Информатика и компьютерные науки

Информатика - это наука и техника, связанные с машинной обработкой, хранением и передачей информации. Поэтому центральное понятие в информатике - информация. Точное выяснение понятия "информация" существенно необходимо для понимания систем обработки информации. Вообще, понятие "информация" используется нами в разных смыслах. Мы обычно под информацией понимаем высказывания относительно событий, взаимосвязей или состояний реального мира. Н/р "Волга впадает в Каспийское море."
В информатике информацией называется абстрактное содержание какого-либо высказывания, описания, указания (оператора), сообщения. Необходимо отличать информацию, т.е. абстрактное содержание от изображения информации. Н/р математическое понятие "целое число" является абстрактным понятием. Мы изображаем целые числа в виде последовательности цифр из множества {0, 1,... 9}. Можно изобразить целое число римскими цифрами или палочками, насечками. Все это изображения, т.е. внешние формы информации - представления.
Опр. Информацией называют абстрактное содержание ("содержательное значние", "семантика") какого-либо высказывания, описания, указания сообщения или известия. Внешнюю форму изображения называют представлением.
Для машинной обработки информации существует много форм представления информации от условных знаков (сигналов) и произносимых слов до рисунков или последовательностей символов. Все представления (изображения) информации не будут иметь смысла, если не будет известно о значениях представлений. Н/р древние надписи и рисунки. Это внешняя форма. Однако нам неизвестны значения этих изображений, поэтому нам недоступен их смысл, т.е. абстрактное значение информации. Поэтому важно установить способ для выявления значения представления.
Опр. Переход от представления к абстрактной информации, т.е. к значению представления, называют интерпретацией.
Многие формы представления информации допускают различное толкование. Н/р "красный". Только в том случае, когда существуют единые, согласованные интерпретации, возможен обмен информацией. Н/р дорожные знаки.
С другой стороны одно и то же абстрактное содержание м.б. представлено различными способами. Н/р числа.
Выявление подходящих систем представления (языков) для определенных классов информации является одной из задач информатики.
Вопрос об отношении информации к реальности, т.е. является ли информация истинной не рассматривается и не решается в информатике, т.к. ответ на него зависит от субъективного восприятия. Итак, мы различаем в связи с информацией:
- ее представление или изображение (внешняя форма)
- ее значение (собственно "абстрактная" информация)
- ее отношение к реальному миру (связь абстрактной информации с
действительностью.
Информатика включает в себя науку о машинной обработке информации и поэтому в ней рассматриваются вопросы:
- схематизированного представления (изображения) информации: структуры объектов и данных, а также их взаимосвязи;
- правил и предписаний для обработки информации (алгоритмы, вычислительные предписания) и их представления, включая описание протекания работы (процессы).
Оба эти пункта тесно связаны между собой. Программа, например, в качестве своей внешней формы имеет текстовую или графическую структуру. Эта структура, в свою очередь, является объектом для информационной обработки. Но программа, также, представляет собой предписание для обработки информации. При ее выполнении в компьютере протекает процесс действий, который преобразует определенные исходные данные в определенный результат.
В информатике рассматриваются информационные системы вида (A, R, I). Где R - множество представлений с интерпретацией I во множестве A элементов (информаций). Т.о. интерпретации соответствует отображение: I : R -> A (интерпретация I ставит в соответствие данному представлению r некоторое абстрактное информационное содержание I[r].) R также называют системой представления, а A - семантической моделью.
Пример (система представления для натуральных чисел). Пусть N - множество нат. чисел (включая число "нуль"), представляемых числом штрихов, т.е.:
e, ½, ½½, ½½½ …
где через e обозначена пустая последовательность. Интерпретацией I будет отображение десятичного представления в последовательность штрихов.
I : {0, 1, …, 9}+ ® N
I[0]=e, I[1]= ½, I[2]= ½½, …
Этот пример демонстрирует фундаментальную проблему информационной обработки: информация в ее абстрактном виде не может быть записано непосредственно, она всегда может быть только изображена.
Часто в какой-нибудь системе представления имеется много различных изображений одной и той же информации. Эти изображения называются эквивалентными. Точнее говоря, в информационной системе (A, R, I) справедливо: два изображения r1, r2ÎR называются семантически эквивалентными, если они несут одинаковую информацию: I[r1]=I[r2]
Как правило, мы больше заинтересованы в информации, чем в ее представлении. Поэтому часто бывает удобным обходиться с представлением так, как если бы оно было непосредственно информацией. Например: классическая математика.
Обработка информации означает, строго говоря, обработку или преобразование информации. Для этого необходимо, чтобы в применяемой информационной системе была представима любая информация.
Пусть (A, R, I) - информационная система. Если I сюръективно, т.е. для каждой информации аÎА существует представление rÎR с I[r]=a, то каждая информация имеет представление. Обычно представляют интерес ИС обладающие этим свойством.
Отображение на множестве представлений при определенных предположениях индуцирует и отображение информации. Пусть f: R®R отображение на множестве представлений R. Если для всех x, yÎR справедливо:
I[x]=I[y] ® I[f(x)]=I[f(y)] и I сюръективно, то вследствие интерпретации I:R®A однозначным образом устанавливается отображение информации f' : A®A по следующему правилу:
f'(a)=b, если для rÎR справедливо I[r]=a и I[f(r)]=b.
Связь между f и f' и интерпретацией пояснить коммутирующей диаграммой:
R I A

f f'
R I A
Также справедливо I[f(r)]=f'(I[r]). f' называют абстракцией f.
Итак информация представляется не непосредственно, а лишь изображается каким-либо образом. Однако не все эквивалентные изображения определенной информации одинаково легко интерпретируются или обрабатываются.
Пример: S1/2^i, 0.(9), 0!, 1
Все эти термы имеют значение "один". Однако они различаются с точки зрения простоты, чтения, интерпретации и понимания.
Простота конкретного изображения информации имеет важное значение. Часто подмножество S (изображений простой внешней формы) изображений R выделяется как множество нормальных форм. Тогда S называют системой нормальных форм(СНФ). Если в такой системе для каждого изображения существует по меньшей мере 1 семантически эквивалентная НФ, то СНФ называется полной.
Пусть SÍR - СНФ. Если любое множество изображений с одинаковой интерпретацией имеет единственную НФ, т.е. отображение IS - инъективно, то СНФ называется однозначной.
Т.к. на множестве однозначных НФ интерпретация есть инъективное отображение, то соответствующую информацию по мере надобности можно отождествить с ее НФ.
Формальное понятие алгоритма. Рекурсивные функции. Системы текстовых замен.(СТЗ)
Алгоритмами являются способы решения, описанные с помощью предписаний по обработке, которые удовлетворяют определенным требованиям.
Опр. Алгоритм - это способ с точным (т.е. выраженным в точно определенном языке) конечным описанием применения эффективных (т.е. практически выполнимых) элементарных шагов (переработки).
Это интуитивное понятие алгоритма.
Алгоритмы типичным образом решают не только частные задачи, но и классы задач. Подлежащие решению частные задачи, выделяемые по мере надобности из рассматриваемого класса, определяются с помощью параметров. Параметры играют роль исходных данных для алгоритма. Алгоритмы, как правило, по этим исходным данным доставляют результаты. Эти результаты в случае задач информационной обработки могут быть информацией (вернее, представлением информации) или последовательностью указаний (управляющих сигналов), по которым осуществляются определенные преобразования.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию