Принятие решений в условиях риска с использованием нечеткой игровой модели

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЁТКОЙ ИГРОВОЙ МОДЕЛИ

Риск в той или иной мере влияет на методологиюразработки любого управленческого решения. Рискивозникают в ситуациях, условия наступления которыхпри принятии решений связаны с:

♦ альтернативностью, которая предполагает не­обходимость выбора из нескольких возможныхвариантов решения (если нет выбора, рисковаяситуация не возникает);

♦ неопределённостью будущей ситуации (отсутс­твие однозначности или незнание истинногозначения параметра, влияющего на результатрешения). Риск возникает, если ход реальныхсобытий отличается от ожидаемого, что обуслов­ливает как выигрыш, так и потери.

Мы рассматриваем задачу принятия решения обучастии в инвестиционном проекте в условиях риска наоснове нечёткой игровой модели. Такие задачи достаточ­но часто рассматриваются в литературе [1—3], при этомв качестве моделей, отражающих риск, используютсяклассические матричные игровые модели с поиском ре­шения в классе смешенных стратегий, то есть на осно­ве вероятностного подхода. Он, однако, предполагаетвыполнение вероятностных предпосылок, в частности,повторяемости опытов. В условиях инвестиционныхпроектов повторяемость может трактоваться только каквозможность осуществления многих однородных проектовна протяжённом временном интервале при неизменныхусловиях [3]. Вряд ли это возможно в реальной практике,поэтому мы рассматриваем модель, учитывающую уни­кальность каждого проекта (и уникальность связанногос ним решения).

Возьмём инвестиционный проект, который можетбыть 1) реализован полностью и принести инвесторунекоторый доход а,; 2) может быть выполнен частично ипринести доход (или потери) а₂ 3) может быть не реали­зован, и тогда речь может идти только о потерях а_} для ин­вестора (значения дохода будем учитывать со знаком «+»,потерь — со знаком «—»). Предполагается, что числовыезначения (или, по крайней мере, их оценки) величин а_ь а₂ , а_} известны. Предполагается, что проект уникален.

Инвестор может выбрать одну из двух стратегий поведения:

1) участвовать в предлагаемом проекте;

2) не участвовать в проекте.

Требуется выбрать такую стратегию поведения инвестора, при которой его выиг­рыш от участия в проекте был бы, но крайней мере, не отрицательным, то есть чтобыв наихудшем случае потери инвестора были бы равны нулю.

Алгоритм решения. Описываемую ситуацию можно отобразить матрицей выигры­шей игрока А (инвестора) матричной игры двух игроков (табл.).

Таблица

Матрица выигрышей инвестора

Ai ^ч	В,	В2	Вз
Л,	а,	а2	а3
А 2	0	0	0

В таблице черезa_t и А₂ обозначены альтернативы поведения инвестора (Л, — учас­твовать в проекте, А₂ — не участвовать), а черезBj — ситуации по реализации проекта(В — проект полностью реализован, В₂ — реализован частично, В_ъ — не реализован).Элементы верхней строчки таблицы - значения выигрыша (потерь) игрока А (инвес­тора) при выборе им альтернативы А, в зависимости от стратегии игрока В, то еЛ. значения я_ь а₂ , а_} . Элементы нижней строчки — нули, поскольку при отказе от участияв проекте инвестор скорее всего ничего не теряет и не приобретает.

Приведём такую матричную модель % нечёткому [4, 5] виду, полагая, что экс­пертным путем [6, 4] можно определить степени принадлежности для альтернатив«природы», то есть числа у_ь у₂ , у₃ . Смысл числа у )( j = 1, 2, 3; 0 < у_у < 1) — это степеньуверенности, что «природой» будет выбран вариант Bj(сумма этих чисел не обязательноравна единице).

Интерпретация модели в случае выбора игроком А альтернативы А_{ отражается вэтом случае набором нечётких продукционных правил:

П,: если х есть В, то у есть а_ь

П₂ : если х есть В₂ , то у есть а₂ ,

П₃ : если х есть В₃ , то у есть а_} .

Здесь переменная х отображает состояние игрока В («природы»), а у — выигрыш(потери) игрока А (инвестора).

Степень истинности предпосылки первого правила (П|) равна, очевидно, у,,второго — У2, и третьего — у₃ .

При этом набор приведённых нечётких правил вместе с принятыми условиямиобразуют модель нечёткого логического вывода Ванга—Менделя [7], согласно которойчёткое значение переменной вывода (в рассматриваемом случае — значение выигрышаQ|) определяется по формуле

При выборе игроком А стратегии А₂ , очевидно, выигрыши (потери) инвестораравны нулю ft⁼ 0.

Вопрос о выборе стратегии решается теперь проверкой неравенства:

0, > 0₂ или > 0 (2)

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать