Розрахунок інформаційних характеристик каналу зв'язку

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ХПІ”

Кафедра “Обчислювальна техніка та програмування”

Курсова розрахункова робота

з курсу “Теорія інформації та кодування”

Виконав:

студент групи ччч-ччч

ччччччччччч.

Перевірив:

доц. чччч.

Харків 2007

Зміст

Вступ

Завдання

Розрахунок інформаційних характеристик каналу зв'язку

Побудова коду для передачі повідомлень

Висновок

Додання

Програма розрахунку інформаційних характеристик каналу зв'язку

Підсумок роботи програми

Література

Вступ

Метою виконання розрахункового курсового завдання є придбання навичок по розрахунку основних інформаційних характеристик каналу зв'язку та побудови кодів для передачі інформації по каналу зв'язку, а також засвоєння процедури кодування, декодування та оцінка ефективності кодів. Для розрахунку інформаційних характеристик каналу зв'язку доцільно сконструювати програму на алгоритмічній мові Паскаль.

Завдання

По каналу зв'язку передаються повідомлення, що являють послідовність шістнадцятирічних цифр імовірності яких відповідно дорівнюють:

p(1)=0,31; p(2)=0,11; p(3)=0,02; p(4)=0,01; p(5)=0,03; p(6)=0,02; p(7)=0,05; p(8)=0,09; p(9)=0,07; p(10)=0,06; p(11)=0,07; p(12)=0,05; p(13)=0,03; p(14)=0,04; p(15)=0,01; p(16)=0,03.

Канальна матриця, що визначає втрати інформації в каналі зв'язку має вид: P(y/x)=

Визначити:

1 Ентропію джерела інформації - H(X)

2 Безумовну ентропію приймача інформації - H(Y).

3 Загальну умовну ентропію - H(Y/X).

4 Швидкість передачі інформації, якщо час передачі одного символу первинного алфавіту дорівнює 0,25мкс

5 Визначити втрати інформації в каналі зв'язку при передачі 1500 символів алфавіту.

6 Середню кількість прийнятої інформації.

7 Побудувати код за методом Хемінга для передачі повідомлень в вигляді чотирьохрозрядного двійкового коду із знаходженням і виправленням однократних помилок.

8 Показати процедуру кодування, декодування і виправлення помилки.

9 Привести схему кодера и декодера для коду Хэмінга.

Розрахунок інформаційних характеристик каналу зв'язку

Визначимо ентропію джерела інформації. Ентропія джерела повідомлень розраховується по формулі:

-(0,31·log₂ 0,31+0,11·log₂ 0,11+2·0,02·log₂ 0,02+ +2·0,01·log₂ 0,01+3·0,03log₂ 0,03+2·0,05·log₂ 0,05+0,09·log₂ 0,09+2·0,07·log₂ 0,07+0,06·log₂ 0,06+0,04·log₂ 0,04)= 3,399 біт/симв.

Визначимо імовірність появи символів на вході приймача за допомогою умовних ймовірностей

=p(x₁ )·p(y₁ /x₁ )+p(x₂ )·p(y₁ /x₂ )+p(x₃ )·p(y₁ /x₃ )+p(x₄ )·p(y₁ /x₄ )+p(x₅ )·p(y₁ /x₅ )+

+p(x₆ )·p(y₁ /x₆ )+p(x₇ )·p(y₁ /x₇ )+p(x₈ )·p(y₁ /x₈ )+p(x₉ )·p(y₁ /x₉ )+p(x₁₀ )·p(y₁ /x₁₀ )+

+p(x₁₁ )·p(y₁ /x₁₁ )+p(x₁₂ )·p(y₁ /x₁₂ )+p(x₁₃ )·p(y₁ /x₁₃ )+p(x₁₄ )·p(y₁ /x₁₄ )+p(x₁₅ )·p(y₁ /x₁₅ )+

+p(x₁₆ )·p(y₁ /x₁₆ ) = 0,31·0,98+0,11·0,01+0,02·0,01=0,3051

p(y2)=0,31·0,01+0,11·0,97+0,02·0,02=0,1102;

p(y3)=0,11·0,01+0,02·0,98+0,01·0,01=0,0208;

p(y4)=0,11·0,01+0,02·0,02+0,01·0,94+0,03·0,02+0,02·0,01=0,0117;

p(y5)=0,01·0,01+0,03·0,98+0,02·0,01=0,0297;

p(y6)=0,01·0,01+0,03·0,01+0,02·0,96+0,05·0,01+0,09·0,01=0,0210;

p(y7)=0,03·0,01+0,02·0,02+0,05·0,94+0,09·0,02+0,07·0,01=0,0502;

p(y8)=0,05·0,02+0,09·0,96+0,07·0,02=0,0888;

p(y9)=0,09·0,01+0,07·0,98+0,06·0,01=0,0701;

p(y10)=0,09·0,01+0,07·0,01+0,06·0,96+0,07·0,01+0,05·0,01=0,0604;

p(y11)=0,07·0,01+0,06·0,01+0,07·0,96+0,05·0,01+0,03·0,01=0,0693;

p(y12)=0,06·0,01+0,07·0,01+0,05·0,95+0,03·0,02+0,04·0,01=0,0498;

p(y13)=0,05·0,02+0,03·0,96+0,04·0,02=0,0306;

p(y14)=0,05·0,01+0,03·0,02+0,04·0,94+0,01·0,02+0,03·0,01=0,0392;

p(y15)=0,03·0,01+0,04·0,02+0,01·0,95+0,03·0,02=0,0112;

p(y16)=0,04·0,01+0,01·0,01+0,03·0,98=0,0299;

Перевірка: Так як прийняті повідомлення становлять повну групу явищ то їх сумарна імовірність дорівнює 1.

0,3051+0,1102+0,0208+0,0117+0,0297+0,0210+0,0502+0,0888+

+0,0701+0,0604+0,0693+0,0498+0,0306+0,0392+0,0112+0,0299= 1,00;

Визначимо ентропію приймача інформації. Ентропія приймача повідомлень розраховується по формулі:

= 0,3051·log2(0,3051)+0,1102·log2(0,1102)+

+0,0208·log2(0,0208)+0,0117·log2(0,0117)+0,0297·log2(0,0297)+

+0,0210·log2(0,0210)+0,0502·log2(0,0502)+0,0888·log2(0,0888)+

+0,0701·log2(0,0701)+0,0604·log2(0,0604)+0,0693·log2(0,0693)+

+0,0498·log2(0,0

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать