Дополнительные арифметические команды

Дополнительные арифметические команды без явных операндов выполняют действия над содержимым вершины стека, результат помещают туда же БЕЗ МОДИФИКАЦИИ УКАЗАТЕЛЯ СТЕКА.
- FABS – нахождение абсолютной величины.
- FCHS – изменение знака операнда.
- FRNDINT – округление операнда до целого в формате с плавающей точкой.
- FSQRT – извлечение квадратного корня.
- FPREM – вычисляет остаток от деления содержимого ST(0) на число из ST(1). Остаток замещает число в ST(0).
- FSCALE – масштабирование на степень числа 2 – прибавляет целое число из ST(1) к порядку в регистре ST(0), т.е. умножает (или делит) ST(0) на число 2(ST(1)) . Эту команду можно использовать для возведения числа 2 в целую степень (положительную или отрицательную).
- FXTRACT – разлагает содержимое ST(0) на два числа: несмещенный порядок (замещает старое значение в ST(0)) и знаковую мантиссу (включаемую сверху, т.е. в ST(7)).
Команда FSCALE, находящаяся после команды FXTRACT, восстанавливает исходное число.
Все дополнительные арифметические команды группируются в три группы:
- команды сравнений:
- трансцендентные команды;
- команды управления сопроцессора х87.

1. КОМАНДЫ СРАВНЕНИЙ
Команды сравнений включают:
- FCOM ST(i)/mem – сравнивает содержимое ST(0) с операндом "x" (в численном регистре или в памяти), т.е. производит вычитание операндов без запоминания результата и устанавливает коды условий в регистре состояния (таблица 1).
Таблица 1 – Коды условий после сравнения
С3 С0 Условие
0
0
1
1
0
1
0
1
ST(0) > x
ST(0) < x
ST(0) = x
ST(0) и x – несравнимы
- FICOM mem – сравнивает содержи мое вершины стека ST(0) с целым числом в памяти.
- FCOMPST(i)/mem – аналогична команде FCOM, но после сравнения производит извлечение операнда из вершины стека.
- FCOMPP ST(i) – сравнивает ST(0) c ST(i) и извлекает из стека оба операнда.
- FTST – сравнивает вершину стека с нулем.
- FXAM – сравнивает вершину стека с нулем, но выставляет 4 флага условий (в частности, определяется ненормализованная мантисса, бесконечность, нечисло и др.).
- FCOMIST(0),ST(i) – сравнение вещественных чисел и установка флагов в EFLAGS (P6+).
- FCOMIР ST(0),ST(i) – сравнение вещественных чисел и установка флагов в EFLAGSи извлечение операнда из вершины стека (P6+).
Флаги условий (С0, С3) сопроцессора х87 используются для организации условных переходов микропроцессором х86. Для этого командой – FSTSW AX – содержимое регистра состояния х87 копируется в аккумулятор АХ микропроцессора х86. После этого командой – SAHF – старший байт аккумулятора (АН) передается в младший байт регистра флагов. При этом условию С0 соответствует флаг СF, а условию С3 - флаг ZF.
2. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ КОМАНДЫ
К элементарным трансцендентным функциям относятся:
- тригонометрические функции (sin, cos, tg и др.),
- обратные тригонометрические функции (arcsin, arctg и др.),
- логарифмические функции (log2 (x), log10 (x), loge (x)),
- показательные функции (xy , 2x , 10x , ex ),
- гиперболические функции (sh, ch, th и др.),
- обратные гиперболические функции (arsh, arch, arth и др.).
Таблица 2 – Трансцендентные команды
Мнемоника Описание команды Вычисляемая функция
FPTAN Частичный тангенс ST(1) / ST(0) = tg (ST(0))
FSIN Синус(387+) ST(0) = sin (ST(0))
FCOS Косинус (387+) ST(0) = cos (ST(0))
FSINCOS Синус, косинус (387+)
ST(7) = sin (ST(0));
ST(0) = cos (ST(0))
FPATAN Частичный арктангенс ST(0) = arctg (ST(1)/ST(0)
FYL2X Двоичный логарифм ST(0) = ST(1) * log2 (ST(0))
FYL2XP1 Двоичный логарифм ST(0) = ST(1) * log2 (ST(0)+1)
F2XM1 Показательная функция ST(0) = 2( ST (0)) – 1
Сопроцессор х87 вычисляет любую из элементарных трансцендентных функций от аргументов двойной точности, давая результат двойной точности с ошибкой младшего разряда округления. Аргументы трансцендентных команд должны быть нормализованными.
Команда FPTAN нахождения частичного тангенса в качестве результата выдает два числа (сопроцессоры 87/287):

y / x = tg (ST(0)).
Число «y» заменяет старое содержимое ST(0), а число «x» включается сверху. Поэтому, после выполнения команды указатель стека уменьшится на 1, число «х» будет записано в новую вершину стека ST(0), а число «y» – в регистр ST(1).
Для получения значения тангенса необходимо выполнить команду FDIV. Две команды FPTAN и FDIV выбирают аргумент из вершины стека и туда же помещают значение тангенса (БЕЗ МОДИФИКАЦИИ УКАЗАТЕЛЯ ВЕРШИНЫ СТЕКА). Две команды FPTAN и FDIVR вычисляют значение котангенса.
Для команды FPTAN аргумент задается в радианах и должен находится в диапазоне (сопроцессоры 87/287):
0 <= ST(0) <= 1/4.
Для СОПРОЦЕССОРОВ 387+ аргумент команды FPTAN (в радианах) может быть любым:
–263 <= ST(0) <= +264 .
Значение тангенса исходного угла tg(ST(0)) замещает аргумент и в стек включается сверху 1,0 (для программной совместимости с предыдущими сопроцессорами 87/287).
Значения остальных тригонометрических функций (для сопроцессоров 87/287) можно вычислить, используя формулы тангенса половинного угла (табл. 3). Поэтому перед началом вычисления тригонометрических функций с использованием команды FPTAN необходимо аргумент в ST(0) поделить на 2. Новое значение аргумента «z» должно также удовлетворять условию: 0 £ z £ 1/4.

Таблица 3 – Формулы для вычисления тригонометрических функций
3. команды управления сопроцессора х87
В СОПРОЦЕССОРАХ 387+ появились новые команды:
- FSIN – вычисление синуса;
- FCOS – вычисление косинуса;
- FSINCOS – вычисление синуса и косинуса.
Все они воспринимают в ST(0) исходный угол, измеряемый в радианах и находящийся в диапазоне: –263 <= ST(0) <= +263 . Команды FSIN и FCOS возвращают результат на место аргумента, а команда FSINCOS возвращает значение синуса на место аргумента и включает значение косинуса в стек.
Команда FPATAN вычисляет arctg (ST(1)/ST(0)). Два операнда извлекаются из стека, а результат включается в стек. Поэтому окончательно, УКАЗАТЕЛЬ СТЕКА УВЕЛИЧИВАЕТСЯ НА 1. Операнды этой команды для сопроцессоров 8087/287 должны удовлетворять условию:
0 < ST(1) < ST(0).
В сопроцессорах 387+ ограничений на диапазон допустимых аргументов команды FPATAN не существует.
Для вычисления остальных обратных тригонометрических функций по аргументу «z» необходимо предварительно подготовить операнды в ST(0) и ST(1) в соответствии с табл. 4 (делить операнды не нужно).

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию