Принципы построения систем автоматического управления

Предмет:

"Теория автоматического управления"

Тема:

"Принципы построения систем автоматического управления"

1. Основные понятия и определения

Теория автоматического управления (ТАУ) – наука о принципах построения, методах расчета и исследования автоматических систем.

ТАУ рассматривает класс систем, основой функционирования которых является процесс преобразования энергии (в отличие от информационных систем – преобразующих информацию).

Системой автоматического управления (САУ) называется совокупность управляемого объекта и устройства управления, взаимодействующих в соответствии с заданным законом (алгоритмом) управления.

Типовая, структурная схема сис-темы автоматического управления приведенана рис.

Управлением в технических системах называется преднамеренное воздействие на управляемый объект, обеспечивающее достижение поставленной цели.

Рис. 1

2. Классификация САУ

Системы автоматического управления можно классифицировать по различным признакам:

1. По характеру изменения выходной величины:

– системы автоматического регулирования (САР, стабилизации) – системы, в которых выходная величина поддерживается на постоянном уровне, определенном заранее;

– следящие системы – это системы, в которых выходная величина изменяется в соответствии с заранее неизвестной функцией, определяемой заданием;

– программные системы – это системы, в которых выходная величина изменяется в соответствии с программой определяемой заданием;

– экстремальные системы – это системы, в которых выходная величина поддерживается на уровне некоторого экстремума;

– оптимальные системы – это системы, в которых выход таков, что некоторый показатель наилучший в определенном смысле.

2. По принципу управления:

– системы с управлением по отклонению – системы, в которых управляющее воздействие вырабатывается в функции разности задающего и возмущающего воздействия. Этот принциписпользуется в замкнутых системах управления. Структурная схема системы с управлением по отклонению приведена на рис. 2а.

– системы с управлением по возмущению – системы, в которых управляющее воздействие вырабатывается в функции задающего или возмущающего воздействия. Этот принцип управления чаще всего используется в разомкнутых системах. Структура системы с управлением по возмущению приведена на рис. 2б.

– системы скомбинированным управлением – системы, в которых сочетается первый и второй принципы управления. Структура системы с комбинированным управлением приведена на рис. 2в.

б)

в)

а)

Рис. 2

3. По характеру изменения сигналов: непрерывные; дискретные.

4. По числу регулируемых величин: одномерные; многомерные.

5. По виду ошибок: статические; астатические.

6. По характеру описываемых уравнений: линейные – нелинейные; детерминированные – стохастические; стационарные – нестационарные и т.д.

Основные вопросы, которые рассматривает теория автоматического управления:

Математические модели систем автоматического управления.

2. Определение устойчивости систем управления.

3. Анализ качества систем.

4. Коррекцию систем.

5. Задачи анализа и синтеза оптимальных систем.

3. Математические модели САУ

Для описания сигналов и систем, в зависимости от используемых методов исследования, применяются различные формы их представления во временной, частотной или операторной области. Взаимосвязь между областями осуществляется с помощью преобразований Фурье и Лапласа, как показано на рис. 3.

Рис. 3

Преобразование Фурье. Соответствие между временным и частотным представлением сигнала можно выразить через преобразование Фурье:

(2.1)

и обратное преобразование Фурье:

(2.2)

Преобразование Лапласа. Соответствие между временным и операторным представлением сигнала можно выразить через преобразование Лапласа:

(2.3)

и обратное преобразование Лапласа:

(2.4)

где р = c+ j w – оператор Лапласа, c – область сходимости, x(t) – оригинал, а X(p) – изображение.

Для дискретных систем используют дискретные преобразования Лапласа и Фурье, а также ряд других преобразований (Z, W и др.).

Основные свойства (теоремы) преобразования Лапласа

Свойство линейности

(2.5)

2. Дифференцирование оригинала , (2.6)

,

где.

При нулевых начальных условиях

.

3. Интегрирование оригинала

. (2.7)

4. Теорема о свертке (умножения в комплексной области)

. (2.8)

5. Теорема разложения.

Если где

то оригинал, в соответствии с теоремой Коши о вычетах может быть определен как сумма вычетов по полюс

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать