КУРСОВАЯ РАБОТА
«Исследование линейных систем управления»Пенза, 2007 г.
Введение
Мир технических систем разнообразен. Однако математика и физика выявили в нем простые параллели. Можно выделить ряд энергетических доменов, которым принадлежат те или другие системы или их модули. Это электрический, магнитный, тепловой, гидравлический, акустический, механический и ротационный домены. Так же существуют два фундаментальных постулата. Первый постулат гласит, что материя не может появиться ни откуда и не может исчезнуть в никуда. Второй постулат утверждает то же самое в отношении энергетического потенциала. Эти постулаты имеют частные формулировки для каждого энергетического домена. Например, для электрического домена это первый и второй законы Кирхгофа. Каждый из энергетических доменов характеризуется двумя физическими величинами первого и второго рода. В случае электрического домена – это электрические ток и напряжение соответственно. Эти парные физические величины, в каждом энергетическом домене, связаны между собой законом Ома в соответствующей формулировке (существуют: электрическое, магнитное, тепловое, гидравлическое, акустическое, механическое и ротационное сопротивления). Так же следует отметить, что произведение физических величин первого и второго рода всегда есть мощность.
Представленная система параллелей позволяет понять, что математическое описание процессов движения координат систем принадлежащих разным энергетическим доменам подобно, и может быть предметом изучения одной науки, которая называется «Теория систем автоматического регулирования». Более того, в последние годы, приобретен успешный опыт применения методов этой теории при решении задач управления в экономических, финансовых и других нетехнических системах.
Типовые динамические звенья
Типовым динамическим звеном САУ является составная часть системы, которая описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Звено, как правило, имеет один вход и один выход. По динамическим свойствам типовые звенья делятся на следующие разновидности: позиционные, дифференцирующие и интегрирующие.
Позиционными звеньями являются такие звенья, у которых в установившемся режиме наблюдается линейная зависимость между входными и выходными сигналами. При постоянном уровне входного сигнала сигнал на выходе также стремится к постоянному значению.
Дифференцирующими являются такие звенья, у которых в установившемся режиме выходной сигнал пропорционален производной по времени от входного сигнала.
Интегрирующими являются такие звенья, у которых выходной сигнал пропорционален интегралу по времени от входного сигнала.
Звено считается заданным и определенным, если известна его передаточная функция или дифференциальное уравнение. Кроме того, звенья имеют временные и частотные характеристики.
Временные характеристики линейных САУ
Временные характеристики показывают поведение системы с момента подачи на нее воздействия в виде единичной ступенчатой или единичной импульсной функции, до момента перехода системы в установившейся режим. По этим характеристикам судят о поведении системы в переходном режиме и о точности работы системы. В соответствии с входным сигналом различают две переходные характеристики:
1. Переходная характеристика системы h ( t ). Эта функция определяется изменением выходной величины системы (отдельного элемента системы) при скачкообразном изменении входной величины ( подаче на вход 1 ( t )) при нулевых начальных условиях.
2. Импульсная переходная характеристика ω( t ) (функция веса). Эта функция определяется изменением выходной величины системы (отдельного элемента) при приложении на вход системы единичного импульса δ(t) при нулевых начальных условиях.
Для получения переходной и импульсной характеристики нужно в дифференциальное уравнение связи подставить в качестве входного сигнала единичную ступенчатую функцию для нахождения h ( t ) и решить получившееся уравнение относительно h(t), а затем для того чтобы получить ω( t ) достаточно продифференцировать h(t).
Частотные характеристики
В условиях реальной эксплуатации САУ часто возникает необходимость определить реакцию на периодические сигналы, т.е. определить сигнал на выходе САУ, если на один из входов подается периодический сигнал гармонической формы.
Решение этой задачи возможно получить путем использования частотных характеристик. Частотные характеристики могут быть получены экспериментальным или аналитическим путем. При аналитическом определении исходным моментом является одна из передаточных функций САУ (по управлению или по возмущению). Возможно также определение частотных характеристик исходя из передаточных функций разомкнутой системы и передаточной функции по ошибке.
Если задана передаточная Функция W(р), то путём замены p→jω получаем частотную передаточную функцию W(jω), которая является комплексным выражением т.е. W(jω)=U(ω)+jV(ω), где U(ω) – действитльная составляющая, а V(ω) – мнимая составляющая. Частотная передаточная функция может бы
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.