Векторное пространство Решение задач линейного программирования графическим способом

РЕФЕРАТ

Курсовая работа: 25 с., 4 рис., 2 табл., 17 источников.

ВЕКТОР, ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО, ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ, ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

Объект исследования – математические методы в экономике.

Предмет исследования – графический метод в решении задачи линейного программирования, его особенности и область применения.

Цель работы : закрепить понятие векторного пространства, выявить методы линейного программирования, расширить знания в области применения графического метода в решении экономических задач.

Методы исследования : классификации, описания, моделирования и экономико-математические.

Исследования : на примере определенных экономических задач рассмотрен порядок их решения графическим способом и дана оценка данного метода.

Область возможного практического применения : все экономические задачи, в которых возможно применение этого метода.

Значимость : данный метод дает возможность наглядно представить структуру экономических задач, выявить их особенности и открывает пути исследования более сложных свойств.

Автор работы подтверждает, что приведенный в ней материал правильно и объективно отражает состояние исследуемого метода, а все заимствованные из литературных и других источников теоретические, методологические и методические положения и концепции сопровождаются ссылками на их авторов.

Содержание

Введение

1 Векторные пространства, их свойства и дополнительные структуры

2 Задача линейного программирования и этапы ее решения графическим методом

3 Решение экономических задач графическим способом

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в повседневной практике, являются многовариантными. Среди множества возможных вариантов в условиях рыночных отношений приходится отыскивать наилучшие при ограниченности ресурсов и технологических возможностей. Поэтому все более и более исключительно важное значение приобретает использование математических методов и средств вычислительной техники при решении экономических задач. при современных масштабах производства даже незначительные ошибки оборачиваются громадными потерями. В связи с этим для студентов экономических ВУЗов необходимо как знание возможностей применения математических методов и электронно-вычислительных машин, так и понимание тех проблем, которые возникают при их использовании. Такие методы объединяются под общим названием – математическое программирование.

Математическое программирование – область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т.е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных.

Целью данной работы является определение задачи линейного программирования и их решение с помощью графического метода.

Методы, которые были использованы при написании работы, - метод классификации, описания, моделирования и экономико-математические методы.

Для достижения главных целей и задач курсовой работы использовались такие книги как «Высшая математика. Математическое программирование» А.В.Кузнецова, В.А.Саковича, Н.И.Холода, «Математическое программирование в примерах и задачах» А.И. Акулича, в которых рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. Для определения понятия векторного пространства автор обращался к книге «Элементы линейной алгебры» Р.Ф.Апатенок, где излагаются все вопросы раздела «Линейная алгебра».Также для написания работы использовались учебные пособия и другая литература.

1 Векторные пространства , их свойства и дополнительные структуры

Центральными понятиями линейной алгебры является вектор и векторное пространство.

Рассмотрим некоторое множество и будем говорить, что над элементами этого множества определены внутренняя и внешняя операции.

Полем P будем называть множество действительных или комплексных чисел, т.е. или .

Если каждой паре чисел x и y, принадлежащих множеству L, по некоторому правилу поставлен в соответствие элемент z из множества L, то говорят, что на множестве L определена внутренняя операция.

Если для каждого элемента х, принадлежащего L, и любого числа из поля Р поставлен в соответствие элемент у из множества L, то будем говорить, что задана внешняя операция.

Элементы множества L называют векторами, а элементы поля P — скалярами.

Линейное или векторное пространство над полем Р – некоторое множество L, для которого определены внешняя и внутренняя операции и выполняются следующие условия:

1. (коммутативность сложения);

2. (ассоциативность сложения);

3. Существует такой элемент , что (существование нейтрального элемента относительно сложения);

4. Для любого элемента существует такой элемент , что х + = (существование противоположного элемента);

5. (ассоциативность умножения на скаляр);

6. (умножение на нейтральный элемент поля P сохраняет вектор);

7. (дистрибутивность умножения на вектор относительно сложения скаляров);

8. (дистрибутивность умножения на скаляр относительно сложения векторов).

Условия 1-8 справедливы Lи Р.

Для того, чтобы лучше осознать сущность линей

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать