BigEdu.ru

Теория вероятности

Московский Государственный Авиационный Институт

( технический университет )

Филиал “ Взлёт

Курсовая работа по дисциплине "Теория вероятности и математическая статистика"

“Теория вероятности”

Выполнил студент группы ДР-2:

Архипов А.В.

Проверил преподаватель:

Егорова Т. П.

г. Ахтубинск 2004 г

Задание 1

Проверка выполнимости теоремы Бернулли на примере надёжности электрической схемы.

Формулировка теоремы Бернулли: “Частота появления события в серии опытов сходится по вероятности к вероятности данного события”.

p1 = 0.9

p2 = 0.8

p3 = 0.9

p4 = 0.8

p5 = 0.9

p6 = 0.9

Проверка теоремы с помощью программы:

Текстпрограммы:

Program bernuli;

Uses CRT;

Var op,i,j,m,n:integer;

a,pp:real;

p:array[1..6] of real;

x:array[1..6] of byte;

Begin

ClrScr;

Randomize;

p[1]:=0.9; p[2]:=0.8; p[3]:=0.9; p[4]:=0.8; p[5]:=0.9; p[6]:=0.9;

for op:=1 to 20 do begin

n:=op*100; m:=0;

write(' n=',n:4);

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to 6 do begin

x[j]:=0;

a:=random;

if a<p[j] then x[j]:=1;

end;

if ((((((x[1]=1) and (x[2]=1)) or (x[3]=1)) and (x[4]=1)) or (x[5]=1)) and (x[6]=1)) then m:=m+1

end;

pp:=m/n;

writeln(' M=',m:4,' P*=',pp:3:6);

End;

Readln;

end.

Результаты работы программы:

Опытов: Мсходы: Вер-ть:

n= 100 M= 89 P*=0.89

n= 200 M= 173 P*=0.86

n= 300 M= 263 P*=0.88

n= 400 M= 360 P*=0.90

n= 500 M= 434 P*=0.87

n= 600 M= 530 P*=0.88

n= 700 M= 612 P*=0.87

n= 800 M= 704 P*=0.88

n= 900 M= 784 P*=0.87

n=1000 M= 865 P*=0.86

n=1100 M= 985 P*=0.90

n=1200 M=1062 P*=0.89

n=1300 M=1165 P*=0.90

n=1400 M=1238 P*=0.88

n=1500 M=1330 P*=0.89

n=1600 M=1418 P*=0.89

n=1700 M=1471 P*=0.87

n=1800 M=1581 P*=0.88

n=1900 M=1670 P*=0.88

n=2000 M=1768 P*=0.88

Вер. в опыте: p= 0.88

Проверка вручную:

Первый способ:

Второй способ:

Вывод: Теорема Бернулли верна.

Задание 2

Методом кусочной аппроксимации смоделировать случайную величину, имеющую закон распределения Коши, заполнить массив из 300 точек.

Теория:

Метод кусочной аппроксимации заключается в том, что для формирования одного случайного числа из последовательности с заданным законом распределения необходимо дважды использовать датчик случайных чисел. Процедура получения случайного числа yi сводиться к:

1. Случайный выбор интервала (определение значения aj )

2. Случайный выбор «b» из этого интервала

3. Формирование случайного числа в соответствии с формулой

При выборе интервала на первом шаге процедуры должна учитываться плотность распределения. С этой целью ее кусочно-линейно аппроксимируют отрезками прямых, параллельных оси абсцисс (рис.1.)

Рис.1. Кусочно-линейно аппроксимированный график плотности распределения по закону Коши.

Количество интервалов разбиения области определения случайной величины обычно выбирается достаточно большим (именно поэтому в данной Курсовой работе было использовано разбиение на 400 интервалов).

Решение:

Построим график плотности распределения по закону Коши ():

Рис.2. График распределения Коши.

Необходимо разбить интервал от –20 до 20 на n подинтервалов (в данном случае n=40) и вычислить вероятность попадания на каждый из этих подинтервалов. После этого составить массив [a1 ,aj ], так чтобы a1 =0, a , случайно сгенерировать значение числа «b» из промежутка от 0 до 1, найти номер интервала в который она попадет и второй раз используя датчик случайных чисел сгенерировать случайную добавку «b». Для выполнения этих действий составим программу в среде TurboPascal 7.1.

Программа позволяющая смоделировать СВ, имеющую закон распределения Коши:

Program tvmslab2;

Uses CRT,GRAPH;

Type mas=array[1..40] of real;

label 10;

const a:mas=(0.0008,0.0009,0.001,0.0011,0.0013,0.0015,0.0017,0.002,0.0024,

0.00287,0.0035,0.0043,0.0056,0.0074,0.01,0.015,0.024,0.045,0.102,0.25,0.25,

0.102, 0.045,0.024,0.015,0.01,0.0074,0.0056,0.0043,0.0035,0.00287,0.0024,0.002

0.0017,0.0015,0.0013,0.0011,0.001,0.0009,0.0008);

Xmax=20; Xmin=-20;

n=300; k=40; xn=70; xm=550; yn=180; ym=140;

Var i,j:integer;

q:boolean;

a1,y,x,e,dh,t,Mmax,hmax,t1,t2,b,Mxx,Dxx,Skx,Qxx,Exx:real;

r,d,x1,x2,y1,y2:integer;

m,xi,pix,hi,h:array[1..300] of real;

o,l:array[1..41] of real;

b1:array[0..300] of real;

st:string;

Begin

clrscr;

randomize;

o[1]:=0;

for i:=1 to 41 do begin

o[i+1]:=o[i]+a[i];

end;

x:=-20;

for i:=1 to 41 do begin

l[i]:=x;

x:=x+1;

end;

writeln(' Массив имеющий закон распределения Коши:')

writeln;

for j:=1 to 300 do begin

a1:=random;

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать
Курсовые работы по математике Московский Государственный Авиационный Институт ( технический университет ) Филиал “ Взлёт” Курсовая работа по дисциплине "Теория
Оценок: 1000 (Средняя 5 из 5)

Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.

© 2016 - 2022 BigEdu.ru