Управление техническими системами
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Контрольная работа
по дисциплине: «Управление техническими системами»
Вариант №25
Выполнил: студент
Проверил: доцент
Набережные Челны 2010
Лабораторная Работа №1
«Использование игровых методов при определении запаса агрегатов на складе»
Цель работы:
Расширить и закрепить теоретические знания, привить навыки использования игрового метода при принятии решений в условиях риска и неопределенности. Научиться моделировать производственные ситуации, путем формирования стратегий сторон игры и определения их последствий. Это является важнейшей инженерной задачей.
Определяем последствия случайного сочетания стратегий сторон.
Таблица№1 Стратегии сторон
| Производство | Склад | |||
| Обозначение стратегий | Необходимо агрегатов для ремонта | Вероятность данной потребности | Обозначение стратегии | Имеется исправных агрегатов на складе |
| П1 | 2 | 0,4 | А1 | 0 |
| П2 | 3 | 0,2 | А2 | 1 |
| П3 | 4 | 0,2 | А3 | 2 |
| П4 | 5 | 0,1 | А4 | 3 |
| П5 | 6 | 0,1 | А5 | 4 |
Определяем выигрыши при всех возможных в рассматриваемом примере сочетаниях стратегий, в данном случае и сводим в платежную матрицу.
Таблица№2 Условия определения выигрыша
| ситуации | Выигрыш в условных единицах | |
| Убыток | Прибыль | |
| Хранение на складе одного, фактически невостребованного агрегата | -3 | |
| Удовлетворение потребности в одном агрегате | +2 | |
| Отсуствие необходимого для выполнения требования агрегата на складе | -4 | |
Таблица№3 Платежная матрица
| Необходимое число агрегатов и выигрыш по стратегиям | |||||||
| Имеющееся число агрегатов и выигрыш по стратегиям | П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Минимальный выигрыш по стратегиям | |
| А1 | 0 | -4 | -8 | -12 | -16 | -16 | |
| А2 | -3 | 2 | -2 | -6 | -10 | -10 | |
| А3 | -6 | -3 | 4 | 0 | -4 | -4 | |
| А4 | -9 | -4 | 1 | 6 | 2 | -4 | |
| А5 | -12 | -7 | -2 | 2 | 8 | -12 | |
| Максимальный выигрыш | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | ||
Выбираем рациональную стратегию организаторов производства. Для этого вычисляют средневзвешенный выигрыш по каждой строке платежной матрицы.
Таблица№4 Матрица выигрышей
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Средний выигрыш при стратегии | |
| А1 | 0 | -1,2 | -1,6 | -2,4 | -1,6 | -6,8 |
| А2 | -0,6 | 0,6 | -0,4 | -1,2 | -1 | -2,6 |
| А3 | -1,2 | -0,9 | 0,8 | 0 | -0,4 | -1,7 |
| А4 | -1,8 | -1,2 | 0,2 | 1,2 | 0,2 | -1,4 |
| А5 | -2,4 | -2,1 | -0,4 | 0,4 | 0,8 | -3,7 |
Из матрицы выигрышей выбираем оптимальную стратегию А4, обеспечивающую максимальный выигрыш -1,4.
Полученные результаты по изменению выигрыша в зависимости от запаса агрегатов на складе изображаем графически.
Рисунок №1
Потребность в агрегатах на складе 1,7 агрегата. Принимаем целое значение средневзвешенной потребности 2. наличие на складе двух агрегатов соответствует стратегии А3, при которой обеспечивается средний выигрыш
-1,7 условные единицы. Таким образом экономический эффект при использовании оптимальной стратегии составляет Э(А3)=-0,21 или -21%.
Продолжим рассмотрение примера с теми же исходными данными (кроме вероятности).
1. Принцип недостаточного основания Лапласа.
Таблица№5
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | Средний выигрыш при стратегии | |
| А1 | 0 | -0,8 | -1,6 | -2,4 | -3,2 | -8 |
| А2 | -0,6 | 0,4 | -0,4 | -1,2 | -2 | -3,8 |
| А3 | -1,2 | -0,6 | 0,8 | 0 | -0,8 | -1,8 |
| А4 | -1,8 | -0,8 | 0,2 |