Основы финансовых вычислений

Научные редакторы: д. э. н. Радыгин А.Д. , д. э.н., проф. Хабарова Л. П. , д.ф.-м. н. Шапиро Л.Б.

* * *

1. Два способа расчета процентных выплат (простой процент, сложный процент)

Давая деньги в долг, кредитор упускает возможность использовать их до момента возврата. Заемщик должен выплатить компенсацию за ожидание кредитора. Компенсация обычно выражается в форме процента.

Процентом называют доход в денежной форме, выплачиваемый кредитору за пользование его деньгами. Процент начисляется на основную сумму вклада (займа) по определенной процентной ставке с определенной периодичностью, например ежегодно.

Простой процент

Пример 1.

Рассмотрим вложение 1000 рублей на счет в банке сроком 3 года при ставке 10% годовых.

Если по прошествии каждого года владелец снимает выплачиваемый доход по вкладу 10%, результаты инвестирования будут таковы:

Основная сумма вклада	Доход за год при ставке 10% годовых	На конец года на счете	Снято со счета по прошест­вии года	Остаток на счете
1 год 1000	1000 * 0.1 = 100	1100	100	1000
2 год 1000	1000 * 0.1 = 100	1100	100	1000
3 год 1000	1000 * 0.1 = 100	1100	100	1000

За 3 года инвестор получил 100 рублей по окончании первого года, 100 рублей по окончании второго года и 100 рублей по окончании третьего года, что совпало с окончанием срока вклада. В результате инвестирования в течение 3 лет получено 300 рублей сверх основной суммы вклада 1000 рублей. Всего 1300 рублей.

Таким образом, простой процент начисляется исходя из ставки процента и исходной суммы вне зависимости от накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором.

Сложный процент

Пример 2.

Рассмотрим вложение 1000 рублей на банковский депозит сроком 3 года при ставке 10% годовых при условии, что владелец НЕ снимает в конце каждого года полученные в качестве дохода 10%, а оставляет их на счете с целью реинвестирования по той же процентной ставке (10%).

Основная сумма вклада	Доход за год при ставке 10% годовых	На конец года на счете	Снято со счета по прошест­вии года	Остаток на счете
1 год 1000	1000 * 0.1 = 100	1100	0	1000 + 1000 * 0.1 = 1000 * (1+0.1) = 1100
2 год 1100	1100 * 0.1 = 110	1210	0	1100 + 1100 * 0.1 = 1100 * (1+0.1) = 1210
3 год 1210	1210 * 0.1 = 121	1331	0	1210 + 1210 * 0.1 = 1210 * (1+0.1) = 1331

По окончании трех лет инвестор получит кроме основной суммы вклада в 1000 рублей еще 331 рубль. Всего 1331 рубль.

Таким образом, если сравнивать условия без инвестирования процента (простой процент) и с учетом инвестирования процента (сложный процент), то результаты инвестирования по второй схеме превосходят результаты инвестирования по первой схеме на 31 рубль. Это произошло по причине реинвестирования процента.

Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счете к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором, а остается у заемщика, увеличивая сумму займа.

Естественно, эта схема подвергает кредитора большему риску, соответственно он получает и большее вознаграждение.

Вопросы для самопроверки

Что такое процент?

Какая схема начисления соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором?

2. Изменение стоимости денег во времени

При размещении свободных средств в разные ценные бумаги инвестор стремится получить максимальную выгоду. Исходя из предположения абсолютной надежности всех способов инвестирования для того, чтобы оптимальным образом выбрать способ инвестирования, необходимо сравнить полученные доходы. Однако доходы могут поступать в разное время, таким образом, разные способы инвестирования приводят к разным графикам получения денег.

Приведение денежных поступлений к одному и тому же моменту времени

Естественным способом сравнивать денежные поступления в разные сроки является приведение их к одному и тому же моменту времени.

Как правило, в качестве такого момента выбирают или момент начала инвестиций, или некоторый фиксированный момент в будущем.

ДИСК

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать