Статистические распределения и их основные характеристики

Статистические распределения и их основные характеристики

План

1. Вариация признаков в совокупности и значение её изучения

2. Основные характеристики и графическое изображение вариационного ряда

3. Показатели центра распределения

4. Показатели колеблемости признака

1. Вариация признаков в совокупности и значение её изучения

Составной частью сводной обработки данных статистического наблюдения является построение рядов распределения. Цель его - выявление основных свойств и закономерностей стат. совокупности.

Различают два типа рядов распределения:

атрибутивный;

вариационный.

Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называют атрибутивными . (Например, распределение население по полу, характеру труда, национальности и т.д.)

Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными . Числовые значения признака - вариантами.

Например, себестоимость 1 кВт/ч электроэнергии по различным тепловым станциям:

Станции	1	2	3	4	5
с/с 1кВт/ч руб	0,58	0,66	0,59	0,67	0,66

Здесь представлены четыре варианты признака в пределах от 0,58 до 0,67 руб. Колебания себестоимости 1 кВт/ч электроэнергии на различных ТЭЦ обусловлены различными факторами, часто действующими в противоположных направлениях (например, снижение уд. расхода топлива ведёт к снижению себестоимости 1 кВт/ч, а повышение цен на топливо - к увеличению себестоимости). В результате совместного действия многих факторов складывается величина собственности 1 кВт/ч на отдельных ТЭЦ.

Изучение характера и степени вариации признаков и отдельных единиц совокупности является важнейшим вопросом всякого статистического исследования. Данные о стоимости 1 кВт. ч электроэнергии по 5 ТЭЦ образуют так называемый первичный ряд. При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд становится труднообозримым и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по величине признака в совокупности. Первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование, т.е. расположение всех вариантов ряда в возрастающем (или убывающем) порядке x₁ £x₂ £…£x_i £…£ x_n.

В нашем примере ранжированный ряд имеет вид:

1	3	2	5	4
0,58	0,59	0,66	0,66	0,67

Рассматривая первичный ряд можно видеть, что варианты признака у отдельных единиц совокупности повторяются.

Число повторений отдельных вариантов называют частотой (обозначим ƒ)

Сумма частот, равная объему изучаемой совокупности - n.

По характеру вариации различают дискретные и непрерывные признаки.

Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конечную величину, т.е. даны в виде конкретных чисел. (Например, число детей в семье).

Непрерывные признаки могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину и в определенных границах принимать любые значения. Например, зарплата рабочих, % выполнения.

Способы построения вариационного ряда для этих видов признаков различны . Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов достаточно перечислить все встречающиеся варианты значений признака (x_i ), а затем подсчитать частоту повторений каждого варианта ƒ_{i. (} Например, распределение студентов по успеваемости и т.п.)

Ряд распределения принято оформлять в виде таблицы, например, распределение рабочих участка по квалификации.

Таблица 1.

Тарифный разряд рабочего (xi )	Число рабочих, имеющих этот разряд (ƒi )	Частости (vi )	Накопление частоты (Si )
1	2	3	4
2	1	0,05	1
3	5	0,25	6
4	8	0,40	14
5	4	0, 20	18
6	2	0,10	20
Итого	20	1,00

Таким образом, ряд первичных данных, характеризующих квалификацию двадцати рабочих, заменен коротким рядом, состоящим из 5 групп. Вместо абсолютного числа рабочих, имеющих определенный разряд, можно установить долю рабочих этого разряда.

Частоты, представленные в относительном выражении, называют частостями (выражаются в долях единиц или %, обозначаются v_i ).

В случаях, когда число вариантов дискретного признака велика, а также при анализе вариации непрерывного признака строятся интервальные ряды распределения.

Интервал указывает пределы значений варьирующего признака и обозначаются нижней и верхней границами интервала. Такие распределения наиболее распространены в практике статистической работы.

При построении интервальных рядо

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать