Системы счисления и основы двоичных кодировок

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Курганский государственный университет

Кафедра алгебры, геометрии и методики преподавания математики

Курсовая работа

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ И СПОСОБЫ ДВОИЧНЫХ КОДИРОВОК

Дисциплина Математика

Студент группы №2338 Томрычева Н.С./

Специальность 050202 информатика с дополнительной специальностью математика

Руководитель

Ст.преподаватель Тыщук Л.Н./

Комиссия /……………….…../

/……………….…../

/……………….…../

Дата защиты________________г.

Оценка_____________________

Курган 2010г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Системы счисления

1.1 История развития различных систем счисления

1.2 Непозиционные и позиционные системы счисления

1.2.1 Непозиционная система счисления

1.2.2 Позиционная система счисления

1.3 Десятичная система счисления и ее происхождения

1.4 Системы счисления с другими основаниями, их происхождение и применение

1.5 Арифметические операции в различных системах счисления

1.6 Перевод из одной системы счисления в другую

2. Использование систем счисления в компьютерной технике и информационных технологиях

2.1 Двоичное кодирование информации в компьютере

2.2 Представление чисел в компьютере

2.3 Способы построения двоичных кодов

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами: запоминает номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупок, ведет свой семейный бюджет в рублях и копейках и т.д. Числа и цифры с нами везде! Интересно, что знал человек о числах две тысячи лет назад? А пять тысяч лет назад?

Историки доказали, что и пять тысяч лет тому назад люди могли записывать числа, могли производить над ними арифметические действия. При этом записывали они числа совершенно по другим принципам, нежели мы в настоящее время. В любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов. В математике и информатике приняты символы, участвующие в записи числа, называть цифрами.

Что же понимается под словом «число»?

Первоначально понятие отвлеченного числа отсутствовало, число было «привязано» к тем предметам, которые пересчитывали. Отвлеченное понятие натурального числа появляется вместе с развитием письменности.

Появление дробных чисел было связано с необходимостью производить измерения (сравнения с другой величиной того же рода, выбираемой в качестве эталона). Но поскольку единица измерения не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине, то возникла практическая потребность, ввести более «мелкие» числа, чем натуральные. Дальнейшее развитие понятия числа было обусловлено уже развитием математики.

Понятие числа – фундаментальное понятие, как математики, так и информатики. Под числом мы будем понимать его величину, а не его символьную запись.

Сегодня человечество для записи чисел использует в основном десятичную систему счисления. Что же такое – система счисления? Это мы узнаем в ходе изучения материала и в решении различного рода задач.

Цель исследования : Выявить и систематизировать материалы по теме: «Системы счисления и основы двоичных кодировок».

Задачи Исследования:

· Изучить литературу по теме исследования;

· Систематизировать теоретический материал;

· Рассмотреть практические применения теоретического материала.

1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

1.1 История возникновения различных систем счисления

Первобытному человеку считать почти не приходилось. "Один", "два" и "много" - вот все его числа. Но нам - современным людям - приходится иметь дело с числами буквально на каждом шагу. Нам нужно уметь правильно назвать и записать любое число, как бы велико оно ни было. Если бы каждое число называлось особым именем и обозначалось в письме особым знаком, то запомнить все эти слова и знаки было бы никому не под силу. Как же справиться с этой задачей? Нас выручает хорошая система обозначений.

Совокупность немногих названий и знаков, позволяющих записать любое число и дать ему имя, называется системой счисления или нумерацией.

Практически на всем земном шаре алфавитом в языке чисел служат 10 цифр, от 0 до 9. Девять из них используются для обозначения первых девяти натуральных чисел, а десятый - нуль - не обозначает никакого числа, он представляет собой так называемую "позиционную пробку". Этот язык называется десятичной системой счисления.

Однако не во все времена и не везде люди пользовались десятичной системой. С точки зрения чисто математической она не имеет специальных преимуществ перед другими системами счисления, и своим повсеместным распространением эта система обязана вовсе не общим законам математики, а причинам совсем иного характера.

В последнее время с десятичной системой серьезно конкурируют двоичная и, отчасти, троичная системы, которыми "предпочитают" пользоваться современные вычислительные машины.

Как люди считали и как называли числа до изобретения письменности, мы точно не знаем. Об этом можно только догадываться. Несомненно, одно: человечество овладевало счетом очень медленно. Однако ко времени

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать