Использование рекурсивных алгоритмов для решения экономических задач

Содержание
Введение. 2
1. Теория рекурсивных алгоритмов. 3
1.1. Понятие рекурсии и её виды.. 3
1.2. Общие принципы программной реализации рекурсии.9
2. Программная реализация рекурсии. 17
2.1. Примеры решения задач с помощью рекурсии. 17
2.2. Решение экономической задачи с использованием рекурсивного алгоритма20
Заключение. 22
Список использованных источников. 23
Введение
Не так давно человечество вступило в новый XXI век – век информации и компьютеров. Благодаря бурному развитию научных, технических и технологических исследований стало возможным хранить огромные объёмы данных и преобразовывать их со скоростями, которые ещё несколько десятилетий назад были немыслимы. При создании сложных информационных систем перед проектировщиками стали нетривиальные задачи, требующие разработки новых концепций программирования.
Для решения проблем такого рода, особенно при учёте человеческого фактора, возникает необходимость обеспечения понятности алгоритма, так называемой «читабельности» исходного кода программы, и как следствие модифицируемости и относительной лёгкости сопровождения конечного программного продукта. Часто этого можно достигнуть включением в реализацию приложения рекурсивных подпрограмм, механизмы использования которых предоставляются практически всеми современными компиляторами и средами разработки.
В настоящее время область практического применения рекурсии весьма широка. Она включает, в частности, сложные задачи численного анализа, алгоритмы трансляции, а также различные операции над списками, являющиеся необходимым аппаратом разработки современных автоматизированных систем управления. Поэтому аппарат рекурсии предусматривается практически во всех языках программирования, появляющихся после АЛГОЛа.
Полезность, важность и необходимость рекурсии, как одного из концептуальных методов решения практических задач подчеркивалась многими мэтрами информатики. Одни из них, это два лауреата премии Тьюринга: американский специалист по системному программированию Д.Кнут и английский теоретик информатики Ч.Хоар.
Значимость рекурсии определяется тем, что она является одним из наиболее мощных, а также самым общим методом научного познания. Она эффективно применяется во многих прикладных и теоретических естественнонаучных дисциплинах, и стала неотъемлемой их частью.
1. Теория рекурсивных алгоритмов
1.1. Понятие рекурсии и её виды
Рекурсия – метод определения класса объектов или методов предварительным заданием одного или нескольких (обычно простых) его базовых случаев или методов, а затем заданием на их основе правила построения определяемого класса, ссылающегося прямо или косвенно на эти базовые случаи.
Другими словами, рекурсия – способ общего определения объекта или действия через себя, с использованием ранее заданных частных определений. Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи.
Рекурсивный алгоритм (процедура, функция):
-алгоритм называется рекурсивным, если в его определении содержится прямой или косвенный вызов этого же алгоритма;
-рекурсивная функция – одно из математических уточнений интуитивного понятия вычислимой функции.
Адаптивный рекурсивный алгоритм – алгоритм, который благодаря рекурсивности учитывает те или иные индивидуальные характеристики решаемой задачи из области своего определения.
Базис рекурсии – это предложение, определяющее некую начальную ситуацию или ситуацию в момент прекращения. Как правило, в этом предложении записывается некий простейший случай, при котором ответ получается сразу, даже без использования рекурсии.
Шаг рекурсии – это правило, в теле которого обязательно содержится, в качестве подцели, вызов определяемого предиката.
Подпрограмма – все, что находится внутри рекурсивной функции.
Основное правило рекурсии: до рекурсивного вызова должна стоять проверка на возврат из рекурсии. Существуют следующие виды рекурсии:
-прямая рекурсия – непосредственный вызов алгоритма (функции, процедуры, метода) из текста самого метода.
В данном случае функция r1( ) вызывает саму себя.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию