Расчет трубки цевки

Расчет трубки цевки

Цевка имеет трубчатую структуру (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Расчетная схема трубы цевки

Толщина стенки δ = 2 мм, что имеет сопоставимые размеры с внутренним радиусом r ₁ = 4 мм и наружным радиусом r ₂ = 6 мм цевки. Радиус кривизны срединной поверхности определяется по формуле:

ρ = (r ₁ + r ₂ )/2, (3.2)

ρ = (4 + 6)/2 = 5 мм

В этом случае используется теория расчета толстостенных труб по методу Ламе. В общем случае нагружения трубы без дна можно записать следующую систему уравнений [20]:

σ_t = ,

σ_x = 0, (3.3)

σ_r = ,

где σ_t – кольцевые главные нормальные напряжения, МПа;

σ_x – осевые главные нормальные напряжения, МПа;

σ_r – радиальные главные нормальные напряжения, МПа;

р ₁ – внутреннее давление в трубе, МПа;

р ₂ – наружное давление, МПа;

r ₁ , r ₂ – внутренний и наружный радиусы трубы, м;

ρ – радиус кривизны срединной поверхности, м.

В нашем случае цевка нагружена только внутренним давлением, то есть р ₁ = р , р ₂ = 0. Давление внутри трубы соответствует давлению нагнетаемого фарша. Шнековые шприцы развивают давление р = 0,2 МПа.

При этих условиях уравнения (3.3) примут вид:

σ_t = ,

σ_x = 0, (3.4)

σ_r = ,

Определим указанные напряжения:

σ_t = МПа

σ_x = 0

σ_r = МПа

Используем первую теорию прочности и определим главные нормальные напряжения (объемно-напряженное состояние):

σ₁ = σ_max = σ_t = 4,2 МПа

σ₂ = σ_х = 0

σ₃ = σ_min = σ_r = - 0,6 МПа

Эквивалентное напряжение в материале:

σ_э = σ₁ – σ₃ , (3.5)

σ_э = 4,2 – (-0,6) = 4,8 МПа

Для материала цевки – сталь 10Х13Г18Д ГОСТ 14959-91 – допускаемое напряжение принимается равным [σ] = 200 МПа. Так как эквивалентное напряжение оказалось меньше допускаемого 4,8 МПа < 200 МПа, то условие прочности цевки выполняется.

Расчет конической части цевки

Для расчета конической части цевки используем безмоментную теорию оболочек. Коническое расширение цевки предназначено для ее соединения со шприцем (рисунок 3.7).

Радиус основания конуса составляет величину R = 30 мм, угол полураствора α = 41⁰ .

Рисунок 3.7 – Расчетная схема конической части цевки

Для расчета используется уравнение Лапласа [20]:

σ_m /ρ_m + σ_t /ρ_t = р /δ, (3.6)

где σ_m – меридиональные напряжения, МПа;

ρ_m – радиус кривизны оболочки в меридиональном направлении, м;

σ_t – окружные напряжения, МПа;

ρ_t – радиус кривизны оболочки в окружном направлении, м;

р – давление внутри оболочки, МПа;

δ – толщина стенки, м.

Если использовать метод сечения, то получается второе уравнение из условия равновесия отсеченной части. В этом случае

σ_m = ,

(3.7)

σ_t =

Для оболочки конической формы имеем:

ρ_m = ∞, ρ_t = R /cosα, (3.8)

Получаем формулы для определения искомых величин:

σ_m = ,

(3.9)

σ_t =

В оболочке развивается давление р = 0,2 МПа (давление нагнетаемого фарша), толщина стенки δ = 2 мм:

σ_m = = 2 МПа,

σ_t = = 4 МПа

Используем первую теорию прочности и определим главные напряжения:

σ₁ = 4 МПа, σ₂ = 2 МПа, σ₃ = 0

Эквивалентное напряжение определяем по формуле (3.5):

σ_э = σ₁ – σ₂ = 4 – 0 = 4 МПа

Проверяем условие прочности:

σ_э ≤ [σ], (3.10)

где [σ] – допускаемое напряжение, [σ] = 200 МПа.

4 МПа < 200 МПа

Условие прочности выполняется, следовательно, конструкция выдержит рабочие нагрузки без разрушения.

Расчет сварного шва

Для крепления конической части цевки к трубе используется сварка в среде аргона неплавящимся вольфрамовым электродом (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 – Сварное соединение трубки и конической части цевки

Шов является тавровым кольцевым. Его рассчитывают по касательным напряжениям среда при действии осевой нагрузки, определяемой давление р :

F = p · S = p · (πd ² )/4, (3.11)

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать