Статистическая обработка экспериментальных данных

Аннотация

Темой курсовой работы является "Статистическая обработка экспериментальных данных". Целью курсовой работы является закрепление изученного материала по дисциплине "Метрология, стандартизация и сертификация" и приобретение практических навыков обработки экспериментальных данных различных видов измерений.

В курсовой работе приведены:

– в разделе "Однократные измерения": порядок выполнения однократного измерения, внесены необходимые поправки и определен предел, в котором находится значение измеряемой величины;

– в разделе "Многократные измерения": результаты измерений, порядок выполнения многократного измерения, исключены ошибки из результатов измерений и определен результат измерений;

– в разделе "Обработка результатов нескольких серий измерений": серии результатов измерений, порядок их обработки и результат измерения;

– в разделе "Косвенные измерения": функциональная зависимость между искомой величиной Z и измеряемыми величинами X и Y, определены и внесены поправки и определен результат измерения;

– в разделе "Определение погрешностей результатов измерений методом математической статистики": результаты измерения, выстроены: гистограмма нормального рассеяния измерений и график реального рассеяния измерений в едином масштабе.

Курсовая работа содержит 30 листов расчетно-пояснительной записки.

Измерения — один из важнейших путей познания природы человеком. Они играют огромную роль в современном обществе. Наука и промышленность не могут существовать без измерений. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля.

Диапазон измерительных величин и их количество постоянно растут и поэтому возрастает и сложность измерений. Они перестают быть одноактным действием и превращаются в сложную процедуру подготовки и проведения измерительного эксперимента и обработки полученной информации.

Другой причиной важности измерений является их значимость. Основа любой формы управления, анализа, прогнозирования, контроля или регулирования — достоверная исходная информация, которая может быть получена лишь путем измерения требуемых физических величин, параметров и показателей. Только высокая и гарантированная точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений.

Условие.При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X = 10. Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений, согласно исходным данным.

Исходные данные:

Показание средства измерения – X = 10.

Вид закона распределения – равномерный.

Значение оценки среднеквадратического отклонения – S_X= 0,8.

Значение аддитивной поправки – Θ_a = 0,9.

Расчет. Так как в качестве априорной используется информация о законе распределения вероятности, т.е. закон распределения вероятности является равномерным, то пределы, в которых находится значение измеряемой величины, определяются через доверительный интервал:

; (1)

Для равномерного закона распределения вероятности результата измерения значение E (аналог доверительного интервала) можно определить из выражения:

, (2)

где .

Внесем аддитивную поправку и уточним пределы, в которых находится значение измеряемой величины.

Условие. При многократном измерении одной и той же физической величины получена серия из 24 результатов измерений Q_i; . Определить результат измерения.

Исходные данные:

Таблица 1