Линейное программирование

Необходимо средствами MS Excel подобрать подходящий вариант аппроксимации (линейная, логарифмическая, степенная, полиномиальная, экспоненциальная функция) для заданных табличным способом данных, доказать оптимальность выбора путем сравнения коэффициентов достоверности и аппроксимации для каждого варианта.
Исходные данные
Год
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Объем производства (млн.т)
7,07
5,1
3
2,1
2,33
4,13
7
Обработанные данные представлены в таблице ниже:
№
Название аппроксимации
Уравнение
Величина достоверности аппроксимации R2
1
Линейная
y = -0,1007x + 206,22
0,0109
2
Экспоненциальная
y = (3×1022 )e-0,0252x
0,0119
3
Логарифмическая
y = -202,65lnx + 1545,1
0,011
4
Полиномиальная
y = 0,5471x2 - 2193x + 2000000
0,9786
5
Степенная
y = (5×10167 )x-50,615
0,012
Наиболее оптимальная аппроксимация для исходных данных – полиномиальная кривая (квадратная парабола), так как величина достоверности наиболее близка к единице. Общий вид графика близок к фактическому расположению исходных данных в виде точек на плоскости.
Построенные графики представлены ниже.

Линейная аппроксимация
Экспоненциальная аппроксимация
Логарифмическая аппроксимация

Полиномиальная аппроксимация
Степенная аппроксимация
Задание 2
Построить прямую, параллельную оси абсцисс (Ох) и пересекающую ось ординат (Оу) в точке (0; 2) в диапазоне xÎ[-3; 3] с шагом D=0,5.
Так как абсцисса точки, через которую проходит прямая параллельная оси Ох равна 0, а ордината – 2, то уравнение прямой будет у=2.
Для построения прямой в MS Excel представим числовые данные в виде таблицы ниже, а также график функции. Шаг изменения х равен 0,5


Х
Y
-3
2
-2,5
2
-2
2
-1,5
2
-1
2
-0,5
2
0
2
0,5
2
1
2
1,5
2
2
2
2,5
2
3
2
Задание 3
Построить в одной системе координат при xÎ[-2; 2] графики функций:
у=2sin(px)-cos(px), z=2cos2 (px)-2sin(px).
Заданные функции являются периодическими с периодом изменения, равным 2. Примерные значения нулей для каждой функции:
- функция у:
1-ый корень 0,2+2n, где nÎZ, 2-ой корень 1,2+2n, где nÎZ.
- функция z:
1-ый корень 0,3+2n, где nÎZ, 2-ой корень 0,8+2n, где nÎZ.
График и исходные данные для построения находятся ниже в таблицах и на рисунке.
Функция у=2sin(пx)-cos(пx)
Х
Y
-2
-1
-1,6
1,593096038
-1,2
1,984587499
-0,8
-0,36655351
-0,4
-2,21113003
0
-1
0,4
1,593096038
0,8
1,984587499
1,2
-0,36655351
1,6
-2,21113003
2
-1
Функция z=2cos2(пx)-2sin(пx)
Х
Z
-2
2
-1,6
-1,71113003
-1,2
0,13344649
-0,8
2,484587499
-0,4
2,093096038
0
2
0,4
-1,71113003
0,8
0,13344649
1,2
2,484587499
1,6
2,093096038
2
2

Задание 4
Создать макрос, который выполняет следующее форматирование документа MS Word:
Ориентация страницы
Книжная
Поля (в см)
Верхнее – 1
Нижнее – 1,5
Слева – 1
Справа – 1
Гарнитура
Arial
Цвет текста
синий
размер
14
Интервал между символами
-
подчеркивание
есть
выравнивание
По правому краю
Интервал между абзацами
Перед 6 пт
Интервал междустрочный
полуторный
Номер страницы
Внизу слева
Запись макроса
1. Открыть новый документ MS Word.
2. В меню Сервис выделите пункт Макрос, а затем выберите команду Начать запись.
3. В поле Имя макроса введите имя нового макроса, например, «Макрос_задание_4».
4. В списке Макрос доступен для выберите Помилка! Неприпустимий об'єкт гіперпосилання. или документ, в котором будет храниться макрос. В раскрывающемся списке Макрос доступен для следует выбрать файл или шаблон, в который будет сохранен макрос. Если макрос предполагается использовать неоднократно в различных документах, то нужно выбрать параметр Всех документов (Normal.dot).
5. Введите описание макроса в поле Описание.
6. Если макросу не требуется назначать кнопку Помилка! Неприпустимий об'єкт гіперпосилання. , команду Помилка! Неприпустимий об'єкт гіперпосилання. или Помилка! Неприпустимий об'єкт гіперпосилання. , нажмите кнопку OK, чтобы начать запись макроса.
7. С помощью мыши и клавиатуры выполните действия, указанные в таблице задания 4. При записи нового макроса допускается применение мыши только для выбора команд и параметров. Для записи таких действий, как выделение текста, необходимо использовать клавиатуру. Например, с помощью клавиши F8 можно выделить текст, а с помощью клавиши END — переместить курсор в конец строки.
8. Для завершения записи макроса нажмите кнопку Остановить запись.
9. Закрыть Новый документ (можно без сохранения).
10. Открыть какой-нибудь документ, который следует отформатировать указанным образом.
11. В меню Сервис выберите команду Макрос, а затем — команду Макросы.
12. В списке Имя выберите имя Помилка! Неприпустимий об'єкт гіперпосилання. , который требуется выполнить.
13. Нажмите кнопку Выполнить. Форматирование документа изменится согласно параметрам, указанным в макросе.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию