Статистический анализ

1. Анализ распределения элементов статистического ряда

Исходная таблица содержит данные по количеству выявленных лиц, совершивших кражи чужого имущества в населенных пунктах А и Б с 1961 по 2000 гг. В то время было принято измерять временные интервалы пятилетиями. В интервале с 1961 г. по 2000 г. укладывается ровно 8 пятилеток.

Таблица 1. Группировочная таблица по числу выявленных лиц в населенных пунктах А и Б с 1 по 8 пятилетку

Пятилетка	1	2	3	4	5	6	7	8
Населенный пункт А	173	109	236	137	159	235	79	116
Населенный пункт Б	360	380	339	387	454	286	181	256

С точки зрения статистики у нас появились два вариационных ряда для признаков Х (населенный пункт А) и У (населенный пункт Б) с одинаковым числом вариантов n = 8 без выделения частот и относительных частот. Одновременно эти ряды являются рядами динамики для одного и того же временного интервала с 1 по 8 пятилетку. Графически они могут быть представлены в виде полигонов как ряды динамики.

В рамках данной темы целесообразнее рассматривать интервальные ряды для распределения числа выявленных лиц по населенным пунктам А и Б.

Таблица 2. Интервальные ряды для числа выявленных лиц по населенным пунктам А и Б

№	1	2	3	4	5	6	7	8
А	173	109	236	137	159	235	79	116
Б	360	380	339	387	454	286	181	256

Таблица 2 служит таблицей частот. Для построения гистограмм лучше рассмотреть относительные частоты.

Таблица 3. Статистическое распределение интервальных рядов

i	1	2	3	4	5	6	7	8
(Wi) А	0,14	0,09	0,19	0,11	0,13	0,19	0,06	0,09
(Wi) Б	0,14	0,14	0,13	0,15	0,17	0,11	0,07	0,10

Относительные частоты вычисляются по формуле:

Wi = n_i /n, (n = 1, 2, 3, …, 8),

где n_а = 1244, n_б = 2643

Диаграмма 1. Гистограмма относительных частот числа выявленных лиц по населенному пункту А

Диаграмма 2. Гистограмма относительных частот числа выявленных лиц по населенному пункту Б

Населенный пункт А характеризуется неравномерностью распределения числа выявленных лиц, совершивших кражи. Пики преступности данного вида приходятся на 3 и 6 пятилетки. Относительное снижение преступности отмечается в 7 пятилетке (выявлено всего 79 лиц, относительная частота на гистограмме составил W₇ = 0,06). В целом усматривается незначительное снижение уровня преступности.

В населенном пункте Б уровень рассматриваемой преступности выше, чем в населенном пункте А. Обострение преступности произошло в 5 пятилетки. 7-ая пятилетка была спокойнее остальных.

2. Вычисление основных статистических параметров

Таблица 4. Основные статистические параметры рядов распределения

Среднее значение	Среднее квадратичное отклонение	Асимметрия	Эксцесс
А	155,5	53,661	0,33	46,135
Б	330,375	80,404	-0,39	-0,66

Среднее значение вычисляется по формуле:

Х = 1/8 ∑х

Среднее квадратичное отклонение

б = √х² – (х)²

Асимметрия

As = М³ / б³

Эксцесс

Ех = М⁴ / б⁴

где М³ = 1/8 ∑(х_i – х)³ ,

М⁴ = 1/8 ∑(х_i – х)⁴ .

Отметим промежуточные результаты:

М³ (А) = 51664,875;

М⁴ (А) = 407404409,3;

М³ (Б) = -201499,2539;

М⁴ (Б) = 97879670,62.

Видно, что в населенном пункте Б средний уровень преступности почти в 2 раза больше, чем в населенном пункте А.

У соответствующих двух рядов распределения разный характер асимметрии. Довольно большой эксцесс у первого признака, у второго – незначительный.

Заметим, что нулевое значение эксцесса характерно для нормального закона распределения (распределения Гаусса).

3. Анализ динамических рядов

Таблица 5. Ряды динамики числа выявленных лиц по населенным пунктам А и Б

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать Контрольные работы по экономике1. Анализ распределения элементов статистического ряда Исходная таблица содержит данные по количеству выявленных лиц, совершивших кражи чужого

Номер пятилетки	1	2	3	4	5	6	7	8
Х	173	109	236	137	159	235	79	116
У	360	380	339