Синтез алгоритмов согласованного управления пространственным движением беспилотным летательным аппаратом

Содержание
Введение. 4
1 Описание математической модели летательного аппарата. 6
1.1 Рулевые органы летательного аппарата и системы координат. 7
1.2 Полная нелинейная модель пространственного движения самолета. 13
1.3 Модель двигателя. 18
1.4 Модель атмосферы и воздушных возмущений. 20
1.5 Модель Земли. 23
1.6 Модель рулевых органов. 25
2 Разработка алгоритмов управления беспилотным летательным аппаратом. 27
2.1 Математическое описание полетного задания. 29
2.1.1 Общие положения. 29
2.1.2 Петля Нестерова. 31
2.2 Синтез управления на траекторном уровне. 36
2.2.1 Управление движением ЛА.. 41
2.2.2 Управление ориентацией ЛА.. 48
2.3 Синтез управления на пилотажном уровне. 52
2.3.1 Настройка регулятора .53
2.3.2 Настройка регулятора .55
2.3.3 Настройка регулятора .59
2.3.4 Настройка регулятора .63
2.3.5 Настройка регулятора .68
2.3.5 Настройка регулятора .. 74
Заключение. 80
Перечень литературы.. 81
Приложение А – Описание параметров модели. 82
Приложение Б - Описание переменных. 86
Приложение В – Исходные map-файлы.. 91
Введение
Считается, что первый беспилотный летательный аппарат это “Воздушная торпеда Сперри”, который совершил свой первый полет 6 марта 1918 года. Этот БПЛА стал предшественником современных управляемых ракет, которые можно считать одноразовыми БПЛА. Первый БПЛА, который можно было использовать повторно был “Queen” компании “British Fairey” вариант самолета “Fairey IIIF”, впервые взлетел в сентябре 1932 года.
После многих десятилетий разработок, современная конфигурация БПЛА определенно не такая как у современных управляемых ракет. Фактически БПЛА находят множественное применение в различных областях. Так американское правительство использует их для разведки на поле боя и запуска ракет. Их военный БПЛА “RQ-1 Predator” по сути, стал революционным шагом в приемах ведения боевых действий. Этот БПЛА оснащенный противотанковыми ракетами “Hellfire”. Уже ведутся работы по разработке беспилотного боевого летательного аппарата "Х-45" взлетевшего в 2002 году.
Гражданским примером применения БПЛА может служить проект "Helios". Этот летательный аппарат (ЛА) отличается высокой надежностью и большой высотой полета, его применение это телекоммуникация. Его рабочая высота превышает 60.000 футов, т.е. он не подвержен влиянию погодных условий и не мешает полетам других воздушных судов и используется, по сути, в качестве стационарного спутника, но без временной задержки. В 2001 году БПЛА, работающий на солнечной энергии, поднялся на рекордную высоту 96.863 фута. Другим хорошим примером БПЛА можно считать “Aerosonde”, который уже достаточно известен своими возможностями в метеорологическом мониторинге и продолжительных перелетах. Это первый БПЛА перелетевший Северный Атлантический океан в 1998 году. На рис. 1 приведена модель “Aerosonde”.
За последние годы по всему миру значительно возрос интерес к беспилотным летательным аппаратам (БПЛА). Все больше и больше университетов выпускающие инженеров для аэрокосмической отрасли создают свои собственные программы по разработке БПЛА для исследований в некоторых уникальных областях, а также для целей обучения.
Целями работы являются:
· Разработка нелинейных алгоритмов согласованного управления БПЛА.
· Отработка алгоритмов на имитационной модели.
Подобный автопилот может использоваться в качестве основного – для решения задач, где качество управление БПЛА человеком малоэффективно, например посадка или фигуры высшего пилотажа.

1 Описание математической модели летательного аппарата
Разработка математической модели движения БПЛА относится к одному из первых этапов процесса создания системы управления полетом. При этом их полнота и точность зависит от назначения разрабатываемых моделей.
В данной работе ЛА рассматривается как динамический объект, непрерывное во времени изменение состояния которого описывается дифференциальными уравнениями. В данной работе будут рассматриваться только жесткие БПЛА самолетного типа. В качестве исследуемого БПЛА взят американский беспилотный БПЛА Aerosonde (рис. 1.1).
