Исследование алгоритмов фильтрации и управления

Контрольная работа

По основам алгоритмирования и программирования

на тему:

«Исследование алгоритмов фильтрации и управления»

Содержание

Введение

1 Исследование алгоритма фильтрации

2 Исследование алгоритма управления

Приложение

Введение

Существует два метода проектирования систем автоматического управления (САУ) : экспериментальный и аналитический.

Экспериментальный метод заключается в создании различных систем без привлечения математических расчетов на основании опыта разработчика.

Использования аналитического метода при проектировании позволяет на

математических моделях просмотреть различные схемные решения систем

автоматического управления, проверить эффективность использования раз-

личных принципов и законов управления.

1 Исследование алгоритма фильтрации

Моделирование замкнутой системы управления.

Данная схема используется для слежения, программного управления и стабилизации. В такой системе регулятор в процессе управления учитывает как задание, так и реальное состояние объекта, а, кроме того, косвенно учитывает и возмущение.

Функциональная схема замкнутой САР с управлением по отклонению.

e(t) – отклонение (ошибка слежения, регулирования) управляемой величины y(t) от задания х_з (t). Основные элементы схемы: объект управления, контур главной обратной связи.

Сравнивающее устройство (сумматор) сравнивает задающую и управляемые величины и вычисляет отклонение, ошибку регулирования

e(t) = х_з (t) - y (t).

Регулятор – вырабатывает такое управляющее воздействие u(t) на объект управления, которое сводит ошибку к нулю или допустимому минимуму. В идеале, когда e = 0, х_з (t) = y (t)

Работа системы в статике

В статике переходные процессы уже закончились. Все сигналы уравновешены и сбалансированы. При текущем значении задания х_з (t) = const отклонение e (ошибка регулирования) постоянна и ее величина такова, что регулятор вырабатывает управляющее воздействие u, обеспечивающее значение управляемой величины, дающее после вычитания из задания тот сигнал ошибки, который и есть. Причин для изменения сигналов нет и величина сигнала ошибки мала. Поэтому управляемая величина приблизительно (или точно) равна или пропорциональна заданию.

Работа системы в динамике

Слежение

Пусть сейчас система находится в установившемся режиме и e = 0. В какой-то момент времени задание начинает х_з (t) расти. Поскольку регулятор и объект управления инерционные, то управляемая величина в первые моменты времени не успевает возрасти. Поэтому отклонение е возрастает. Учитывая это возрастание регулятор увеличивает управляющую величину, объект воспринимает это увеличение и реагирует на него увеличением управляемой величины. Это приводит к уменьшению отклонения. Контур отрицательной обратной связи (ООС) замкнулся. Регулятор продолжает изменять управляющую величину до тех пор, пока отклонение не уменьшится до малой и даже нулевой величины. Тем самым управляемая величина подтягивается к заданию, следит за заданием. Контур осуществляет ООС, что при повышении ошибки регулирования приводит, может быть постепенно во времени, к ее уменьшению.

Регулятор имеет информацию о состоянии объекта, поскольку отклонение определяется вычитанием управляющей величины из задания.

Стабилизация (компенсация возмущения)

Изменение возмущения приводит к отклонению управляемой величины от ее требуемого значения. Это немедленно сказывается на отклонении (ошибке регулирования). Регулятор на основании этого изменения отклонения так изменяет управляющую величину, что отклонение уменьшается. Контур отрицательной обратной связи (ООС) замкнулся. Влияние изменения возмущения компенсируется, т.е. осуществляется стабилизация.

Итак, принцип работы САР с управлением по отклонению основывается на свойстве контура, образованного отрицательной обратной связью с выхода объекта, устремлять к нулю сигнал на выходе сумматора.

Математические модели систем, воздействий и реакций

Математические модели объектов и систем автоматического управления строятся с целью их исследования и построения на его основе моделей оптимальных, отвечающих требованиям заказчика систем.

В общем виде объекты и системы описываются нелинейным дифференциальным уравнением, связывающим воздействие u(t) на систему и его производные по времени с реакцией v(t) системы и ее производными.

Зачастую при управлении нелинейными объектами приращение управляющих воздействий и их производных малы по сравнению со стационарными значениями, поэтому система может быть линеаризована, т.е. нелинейное дифференциальное уравнение может быть заменено линейным относительно этих приращений:

где приращения x, y – малы, для приращений начальные условия нулевые.

Коэффициенты a_i и k_j определяются рабочей точкой, в которой осуществлена линеаризация.

В уравнении известны коэффициенты, они определяются свойствами системы, воздействие x(t) – функция времени, и начальные условия – они нулевые. Искомой величиной является функция времени y(t) – реакция, отклик системы на воздействие x(t).

Сигналы – это математичес

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать