Министерство Образования Российской Федерации
ИрГТУ
Кафедра АПП
Курсовая работа по математикеВыполнил: студент группы АТП-05-1
Поверил: профессор
Баев А. В.
Иркутск
2007 г
Задание.
1. Для заданной электрической цепи составить дифференциальные уравнения при входном воздействии типа скачка.
2. Применить к полученному уравнению преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях.
3. Решить уравнение операторным методом.
4. Построить переходный процесс.
5. Записать выражение и построить частотные характеристики цепи: АЧХ, ФЧХ, ДЧХ, МЧХ и АФЧХ (амплитудно-фазовую характеристику).
6. Описать динамику вашей цепи в терминах пространства состояния.
Схема электрической цепи
Дано:
R = 5
L = 10
C = 12
;
При подстановке данных получаем окончательное дифференциальное уравнение:
Применим преобразование Лапласа и запишем передаточную функцию для данной цепи
Решаем характеристическое уравнение:
График переходного процесса
Заменим P = jω , получая комплексную переменную:
Решаем алгебраически:
АФЧХ :
ДЧХ :
ФЧХ :
С помощью MathCAD строим все виды характеристик цепи:
Графики частотных характеристик цепи:
ДЧХ и МЧХ:
АЧХ:
ФЧХ:
АФЧХ:
Опишем динамику нашей цепи в терминах пространства состояния.
Компактная форма:
Составляем матрицу A:
Составляем матрицу единичную матрицу Ep:
Выражение для передаточной функции:
Составляем матрицу из алгебраического дополнения:
Составляем транспонированную матрицу:
Находим определитель ∆
Выражение для передаточной функции:
При подстановке данных, получаем:
Дискретная форма.
Передаточная функция равна:
Находим корни корни характеристического уравнения:
Из таблицы оригиналов и значений:
Произведем подстановку данных:
Разделим числитель и знаменатель на z в max степени:
Следовательно:
где m- максимальная степень z, L- максимальная степень z в знаменателе:
Находим, целю часть:
Следовательно:
График дискретной функции :
Внимание, отключите Adblock
Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.