Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
«Омский промышленно-экономический колледж»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математические методы»
Тема: «Теория игр»
Выполнил:
Каримов Руслан Ринатович
3 курс, БП 2 - 117
Руководитель:
Белгородцева Наталья Александровна
Оценка:________________
Дата защиты:___________
2010
Содержание
Введение
Обзор литературы
1. Основные понятия теории игр
2. Игры с противодействием и нулевой суммой
3. Графический метод решения игровых задач с нулевой суммой
3.1 Решение задач графическим методом
4. Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования
4.1 Решение задач
5. Игры с природой (без противодействия)
5.1 Решение задач
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Проблема выполнения различных вычислений была актуальна во все времена. По мере развития общественно-экономических отношений усложнялись поставленные задачи, которые для своего решения требовали разработки новых методов вычислений. На смену простейшим арифметическим и геометрическим вычислениям пришли алгебраические и тригонометрические вычисления. Организация современного производства требует не только наличия современных станков и оборудования, но и разработки новых технологических процессов и современных методов управления производством. Для решения каждой из поставленных задач разрабатываются математические модели, анализируя которые удается найти наилучшее решение поставленной задачи. Создание математической модели – сложная кропотливая работа, которая в современных условиях под силу коллективам разработчиков. Для создания математической модели одного и того же объекта различные коллективы могут использовать различный математический аппарат. После создания математической модели специалистами-аналитиками за дело принимаются специалисты-программисты, которые реализуют созданную модель в виде программных кодов. Далее с математической моделью работают специалисты-практики. Целенаправленно воздействуя на модель, они изучают ее поведение и подбирают оптимальный режим работы для реального объекта. Одной из таких моделей является игровая модель и поиск стратегий поведений в условиях полной или частичной неопределенности. В очень редких (исключительных) случаях для игровых моделей можно определить количественную оценку или указать оптимальное решение. В игровых моделях не ставится задача найти какое-то числовое решение, а требуется лишь или очертить область возможных решений, или предоставить некоторые дополнительные сведения о возможном развитии событий и рекомендовать правила поведения.
Обзор литературы
Для написания курсовой работы по дисциплине «Математические методы» на тему «Теория игр» я воспользовался следующей литературой:
-« Математические методы в программировании » : / Агальцов В.П., Волдайская И.В. Учебник : – М . : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2006. – 224с. : ил. – (Профессиональное образование). – (Учимся программировать).
-Лекции по дисциплине «Математические методы».
-«Математические методы: Учебник» / Партика Т.Л., Попов И.И. – М: ФОРУМ: ИНФРА, 2005.
-«Математическое программирование» / Костевич Л., издательство «Новое знание», 2003.
В одной из книг например «Математические методы в программировании»: / Агальцов В.П., Волдайская И.В. Учебник : – М . : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2006 написано понятней, если сравнивать с другими книгами, которыми я пользовался. Но в этой книге есть темы, которые отсутствуют или объяснены без теории, а на конкретном примере и тогда сложнее понять, о чем идет речь данной теме. Тогда я обращаюсь к другим источникам литературы в них, конечно, есть теория, но она сложнее и более углубленная. В одном из источников мне понравилась тема «Игры с природой (без противодействия)» и я решил изучить ее самостоятельно.
1. Основные понятия теории игр
Цель теории игр – выработка рекомендаций для различного поведения игроков в конфликтной ситуации, т.е. выбор оптимальной стратегии для каждого из них. Различают два больших класса игровых моделей: модели без противодействия (или их еще называют «играми с природой») и модели с противодействием (действия конкурентов на рынке).
Игры с противодействием часто называют конфликтными ситуациями, которые широко распространены в обществе. Например, конкурентная борьба в экономике, в спортивных соревнованиях, состязание сторон в ходе судебного заседания и т.д. Игровая модель, в отличии от конфликтной ситуации, строится по определенным законам, а игроки придерживаются определенных правил.
Развитие игры во времени представляется как ряд последовательных «ходов». Ходы могут быть сознательные и случайные. Случайный ход – результат, получаемый не решением игрока, а каким либо механизмом случайного выбора (покупательский спрос, задержка с поставкой материалов и т.п.). Сознательный ход – выбор игроком одного из возможных вариантов действия (стратегий) и принятие решения о его осуществлении.
Конфликтная же ситуация, строго говоря, развивается спонтанно.
Участниками игры (конфликтной ситуации) могут быть минимум два человека (парная игра) или несколько человек (множественна
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.