Помилки вибіркового спостереження

ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕРСІТЕТ

“ЗАПОРІЗЬКИЙ ІНСТИТУТ ДЕРЖАВНОГО ТА МУНІЦИПАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ”

Кафедра______________________________________________________

“Отримано”

Реєстраційний номер №______

від “___”____________200__м.

Контрольна робота №____

з дисципліни “________________________________________________”

на тему “_____________________________________________________

____________________________________________________________”

Виконав (ла) студент (ка)____ курсу (заочне відділення), групи_______

_____________________________________________________________

(прізвище, ім'я, по батькові)

Перевірив: __________________________________________________

(оцінка, дата, підпис, викладача)

_____________________________________________________________

(прізвище, ім'я, по батькові)

Адреса університету:

Адреса для повідомлення результату контрольної роботи студента:

69002, м. Запоріжжя,

вул. Жуковського, 70-б________________________________________

Тел. 63-99-73

г. Запоріжжя

2006р.

Зміст.

32. Помилки вибіркового спостереження. 3

Задача №28. 10

Задача №41. 12

Задача №58. 15

Задача №77. 18

Література. 20

32. Помилки вибіркового спостереження.

При правильному проведенні вибіркового спостереження характеристики вибірки близькі до відповідних характеристик генеральної сукупності, але вони не збігаються. Пояснюється це наявністю помилки вибірки. Помилкою вибірки називаються деякі розходження характеристик генеральної та вибіркової сукупностей. Вона складається з помилок реєстрації та помилок репрезентативності.

Помилками реєстрації називають такі, які виникають внаслідок отримання неточних або невірних відомостей від окремих одиниць сукупності із-за недосконалості вимірювальних приладів, недостатньої кваліфікації спостерігача, недостатньої точності розрахунку тощо.

Помилки репрезентативності розділяють на систематичні та випадкові. Систематичні помилки репрезентативності виникають внаслідок особливостей прийнятої системи та обробки даних спостереження або з умов недотримання правил відбору у вибіркову сукупність. Вони мають тенденційний характер викривлення величини досліджуваної ознаки в бік її збільшення або зменшення. Такі помилки також повинні бути виключені. Випадкові помилки репрезентативності виникають перш за все через те, що вибіркова сукупність через її малий обсяг не завжди точно відтворює характеристики генеральної сукупності. Тому цей вид помилок є основним, і завдання вибіркового методу полягає в отриманні таких вибіркових характеристик , які б якомога точніше відтворювали характеристики генеральної сукупності, тобто давали найменші помилки репрезентативності.

Теорія вибіркового методу полягає в знаходженні середньої величини помилки репрезентативності та можливих її меж при різних способах утворювання вибіркової сукупності. Для кожного конкретного вибіркового спостереження значення помилки репрезентативності здійснюється за відповідними формулами.

Для узагальнюваної характеристики похибки вибірки розраховують середню похибку репрезентативності µ, її називають стандартом.

Для вивчення середньої похибки репрезентативності власне випадкової і механічної вибірки застосовують певні формули (табл. 1.1).

Таблиця 1.1

Середня похибка репрезентативності µ.

Спосіб відбору	Визначення середньої	Визначення частки
Повторний
Безповторний

де σ² – середній квадрат відхилень у вибірці; n – чисельність вибіркової сукупності; N – чисельність генеральної сукупності; - частка обстеженої частини вибіркової сукупності; - необстежена частина генеральної сукупності; W – частка одиниць, які мають дану ознаку; 1- W – частка одиниць, які не мають даної ознаки.

Без повторний відбір гарантує більш точніші результати, оскільки він виключає можливість обстеження одних і тих самих одиниць при відборі з генеральної сукупності.

Для узагальнюваної характеристики похибки вибірки поряд із середньою розраховують і граничну похибку вибірки. Стверджувати, що дана генеральна середня не вийде за межі середньої похибки вибірки можна лише за певним ступенем імовірності.

Уразі вибіркового спостереження гранична похибка репрезентативності ∆ може бути більшою, чи дорівнювати, або меншою від середньої похибки репрезентативності µ . Тому граничну похибку репрезентативності обчислюють з певною ймовірністю Р, якій відповідає t-разове значення µ. З уведенням показника кратності похибки t формула граничної похибки репрезентативності має вигляд:

де t – коефіцієнт довіри, який залежить від імовірності, з якою гарантується значення граничної похибки вибірки.

Формула граничної похибки вибірки випливає з основних положень теорії вибіркового методу, сформульованих у теоремах ймовірностей, що відображають закон великих чисел.

Однією з головних теорем, які покладено в основу теорії вибіркового методу. є теорема П.Л. Чебишева, за допомогою якої він довів, що імовірністю,

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать