Компьютерные 2d и 3d иллюстрации свойств геометрических фигур и тел при изучении геометрии в шко

Введение

В условиях модернизации системы образования повышаются требования как к качеству подготовки выпускника школы, так и к эффективности образовательной деятельности в целом. Одним из направлений реализации этих положений является процесс информатизации образования, предполагающий внедрение новых информационных технологий в эту область деятельности. Отмечая в целом значительный вклад ИКТ в школьное образование и подготовку будущих учителей математики, остановимся более подробно на изменениях в учебном процессе, обусловленных применением 2D и 3D графики.

При традиционном подходе к изучению курса стереометрии (без использования компьютера) учащийся, получивший только неполное среднее образование практически незнаком с этим разделом геометрии. Здесь, по-моему мнению, возможны два пути изменения ситуации. Первый заключается в воплощении идей Ф. Клейна путем реализации фузионистского (сочетание в одном курсе элементов планиметрии и стереометрии)подхода в обучении геометрии. И второй путь, близкий первому, – более смелое использование элементов стереометрии (понятий, моделей) на уроках уже в 7-9х классах. Причем реализация обоих подходов наиболее эффективна с применением различных графических пакетов и предметно-ориентированного программирования.

Использование 2D и 3D графики привносит ряд изменений не только в структуру курса геометрии, но и в содержание учебного материала. Так до недавнего времени понятие «фрактал» было знакомо лишь узкому кругу специалистов. Однако, на XIV Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» в своем докладе «Современное образование и глобальные проблемы» Н. Х. Розов отметил, что настало время «осовременить» школьный курс геометрии, в частности, с помощью простейших геометрических примеров ввести понятие «фрактал». Тем более что современные компьютерные технологии позволяют создавать программы, демонстрирующие графическое изображение фрактальных структур.

2D и 3D графика вносит ряд изменений и в методы обучения. Например, можно совершенствовать метод моделирования геометрических тел, создавая виртуальные модели. В силу сложности строения изучаемых объектов (звездчатые многогранники, «седло») зачастую отсутствует возможность создать их материальную модель. Решение этой проблемы авторы видят в использовании компьютерной графики. Изучение 4-мерных геометрических тел затруднительно в силу отсутствия возможности работать с их материальными моделями. Но становится возможным представить их по проекциям на гиперплоскость, демонстрируемым компьютерной программой. С помощью этой программы очень красиво может быть решена задача 4-мерного куба.

Крайне редко используются 2D и 3D графика в дидактических играх. Однако, при наличии разнообразных изображений игра как организационная форма приобретает новые качества. Например, игра «Лабиринт». Ее игровой замысел: развитие пространственного мышления обучающихся. Игровые действия: участник находится в виртуальном лабиринте (при этом у него нет точки обзора сверху). После прохождения им определенного маршрута участнику требуется восстановить на предложенной двумерной карте его путь. Возможно выполнение задачи, обратной первой.

Рассмотрим некоторые компьютерные разработки, используемые при обучении геометрии. В настоящее время имеет широкое применение проект «открытая математика», содержащий электронный учебник, интерактивный конструктор для решения задач на построение, звуковое сопровождение. С помощью предлагаемого инструментария осуществляется более детальная проработка изучаемого материала . Не менее популярными являются пакеты Mathсad и Maple. Другой полезный графический редактор – 3D STUDIO MAX, приобретающий в последнее время все большую популярность.

Итак, целью работы является разработка трёхмерных иллюстраций свойств геометрических фигур и тел для изучения геометрии в школе.

Для реализации данной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Выбрать современный многофункциональный программный продукт, позволяющий создать 3dмодели не только оперативно но и на высоком уровне.

2. Разработать проект так, чтобы он был прост и понятен в использовании.

3. Разработать проект, чтобы он использовал минимальное количество ресурсов и был удобен в эксплуатации.

Глава 1. Основные виды компьютерной графики

Под видами компьютерной графики подразумевается способ хранения и отображения изображения на плоскости монитора. Как и в любом другом искусстве в компьютерной графике есть свои специфические виды графических изображений.

К ним относятся:

1. растровое изображение

2. векторное изображение

3. трехмерное изображение

4. фрактальное изображение

Есть еще и символьное изображение. Но о нем мы говорить не будем, потому что оно устарело. И на сегодняшний день практически не используется. Дизайнеры работают с каждым изображением по-разному, используя различные графические пакеты программ.

Начнем знакомиться с растровой графикой. Надо сказать, что этот вид графики наиболее распространен и связанно это в первую очередь с особенностями восприятия человеком изображения. Свет, отражённый от поверхности предмета проецируется на сетчатку глаза, где он воспринимается миллионами светочувствительными клетками глаза. Происходит кодирование светового сигнала, он разбивается на множество част