Процесс разработки и исследования алгоритмического обеспечения системы управления полетом подразумевает наличие математической модели летательного аппарата, используемой для синтеза законов управления и выбора алгоритмов формирования сигналов управления.
1.1 Рулевые органы летательного аппарата и системы координат
Реализация требуемого движения БПЛА основана на возможности создания управляемых по величине и направлению сил и моментов, действующих на БПЛА. Рассматриваемый самолет обладает органом управления тягой двигателя и аэродинамическими рулями, расположение которых показано на рис.1.2. Принцип действия показанных органов различен, но все они при изменении своего положения так или иначе изменяют направление воздушного потока, что приводит к появлению дополнительных аэродинамических сил.
Элероны, руль направления и руль высоты относятся к традиционным рулевым органам самолета и предназначены для создания управляющих моментов вокруг трех ортогональных осей самолета. Закрылки также относятся к традиционным органам управления и предназначены в основном только для увеличения подъемной силы во время взлета и посадки и в отличие от других рулей отклоняются только вниз.
Далее будут использоваться следующие обозначения угловых отклонений управляющих органов: - отклонение закрылок; - отклонение руля высоты; - дифференциальное отклонение левого и правого элерона; - отклонение руля направления; - отклонение ручки управления тягой двигателя, нормированный показатель изменяется от 0 до 1.
При практическом использовании уравнений движения БПЛА их записывают в проекциях на оси выбранных систем координат (СК). В динамике полета получили распространение следующие правые прямоугольные СК [1].
1. Нормальная земная система координат. Начало находится на поверхности земли в любой удобной точке. Оси OoXg (направлена на север) и OoZg (направлена на восток) расположены в горизонтальной плоскости, а ось OoYg направлена вверх (вдоль местной вертикали).
2. Нормальная система координат. Начало находится в центре масс ЛА оси OXg (направлена на север) и OZg (направлена на восток) расположены в горизонтальной плоскости, а ось OYg направлена вверх. В дальнейшем будем полагать, что оси нормальной земной и нормальной СК параллельны. Относительное положение этих СК определяется вектором r между их началами. Проекция вектора r на ось OYg называется геометрической высотой полета.
Рис. 1.3. Нормальная земная и нормальная системы координат
3. Связанная система координат. Начало находится в центре масс ЛА. Ось OX направлена вдоль ЛА вперед и называется продольной осью. Ось OZ направлена вправо по ходу самолета и называется поперечной осью. Ось OY лежит в плоскости симметрии самолета, направлена вверх (при нормальном полете) и называется нормальной осью (рис. 1.4).
Относительное положение связанной и нормальной СК определяется в общем случае девятью направляющими косинусами. Часто для определения относительного положения нормальной и связанной СК пользуются углами Эйлера. В этом случае для перехода от нормальной к связанной СК используется следующая последовательность поворотов: поворот на угол рысканья (вокруг оси OYg), на угол тангажа (вокруг нового положения оси OZ) и на угол крена (вокруг оси OX). Использование углов Эйлера опирается на предположение что .
Рис . 1.4. Нормальная и связанная системы координат
Матрица перехода от нормальной к связанной системе координат имеет следующий вид:
. (1.1.1)
Скоростная система координат. Начало находится в центре масс ЛА. Ось OXa направлена вдоль вектора скорости БПЛА относительно воздушной среды и называется скоростной осью. Ось OZa направлена вправо и называется боковой осью. Ось OYa лежит в плоскости симметрии, направлена вверх (при нормальном полете) и называется осью подъемной силы.
Относительное угловое положение связанной и скоростной СК определяется углами атаки и бокового скольжения (рис. 1.5).
Рис. 1.5. – Связанная и скоростная системы координат
Матрица перехода от связанной СК к скоростной имеет вид:
. (1.1.2)
Траекторная система координат. Начало находится в центре масс ЛА. Ось OXk направлена вдоль вектора земной скорости ЛА (т.е. вдоль вектора скорости ЛА относительно Земли). Ось OZk лежит в горизонтальной плоскости. Ось OYk направлена вверх. Оси этих координат специальных названий не имеют.
Относительное положение траекторной и нормальной СК показано на рис. 1.6. Угол между осью OXg и вертикальной плоскостью, проходящей через ось OXk называется углом пути . Угол между осью OXk и горизонтальной плоскостью называется углом наклона траектории.
