Теория статистики 4

Содержание

1. Анализ рядов распределения

2. Анализ рядов динамики

3. Индексы

4. Выборочное наблюдение

Список литературы

1. Анализ рядов распределения

По данным ряда распределения своего вариант (табл. I) выполнить следующие расчеты. 1.1. Построить ряд распределения. Изобразить ряд графически в виде гистограммы (полигона) и кумуляты распределения. Сделать вывод о характере распределения. 1.2. Рассчитать моду, медиану, первый и третий квартиль. 1.3. Рассчитать средний уровень признака в совокупности; сравнить значение моды, медианы, средней и сделать вывод об асимметрии распределения. 1.4. Рассчитать показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 1.5. Указать другие методы расчета среднего уровня и дисперсии. 1.6. Показать методику расчет дисперсии альтернативного признака. 1.7. Назвать виды дисперсии в совокупности, разбитой на группы, сформулировать правило их сложения и методику расчета показателя тесноты связи между изучаемыми признаками.

Решение

1.1. Построим ряд распределения.

Таблица А Распределение покупателей по стоимости покупок канцелярских товаров

Группы по стоимости покупок	Частота
18 – 24	18
24 – 28	27
28 – 32	35
32 – 36	41
36 – 40	30
40 – 44	21
44 и выше	15
Итого (объем ряда)	159

Гистограмма (полигон)

Кумулята распределения.

По виду графиков делаем вывод о нормальном распределении признака.

1.2. Рассчитаем моду, медиану, первый и третий квартиль.

Модальным является интервал (28, 32), содержащий наибольшее число покупателей. Модальный размер стоимости покупок:

Медиана определяется по формуле:

.

Медианным интервалом является интервал [28 - 32], содержащий -го покупателя. Медианный размер стоимости покупок:

=30,774.

Первый квартиль определяется по формуле:

Он задается интервалом [24 - 28], содержащим -го покупателя.

Третий квартиль определяется по формуле

Он задается интервалом [32 - 36], содержащим 3*-го покупателя.

1.3. Переходим от интервального ряда к моментному, приняв за стоимость покупок середину соответствующего интервала.

№интервала	СерединаИнтервала()	ЧислоПокупателей()
1	21	14	294
2	26	36	936
3	30	43	1290
4	34	27	918
5	38	20	760
6	42	15	630
7	46	4	184
Всего	159	5012

Находим средний уровень признака в совокупности по формуле средней арифметической взвешенной:

.

Получаем: 5012/159=31,522.

Так как мода и медиана меньше среднего уровня признака, то коэффициент асимметрии положителен.

1.4. Для расчетов показателей вариации составляем вспомогательную таблицу.

№интервала	Середина интервала ()	Число покупателей ()
1	21	14	10,522	147,308	110,713	1549,978
2	26	36	5,522	198,792	30,493	1097,734
3	30	43	1,522	65,447	2,317	99,610
4	34	27	2,478	66,906	6,140	165,791
5	38	20	6,478	129,560	41,964	839,286
6	42	15	10,478	157,170	109,788	1646,823
7	46	4	14,478	57,912	209,612	838,448
Всего	159	823,094	6237,673

Размах вариации:

= 46 – 21=25.

Среднее линейное отклонение:

= 823,094/ 159 = 5,177,

Дисперсия:

= 6237,673/ 159 = 39,231,

Среднее квадратическое отклонение

= 6,263,

Коэффициент вариации

= 6,263*100/ 31,522 = 19,87%.

1.5. Методы расчета среднего уровня:

средний уровень ряда по формуле средней простой

,

по формуле средней хронологической

для моментных рядов; по формуле средней гармонической взвешенной

.

Дисперсию можно вычислить по формуле:

.

1.6. Рассчитать дисперсию альтернативного признака можно следующим образом: вычислить значения и Тогда .

1.7. В совокупности, разбитой на группы можно вычислить:

межгрупповую дисперсия по формуле:

среднюю

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать