, стимулировали появление модулей FileTools, ListTools, LibraryTools и StringTools. Однако, в этом отношении средства, представленные нами, существенно расширяют возможности пакета, во многих случаях превышая таковые из указанных пакетных модулей. В настоящее время они доступны пользователям Maple в виде предлагаемой Библиотеки, функционирующей на платформах Windows и поддерживающей релизы 6-10 пакета. Данная Библиотека прилагается к нашей книге [103], а также может быть получена по адресу [109]. Средства Библиотеки в целом ряде случаев позволяют существенно упрощать программирование различных прикладных задач в среде пакета Maple релизов 6 - 10. Настоящая Библиотека была отмечена в 2004 г. наградой Smart Award от Smart DownLoads Network.
Программные средства, предоставляемые данной Библиотекой, снимают целый ряд вопросов, возникших в дискуссиях членов группы пользователей Maple (MUG) на целом ряде форумов по Maple, и существенно расширяют функциональные возможности пакета, облегчая его использование и расширяя сферу приложений. Библиотека предназначена для достаточно широкой аудитории ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов естественно научных специальностей, которые в своей профессиональной работе используют пакет Maple релизов 6 - 10 на платформе Windows. Библиотека содержит оптимально разработанное, интуитивное программное обеспечение (набор процедур и программных модулей), которое достаточно хорошо дополняет уже доступное программное обеспечение пакета с ориентацией на самый широкий круг пользователей, в целом ряде случаев расширяя сферу применения пакета и его эффективность.
Библиотека структурно подобна главной библиотеке Maple, снабжена развитой справочной системой по средствам, расположенным в ней, и логически связана с главной библиотекой пакета, обеспечивая доступ к средствам, содержащимся в ней, подобно стандартным средствам пакета. Простое руководство описывает установку Библиотеки при наличии на компьютере с платформой Windows инсталлированного пакета Maple релизов 6, 7, 8, 9, 9.5 и/или 10. Для полной установки данной Библиотеки требуется 17 МB свободного пространства на жестком диске. Сопутствующие материалы содержат немало дополнительной полезной информации, которая по тем либо иным причинам не была включена в основной текст книги.
Все исходные тексты средств, содержащихся в Библиотеке, доступны пользователю, что позволяет использовать их в качестве хорошего иллюстративного материала при освоении программирования в среде пакета. В них представлено использование различных полезных методов и приемов программирования, включая и нестандартные, которые во многих случаях позволяют существенно упрощать программирование задач в среде пакета Maple, делая их более прозрачными и изящными с математической точки зрения. При этом, следует отметить, что в ряде случаев тексты процедур оставляют достаточно широкое поле для их оптимизации (в нынешнем виде большинство из них по эффективности, практически, не уступает оптимальным), однако это было сделано вполне умышленно с целью иллюстрации ряда особенностей и возможностей языка программирования Maple. Это будет весьма полезно при освоении практического программирования в среде пакета Maple.
Следует отметить, что поставляемые с Библиотекой файлы “ProcUser.txt” (для Maple 6–9) и “ProcUser10.txt” (для Maple 9.5/10), содержащие исходные тексты программных средств, составляющих Библиотеку, а также полный набор mws-файлов с help-страницами, составляющими справочную базу Библиотеки, наряду с большим набором различного назначения примеров, позволяют достаточно легко адаптировать Библиотеку на базовые платформы, отличные от Windows-платформы. Более того, в виду наследования встроенными языками математических пакетов целого ряда общих черт, имеется хорошая возможность адаптации ряда процедур нашей Maple-библиотеки к программной среде других пакетов. В частности, целый ряд процедур Библиотеки достаточно легко был нами адаптирован к среде пакета Mathematica и некоторых других математических пакетов, тогда как предложенный нами метод “дисковых транзитов”, существенно расширяющий возможности программирования, эффективен не только для математических пакетов. При этом, следует иметь в виду, что исходные тексты программных средств, представленные в книге [103], и их представления в нашей Библиотеке (будучи функционально эквивалентными) могут в определенной степени различаться, что обусловлено широким использованием Библиотеки также и в учебных целях.
Внимание, отключите Adblock
Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Скачать полную версию