по дисциплине «технология/методология научных исследований» на тему«Компьютерный анализ опытов Стокса»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный

университет»

Факультет информационных систем и технологий

Кафедра прикладной математики и вычислительной техники

РЕФЕРАТ

по дисциплине

«ТЕХНОЛОГИЯ/МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ»

на тему:

«Компьютерный анализ опытов Стокса»

III СЕМЕСТР 2 КУРС

Методический руководитель: Декан ФИСТ, д.т.н., профессор

Пиявский Семен Авраамович

Научный руководитель: Семёнов Алексей Владимирович

Проверили:

Выполнила: студентка ГИП-107 Сулковская А.С.

Общая оценка____________________

Методический руководитель Пиявский С.А. Оценка Дата

2008 год

Содержание

1. Введение 3

2. Основная часть 4

2.1 Основы теории 4

2.2 Формула Стокса в векторной форме 6

2.3 Исследование 8

3. Список используемой литературы 9

Введение

СТОКС, ДЖОРДЖ ГАБРИЕЛ (Stokes, George Gabriel) (1819–1903), английский физик и математик. Родился 13 августа 1819 в Скрине (Ирландия). В 1841 окончил Кембриджский университет, с 1849 – профессор математики этого университета. Работы Стокса относятся к области гидродинамики, оптики, спектроскопии, математической физики. В 1845 Стокс разработал теорию вязкости жидкостей, математическую теорию движения вязких жидкостей (уравнение Навье – Стокса). Вывел формулу (1851) для силы сопротивления, действующей на твердый шар малого размера при его движении в бесконечно вязкой среде (закон Стокса). В 1849 опубликовал несколько работ по оптике: исследовал кольца Ньютона, аберрацию, дифракцию, интерференцию и поляризацию света. В 1852 установил, что длина волны люминесценции всегда больше длины волны возбуждающего света (правило Стокса). Показал, что при отражении света происходит сдвиг фазы на половину длины волны.

Стокс внес значительный вклад в математику: исследовал сходимость бесконечных рядов, вывел одну из важнейших формул векторного анализа, ныне носящей его имя.

С 1885 по 1890 был президентом Лондонского королевского общества. Умер Стокс в Кембридже 1 февраля 1903.

2. Основная часть.

2.1 Основы теории

В установившемся потоке жидкости скорость отдельных частиц (слоёв) различна. В случае течения жидкостей по трубкам наименьшей скоростью обладает слой, перемещающийся около стенки трубки. Скорость остальных, параллельных стенке слоёв возрастает, и максимальная скорость наблюдается по осевой линии трубы.

Определение коэффициента по Стоксу

Теория опыта

Тело, движущиеся в вязкой жидкости, увлекает за собой ближайшие слои жидкости, а те, в свою очередь, - более отдалённые слои. На движение жидкости, на преодоление внутреннего трения тратится энергия. Благодаря этому движущееся тело очень быстро теряет своё ускорение и начинает двигаться равномерно.

Действительно, на движущееся тело действует три силы: сила тяжести Р, выталкивающая сила f , равная Vpg (V -объём тела, p - плотность вязкой жидкости, g – свободное ускорение) и сила внутреннего трения F , равная по исследованиям Стокса для шариков малых размеров

F =6П r u ,

,где r - радиус шарика;

u - скорость шарика;

n -коэффициент внутреннего трения.

В начале движения Р > F + f и шарик движется с ускорением, но так как сила трения возрастает с увеличением скорости, то в некоторый момент сила Р оказывается равной F + f и шарик начинает с этого момента двигаться равномерно.

Поэтому мы имеем право записать:

Р > F + f

или

mg = Vpg +6П rnu ;

4/3 П r ³ б g =4/3П r ³ pg +6П rnu .

Отсюда получаем:

n =2/9*(б- p )/ u * r ² g ,

,где б – плотность вещества шарика;

p – плотность жидкости.

По этой формуле и вычисляется коэффициент вязкости.

Формула Стокса в векторной форме

Вихревым вектором (вихрем), или ротором векторного поля
называется вектор, имеющий координаты:

Тем самым вектор

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать