Программа вычисления значения определённого интеграла

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

КАФЕДРА

КОМПЬЮТЕРНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Курсовая работа

по дисциплине

«Системное программирование»

2006

Аннотация

Курсовая работа по дисциплине «Системное программирование» на тему: «Программирование Windows – приложений» содержит ___ страниц машинописного (рукописного) текста, __ рисунков, __ таблиц, ___страниц приложения.

В программе рассмотрена программа вычисления значения определённого интеграла.

Вступление

Вначале я хотел бы поговорить о ОС, а именно о Windows 2000.

Windows 2000 – операционная система (ОС) фирмы Microsoft, основанная на технологии WindowsNT 5.0. NT или NewTechnology была создана группой разработчиков под руководством Дейва Катлера, ранее работавшего в DEC над проектом VMS. Дейв Катлер пришел в Microsoftв 1988 году специально для работы над проектом NT. NT, в отличии остальных ОС Microsoft.

Windows 2000 – полностью 32-разрядная ОС с приоритетной многозадачностью и улучшенной реализацией работы с памятью. В основе проекта W2kлежат те же принципы, которые когда-то обеспечили успех NT:

· Совместимость. Система имеет привычный интерфейс ОС семейства Windows, поддержку файловых систем NTFS5,NTFS4,FAT16,FAT32. Большинство приложений написанных под MS-DOS, NT4, а также некоторые программы под OS/2 запускаются и функционируют без проблем. При проектировании NT учитывалась возможность работы системы в различных сетевых средах, поэтому в поставку входят средства для работы в UNIX- и NOVELL –сетях.

· Переносимость. Система работает на различных процессорах семейства х86 производства INTEL и AMD. Реализация поддержки процессоров других архитектур возможна, но потребует некоторых усилий.

· Масштабируемость. В W2k реализована поддержка технологий SMP и COW. Количество процессоров при использовании SMP может достигать 32.

· Система безопасности полностью удовлетворяет спецификации С2 по терминологии АНБ США. Правда, для полной поддержки потребуется оборудование, которое также удовлетворяет этой спецификации.

· Распределенная обработка. W2k имеет встроенные в систему сетевые возможности, что обеспечивает возможность связи с различными типами компьютеров-хостов благодаря наличию разнообразных транспортных протоколов и технологий «клиент-сервер».

· Надежность и отказоустойчивость. Архитектура OC защищает приложения от повреждения друг с другом и самой операционной системой. При этом используется отказоустойчивая структурированная обработка особых ситуаций на всех архитектурных уровнях, которая включает восстанавливаемую файловую систему NTFS и обеспечивает защиту с помощью встроенной системы безопасности и усовершенствованных методов управления памятью.

· Локализация. Система предоставляет возможности для работы во многих странах мира на национальных языках, что достигается применении стандарта ISOUnicode.

1.ТЕОРИТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОГРАММЫ

1.1 Краткие теоретические сведения

В задании необходимо вычислить определенный интеграл 1) по формуле трапеций с тремя десятичными знаками и вычислить определенный интеграл 2) по формуле Симпсона при n=50.

Криволинейной трапецией называют часть плоскости, ограниченную снизу Ох, а сверху дугой ab (некоторой линией, уравнением которой является y=f(x)), слева и справа прямыми x=a и x=b.

Пусть нам дана криволинейная трапеция. Требуется вычислить площадь криволинейной трапеции.

Участок b-a разбиваем на n отрезков. Элементарная площадь Si=f(Si)*(b-a)/n.

Площадью криволинейной трапеции S называют предел:

когда n стремится к бесконечности так, что наибольший из участков разбиения стремится к нулю.

Рассмотрим функцию f(x), определенную и непрерывную на заданном отрезке ab.

Построим для этой функции сумму вида:

Эту сумму будем называть n-й интегральной суммой, построенной для функции f(x) на отрезке ab.

Если существует предел n-й интегральной суммы указанного вида при n стремящемся к бесконечности, так что наибольший из участков разбиения стремится к нулю, то то этот предел называют определенным интегралом функции f(x), на отрезке ab и обозначают:

а,b - нижний и верхний пределы интегрирования.

Основные свойства определенного интеграла

1) Интеграл от суммы равен сумме интегралов (конечное число слагаемых)

2)Постоянный множитель можно выносить за знак постоянного интеграла:

3)Если поменять местами пределы интегрирования, знак интеграла измениться на противоположный:

4)Какие бы ни были числа a,b,c:

5)Свойство об оценке определенного интеграла:

Если м и М соответственно наименьшее и наибольшее значения функции f(x) на ab, то справедлива следующая оценка:

Вычисление методом трапеций

Для того, чтобы вычислить интеграл 1) по методу трапеций, необходимо определить число n – частей, на которые необходимо разбить криволинейную трапецию, чтобы достичь требуемой точности (три знака после запятой).

Предположим, есть некая криволинейная трапеция. Разбиваем криволинейную трапецию сначала на произвольное число частей n, то есть получаем n1- обыкновенных трапеций. Рассчитываем суммарную площадь трапеций (S1). Далее разбива

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать