Синтез адаптивной системы автоматического управления

На рисунке приведена структурная схема последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления.
В качестве исполнительного механизма используется механизм постоянной скорости с ограничением:
Объект управления описывается передаточными функциями вида:
Численные значения параметров исполнительного механизма и объекта управления:
Вариант kим k1 k2 T1 T2 x1 x2
11 0,20 1,00 1,00 1,80 3,80 0,80 0,80
Задание: Провести анализ динамических свойств объекта управления с использованием графиков переходного процесса и АЧХ. При определении длительности переходного процесса принять D = ±5% от установившегося значения выходной переменной.
Для моделирования системы управления используем программу МВТУ (моделирование в технических устройствах).
Рис.1 – Объект управления
Рис.2 – График переходного процесса
По графику видно, что система является устойчивой с плавным переходным процессом без перерегулирования. Установившееся значение выходной переменной составляет 1. Из списка значений графика можно определить, что максимальное значение составляет 1.01547. Время переходного процесса составляет 15.99 с.
Рис.3 – График АЧХ
АЧХ показывает, во сколько раз амплитуда сигнала на выходе системы отличается от амплитуды входного сигнала на всём диапазоне.
А max = A0 = 1;
Частота среза : A = 0.01 ω c = 0,0551;
Полоса пропускания : A = 0.707 ωп = 0,6316.
2 РАЗРАБОТКА ЛИНЕЙНОГО РЕГУЛЯТОРА
Параметры ступенчатого входного воздействия:
1) время «включения» скачка t = 0;
2) значение сигнала до скачка Y0 = 0;
3) значение сигнала после скачка Yk = 40.
На рисунке 2.1 изображена схема последовательно соединённых исполнительного механизма и объекта управления, на которые подаётся ступенчатое входное воздействие.
Рисунок 2.1 - Схема последовательно соединённых исполнительного механизма и объекта управления.
График переходного процесса, протекающего в системе управления, изображён на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Переходной процесс
В заданной схеме 2.1 исполнительный механизм представляет собой интегратор с ограничениями. Поэтому при выборе регулятора необходимо учитывать, что интегральная составляющая в схеме уже присутствует.
Существует два вида регуляторов без интегральной составляющей: П-регулятор и ПД-регулятор. Добавка П-регулятора в систему управления делает её высокоточной в установившемся режиме, но в переходном режиме качество системы ухудшается. Передаточная функция П-регулятора:
.
Её соединение с передаточной функцией исполнительного механизма даст:
.
Соединение пропорциональной и интегральной составляющих увеличит точность системы управления.
ПД-регулятор улучшает качество системы в переходном режиме, на качество системы в установившемся режиме влияет слабо. Передаточная функция ПД-регулятора:
.
Её соединение с передаточной функцией исполнительного механизма даст:
.
Соединение пропорциональной и интегральной составляющих увеличит точность системы управления, а соединение дифференциальной и интегральной составляющих увеличит быстродействие системы.
Необходимо получить быстрый переходной процесс без перерегулирования, следовательно, наиболее подходящим для этого является ПД-регулятор. Схема линейного регулятора в системе управления изображена на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 – Схема с линейным регулятором
3 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА
Для определения численных значений параметров линейного регулятора воспользуемся методом Циглера –Никольса.
Регулятор управляет объектом с такой передаточной функцией:
Передаточная функция разомкнутой системы:
Далее используем критерий Найквиста:
Необходимо довести систему до границы устойчивости
Исходя из передаточной функции ПД-регулятора для данного проектирования, Wр (S)=kp (1+), параметры регулятора
При найденных параметрах получаем переходной процесс без перерегулирования, изображенный на рис. 3.2. Время переходного процесса – 62с.
Рисунок 3.2 – График переходного процесса при выбранных параметрах базового регулятора.
4 АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУ
Проведём анализ динамических свойств САУ, синтезированной в первой части расчетной работы, при k 2 = 0,4. График переходного процесса изображен на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 – График переходного процесса
Процесс проходит плавно, без перерегулирования, время переходного процесса t = 129 c.
Проведём анализ динамических свойств САУ, синтезированной в первой части расчетной работы, при k 2 = 1,6. График переходного процесса изображен на рисунке 4.2.
Рисунок 4.2 – График переходного процесса
Процесс колебательный, с перерегулированием. Время переходного процесса t = 23 c.
Перерегулирование σ = = 22,2225%.
Проведем анализ САУ при случайном изменении коэффициента усиления k 1 (при k 2 = 1,0) в виде нормального шума с математическим ожиданием, равным m k = 1,0, и дисперсией, равной D k = 0,2. Схема модели представлена на рисунке 4.3.
Рисунок 4.3 – Схема модели с использованием блока «Нормальный шум»
Рисунок 4.4 – График нормального шума
График переходного процесса изображен на рисунке 4.4. Время переходного процесса t = 35 c.
Рисунок 4.4 – График переходного процесса.
5 ФОРМИРОВАНИЕ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛИ САУ
В качестве эталонной модели возьмем апериодическое звено 2-го порядка с передаточной функцией
.
Значение параметров эталонной модели:
k=1 – усиливает или уменьшает сигнал;
T=5.5 – влияет на скорость переходного процесса;
=0.75.
Схема с эталонной моделью представлена на рисунке 5.1. На рисунке 5.2 изображены переходные процессы моделей. Время переходного процесса эталонной модели t = 20.2c.

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию