Экономическое моделирование в банковской сфере
Задание 1
В таблице приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство за 4 года (16 кварталов).
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Y (t) | 43 | 54 | 64 | 41 | 45 | 58 | 71 | 43 | 49 | 62 | 74 | 45 | 54 | 66 | 79 | 48 |
Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания α1 = 0,3; α2 = 0,6; α3 = 0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических использовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом уровне значения r1 = 0,32;
нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.
5. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.
Решение:
1. Для оценки начальных значений а (0) и b (0) применим линейную модель к первым 8 значениям Y (t). Линейная модель имеет вид:
Метод наименьших квадратов дает возможность определить коэффициенты линейного уравнения по формулам:
Таблица 1
| t | Y (t) | t-tср | (t-tср) 2 | Y-Yср | (Y-Yср) х (t-tср) |
| 1 | 43 | -4 | 12 | -9 | 33 |
| 2 | 54 | -3 | 6 | 2 | -4 |
| 3 | 64 | -2 | 2 | 12 | -17 |
| 4 | 41 | -1 | 0 | -11 | 6 |
| 5 | 45 | 1 | 0 | -7 | -4 |
| 6 | 58 | 2 | 2 | 6 | 8 |
| 7 | 71 | 3 | 6 | 19 | 47 |
| 8 | 43 | 4 | 12 | -9 | -33 |
| 36 | 419 | 0 | 42 | 0 | 36 |
Произведем расчет:
Получим линейное уравнение вида:
Для сопоставления фактических данных и рассчитанных по линейной модели значений составим таблицу.
Таблица 2. Сопоставление фактических и расчетных значений по линейной модели
| t | Y (t) | Yp (t) |
| 1 | 43 | 49,42 |
| 2 | 54 | 50,26 |
| 3 | 64 | 51,11 |
| 4 | 41 | 51,95 |
| 5 | 45 | 52,80 |
| 6 | 58 | 53,64 |
| 7 | 71 | 54,49 |
| 8 | 43 | 55,33 |
Коэффициент сезонности есть отношение фактического значения экономического показателя к значению, рассчитанному по линейной модели.
Поэтому в качестве оценки коэффициента сезонности I квартала F (-3) может служить отношение фактических и расчетных значений Y (t) I квартала первого года, равное , и такое же отношение для I квартала второго года (т.е. за V квартал t=5) .
Для окончательной, более точной, оценки этого коэффициента сезонности можно использовать среднее арифметическое значение этих двух величин.
Аналогично находим оценки коэффициентов сезонности для II, III и IV кварталов:
Построим адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса (табл. 3) используя следующие формулы:
Таблица 3. Модель Хольта-Уинтерса
| t | Y (t) | a (t) | b (t) | F (t) | Yp (t) | Абс. погр., E (t) | Отн. погр., в% |
| 0 | 48,57 | 0,85 | 0,8612 | - | - | ||
| 1 | 43 | 49,57 | 0,89 | 0,8650 | 42,56 | 0,44 | 1,03 |
| 2 | 54 | 50,35 | 0,86 | 1,0746 | 54,39 | -0,39 | 0,72 |
| 3 | 64 | 50,88 | 0,76 | 1,2658 | 65,43 | -1,43 | 2,24 |
| 4 | 41 | 51,85 | 0,82 | 0,7877 | 40,44 | 0,56 | 1,37 |
| 5 | 45 | 52,48 | 0,76 | 0,8605 | 45,56 | -0,56 | 1,24 |
| 6 | 58 | 53,46
Оценок: 1001 (Средняя 5 из 5)
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов. © 2016 - 2022 BigEdu.ru
|