Рис. 1.6. Нормальная и траекторная системы координат
Матрица перехода от траекторной к нормальной системе координат имеет следующий вид:
. (1.1.3)
Правило знаков отклонения управляющих рулей. Положительное отклонение руля высоты - вниз. Отклонения руля направления и элеронов имеют положительное значение, если при этом самолет начинает отклоняться влево. Причем, результирующее отклонение элеронов определяется как.
. (1.1.4)
Положительное отклонение закрылок - вниз (при этом увеличивается подъемная сила и сила лобового сопротивления).
1.2 Полная нелинейная модель пространственного движения самолета
Известно, что одним из основных моментов в составлении или разработке математической модели ЛА является принятие различных допущений, упрощающих, схематизирующих реальный процесс. Принятие допущений это инженерная задача, от правильности, решения которой зависит адекватность полученной модели решаемой проблеме в целом.
При выборе модели исходили из следующего ряда основных допущений:
· конструкция самолета считается жесткой;
· масса самолета изменяется в процессе моделирования, но отсутствует жидкое наполнение;
· масса в плоскостях XZ и YZ распределена равномерно, т.е. пренебрегаем центробежными моментами инерции Jxz и Jyz;
· аэродинамика БПЛА нелинейная по углам атаки и скольжения, обтекание БПЛА квазистационарное;
· атмосфера является стандартной;
· вектор суммарного кинетического момента вращающихся частей двигателя БПЛА направлен вдоль оси OX связанной СК.
Рассмотрим поступательное движение летательного аппарата. Уравнение сил в связанной системе координат имеет следующий вид:
, (1.2.1)
где - главный вектор сил в связанной СК; m – масса летательного аппарата; - вектор угловых скоростей в связанной СК.
Главный вектор сил , представленный в проекции связанной СК
, (1.2.2)
где - вектор силы тяжести в связанной СК; - вектор силы тяги двигателя в связанной СК; - равнодействующий вектор аэродинамических сил в связанной СК.
Вектор силы тяжести в нормальной системе координат
, (1.2.3)
где g = 9.81 м/с2 – ускорение свободного падения.
Вектор силы тяжести в связанной системе координат
. (1.2.4)
Аэродинамические силы, действующие на летательный аппарат, определяются конфигурацией ЛА и характером обтекания его воздушным потоком. В связанной СК
, (1.2.5)
где q – скоростной напор; S – площадь крыла самолета; cx, cy, cz – аэродинамические коэффициенты сил.
; (1.2.6)
; (1.2.7)
; (1.2.8)
, (1.2.9)
где - плотность воздуха; , - аэродинамические постоянные (Приложение А); e - коэффициент Освальда; M – число Маха; - модуль вектора скорости в связанной СК; , - углы атаки и скольжения.
; (1.2.10)
, (1.2.11)
где l – размах крыла; - скорость звука на текущей высоте.
Модуль вектора скорости движения ЛА в связанной СК примет следующий вид:
. (1.2.12)
Углы атаки и скольжения:
; (1.2.13)
. (1.2.14)
Положение летательного аппарата в пространстве в нормальной СК
, (1.2.15)
где матрица перехода от связанной к нормальной СК .
Рассмотрим вращательное движение летательного аппарата. Вектор момента количества движения L в связанной СК
, (1.2.16)
где - вектор момента количества движения; J - матрица моментов инерции БПЛА. В соответствии с принятыми допущениями
. (1.2.17)
Вращательное движение БПЛА
, (1.2.18)
где M – главный вектор моментов ЛА. Запишем выражение (1.2.18) в матричном виде
. (1.2.19)
Действующий на летательный аппарат главный вектор моментов представляет собой сумму вектора аэродинамического момента и гироскопического момента двигателя
, (1.2.20)
где - аэродинамический момент; - момент, создаваемый двигателем; - точка приложения аэродинамической силы; - точка приложения силы двигателя; - точка положения центра масс.
Аэродинамический момент
, (1.2.21)
где - диагональная матрица характерных линейных размеров ЛА; l – размах крыла; ba – средняя аэродинамическая хорда крыла; mx, my, mz – аэродинамические коэффициенты моментов, определяемые как
; (1.2.22)
(1.2.23)
, (1.2.24)
где , … - аэродинамические постоянные
Угловые ускорения , , соответственно
(1.2.25)
Матрица перехода от нормальной к связанной СК характеризуется соотношением (1.1.1).

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать полную версию