Вычисление статистических показателей с помощью пакета "Excel"

Министерство образования и науки Украины

кафедра прикладной математики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Эконометрия"

Харьков, 2008 г.

Задание № 1.

По заданным статистическим данным с помощью пакета "Excel":

построить диаграмму рассеивания и подтвердить гипотезу о линейной зависимости

Y = b₀ + b₁ * X;

определить параметры b₀ и b₁ ;

вычислить коэффициенты детерминации R² и коэффициент корреляции r;

сделать прогноз Y в указанной точке X_р .

Решение:

1. Набираем исходные данные в таблицу 1:

Таблица 1

X	Y
3.11	10.65
3.15	11.87
3.85	12.69
4.84	13.40
4.62	15.12
4.87	16.03
6.09	16.29
7.06	18.07
6.23	18.40
6.83	19.53
8.01	20.48
8.26	21.72
9.37	23.17
9.02	23.57
9.76	24.41

2. На основе данных таблицы1 строим диаграмму рассеивания.

Визуально можно предположить, что между данными существует линейная зависимость, то есть их можно аппроксимировать линией.

Y = b₀ + b₁ X

3. Найдем параметры b₀ и b₁ .

Опишем полученный результат:

в первой строке находятся оценки параметров регрессии b₁ , b₀ ;

во второй строке находятся средние квадратичные отклонения s_b1 , s_b0 .

в третьей строке в первой ячейке находится коэффициент детерминации R² , а во второй ячейке оценка среднего квадратичного отклонения показателя s_е .

в четвертой строке в первой ячейке находится расчетное значение F - статистики, во второй ячейке находится k - число степеней свободы;

в пятой строке в первой ячейке находится сумма квадратов отклонений расчетных значений показателя от его среднего значения, а во второй ячейке - сумма квадратов остатков.

Полученные результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2.

Результаты расчетов
1,958977	5,277335
0,10027	0,671183
0,967063	0,836194
381,6981	13
266,8909	9,089857

По данным таблицы 2 можем записать модель:

Y = 5,277335 + 1,958977Х

Коэффициент детерминации R² = 0,967063 - близок к 1, следовательно, модель адекватна.

4. Найдем прогноз в заданной точке X_p = 10,1. Для этого подставим X_p в модель. Получим

Y_p = 5,277335 + 1,958977 * 10,1 = 25,063.

Все полученные результаты запишем в таблицу 3.

Таблица 3.

X	Y
3.11	10.65
3.15	11.87
3.85	12.69
4.84	13.40
4.62	15.12
4.87	16.03
6.09	16.29
7.06	18.07
6.23	18.40
6.83	19.53
8.01	20.48
8.26	21.72
9.37	23.17
9.02	23.57
9.76	24.41
10,1	25,063

5. Диаграмма примет вид:

6. Вычислим коэффициент корреляции r. В результате расчета получим коэффициент корреляции r = 0,9834.

r = = √0,967063 = 0.9834

Задание № 2.

По заданным статистическим данным с помощью пакета "Excel":

построить диаграмму рассеивания и подтвердить гипотезу о криволинейной связи между Х и Y;

пр

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать