«Теория вероятностей и математическая статистика»

Институт повышения квалификации и переподготовки

работников образования

ПРЕПОДАВАНИЕ КУРСА

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

В ШКОЛЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Курган 2009

Маркова Т. Н. Преподавание курса «Теория вероятностей и математическая статистика» в школе: Методические рекомендации/ Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области». – Курган, 2007.-37 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ИПКиПРО Курганской области

Автор-составитель: Маркова Т.Н. , зав. кабинетом математики, методист ИПКиПРО Курганской области

Рецензенты: Каргапольцева Т.А., доцент кафедры ЕМО ИПКиПРО Курганской области

Фисун Л.В., зам. директора по учебно-воспитательной работе, учитель математики высшей категории МОУ «Средняя общеобразовательная школа №53» г. Кургана, Почётный работник общего образования

Настоящее методическое пособие в первую очередь нацелено на оказание методической помощи учителям математики, приступающим к преподаванию теории вероятностей и статистики. В нём подробно освещены задачи, стоящие перед курсом теории вероятностей и статистики в средней общеобразовательной школе. Обращается внимание учителя на наиболее важные вопросы курса и на связи между ними. Приведены различные варианты планирования основных тем. Даны решения и способы записи наиболее важных типовых задач, варианты самостоятельных и контрольных работ, словарь основных понятий.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………4

I. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» В ПРИМЕРНЫХ

ПРОГРАММАХ ПО МАТЕМАТИКЕ (2005 год)……………………………..6

II. ПРИМЕРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА «ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»……………….7

III. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И РЕКОМЕНДАЦИИ…………………...8

Тема №1. Представление данных (таблицы, диаграммы) …………………….8

Тема №2. Описательная статистика и случайная изменчивость ……………9

Тема №3 . Введение в теорию вероятностей …………………………………10

Тема №4 . События и вероятности.. …………………………………………...10

Тема №5 . Элементы комбинаторики ………………………………………….15

Тема №6 . Испытания Бернулли ………………………………………………...17

Тема №7 . Геометрическая вероятность ………………………………………18

Тема №8 . Случайные величины ………………………………………………….19

Тема №9 . Закон больших чисел ………………………………………………….20

Тема №10 . Бином Ньютона, треугольник Паскаля ............................................20

IV. САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ…………………..21

V. СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ……………………………………………………….29

VII. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ

ЛИТЕРАТУРЫ ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»………………………………….36

ВВЕДЕНИЕ

Теория вероятностей – это математическая наука о случайном и закономерностях случайного. В школьном курсе математики и других естественных наук господствовала только одна идея – о существовании жестких связей между явлениями и событиями. Эти связи представлены в форме законов физики, химии, математики; даже в курсе истории нет места случайности: он построен так, что все события предопределены и закономерны.

Но окружающий нас мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъёмы и спады экономического развития, войны, болезни, случайные встречи и так далее. Теория вероятностей в средней школе – это признание обществом необходимости формирования современного мировоззрения, для которого одинаково важны представления о жёстких связях, и о случайном. Необходимо научиться измерять случайность числом, вычислять шансы различных событий. Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведение обоснованной социальной политики.

Теория вероятностей как наука начала складываться в XVII веке. Источником задач для неё служили азартные игры. В частности, игра в кости, которая тогда была распространена в Западной Европе. В этих задачах главное – выбор равновозможных элементарных событий. Одновременно с развитием теории вероятностей стала развиваться статистика. К XVII веку относятся и первые научные применения статистики в демографии и страховании, идеи о случайных ошибках в измерениях.

Теория вероятностей и статистика долгое время развивались как естественные науки, хотя и с большой математической составляющей. В отрасль математики теория вероятностей превратилась только в XX веке. На аксиоматическую основу её поставил наш великий соотечественник А.Н. Колмогоров. До него некоторые сложные понятия теории вероятностей не были полностью изучены. В школьном курсе мы не касаемся аксиоматики Колмогорова, но пользуемся введёнными им и общепринятыми сейчас понятиями: случайный экс

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать