Построение групп торговых точек по объему ежедневного дохода. Отображение динамики дохода фирмы

Содержание

Задача 1

Задача 2

Приложения

Задача 1

Обследовано 50 торговых точек по объему ежедневного дохода. Данные обследования приведены в приложении 1.

1. Провести группировку торговых точек по объему ежедневного дохода.

2. Построить гистограмму, полигон, кумуляту.

3. Вычислить выборочные характеристики:

a. среднее,

b. дисперсию,

c. среднее квадратическое отклонение,

d. моду,

e. медиану,

f. нижний и верхний квартили,

g. коэффициент вариации.

4. На основе анализа полученных данных выдвинуть гипотезу о законе распределения дохода.

Решение:

Количество групп определим по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3.222*lgN,

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

n = 6 групп.

Величина равного интервала:

h = R / n,

где R - размах вариации;

n - число групп.

h = 145.7

Получим интервалы для построения групп:

1-я группа: (638-783.67];

2-я группа: (783.67-929.34];

3-я группа: (929.34-1075.01];

4-я группа: (1075.01-1220.68];

5-я группа: (1220.68-1366.35];

6-я группа: (1366.35-1512.02].

Построим группы:

№ группы	Группы торговых точек по объему ежедневного дохода	Число торговых точек	Накопленные частоты
1	638-783.67	7	7
2	783.67-929.34	11	18
3	929.34-1075.01	15	33
4	1075.01-1220.68	12	45
5	1220.68-1366.35	4	49
6	1366.35-1512.02	1	50
Итого		50	-

Построим гистограмму, полигон, кумуляту.

Проведем расчет выборочных характеристик.

Группы торговых точек по объему ежедневного дохода	Число торговых точек	Середина интервала	Накопленные частоты
638-783.67	7	710.84	4975.88	570611.72	7
783.67-929.34	11	856.5	9421.5	215138.25	18
929.34-1075.01	15	1002.17	15032.55	508.09	33
1075.01-1220.68	12	1147.85	13774.2	275427	45
1220.68-1366.35	4	1293.51	5174.04	353216.26	49
1366.35-1512.02	1	1439.18	1439.18	196098.41	50
Итого	50	-	49817.35	1610999.73	-

Среднее значение определим по формуле средней арифметической взвешенной:

=	996.35 д. ед.

Дисперсию определим по формуле:

=	32219.99 д. ед.

Среднее квадратическое отклонение определим по формуле:

=	179.5 д. ед.

Рассчитаем значение моды. Наибольшая частота: 15. Мода находится в интервале между 929.34 и 1075.01. Точное значение моды определим по формуле:

=	1012.58 д. ед.

Рассчитаем значение медианы. Середина ряда: 25. Медианным является интервал с накопленной частой 33. Точное значение медианы определим по формуле:

=	997.32 д. ед.

Определим место нижней квартили: N_{Q 1} = (50+1) /4 = 12.75.

Определим место верхней квартили: N_{Q 3} = (50+1) /4*3 = 38.25.

Квартили определим по формулам:

=

783.67+145.67* ( (12.5-7) /11) = 856.51 д. ед.

=

1075.01+145.67* ( (37.5-33) /12) = 1129.64 д. ед.

Коэффициент вариации определим по формуле:

=

18.02%.

В исследуемой совокупности средний размер объема ежедневного дохода составил 996.35 д. ед. Самым распространенным значением объема ежедневного дохода является 1012.58 д. ед.50% торговых точек имеют объем ежедневного дохода более 997.32 д. ед., а 50% - менее 997.32 д. ед.

Полученное значение среднего квадратического отклонения говорит о том, что в среднем в исследуемой совокупности конкретные величины признака отклоняются от своего среднего значения на 179.5д. ед.

25% торговых точек имеют доход менее 856.51 д. ед.; 25% торговых точек имеют доход более 856.51 д. ед., а остальные торговые точки имеют доход в пределах от 856.51 д. ед. до 1129.64 д. ед.

Так как значение коэффициента вариации меньше 33%, то исследуемую совокупность можно считать однородной.

В целом на основе полученных данных можно выдвинуть гипотезу о нормальном законе распределения дохода.

Задача 2

Имеются ежемесячные уровни дохода фирмы (тыс. у. е.) в 2008 г (приложение 2).

1. Графически

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать